Computer Mathematics

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出版者:Cambridge University Press
作者:D. J. Cooke
出品人:
页数:408
译者:
出版时间:1984-5-24
价格:GBP 18.99
装帧:Paperback
isbn号码:9780521273244
丛书系列:
图书标签:
  • 计算机科学
  • Cambridge
  • 计算机数学
  • 算法
  • 数学建模
  • 编程
  • 离散数学
  • 数值计算
  • 数据结构
  • 人工智能
  • 机器学习
  • 逻辑学
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具体描述

Computing is an exact science and the systematic study of any aspect necessarily involves the use of mathematical models. Moreover, the rate at which the subject is evolving demands a facility for developing new mathematical systems to keep pace with new computing systems and this requires an appreciation of how mathematics works. An understanding of the underlying mathematical structure facilitates the construction of suitable computer programs to perform computations. Assuming no specific knowledge of mathematics, the authors describe all the basic concepts required and progress from sets (rather than numbers) through a variety of algebraic structures that permit the precise description, specification and subsequent analysis of many problems in computing. The material included provides the essential mathematical foundations for core topics of computer science and extends into the areas of language theory, abstract machine theory and computer geometry. Computer Mathematics will be of interest to undergraduate students of computer science and mathematics, post-graduate computing 'conversion' course students and computer professionals who need an introduction to the mathematics that underpins computer science theory.

《数字幻境:解构世界的数学语言》 本书并非探讨计算机数学的入门指南,亦不涉及编程算法或软件开发。相反,它是一次深入人心的哲学与艺术之旅,旨在揭示隐藏在数字世界表面之下的宇宙真理,并探索数学作为一种普适语言在不同领域的回响。 我们生活的现实,无论宏观的星辰大海,还是微观的粒子运动,亦或是人类情感的微妙波动,似乎都遵循着某种内在的秩序和规律。而数学,正是我们解读这些规律、理解这些秩序的强大工具。《数字幻境》将带领读者跳出枯燥的公式和繁复的计算,以一种全新的视角审视数学的本质。 本书的第一部分,我们将从历史的长河中回溯,追寻数学思想的起源。从古埃及的几何测量,到古希腊的抽象逻辑,再到中国古代的数术探索,我们会看到数学是如何在不同文明中孕育、发展,并逐渐演化成如今我们所熟悉的形态。这不是一份冷冰冰的编年史,而是关于那些伟大的头脑如何挑战未知、突破思维局限,最终为人类文明奠定基石的故事。我们会探讨毕达哥拉斯学派对数与和谐的信仰,欧几里得《几何原本》如何构建严谨的演绎体系,以及丢番图方程如何开启代数研究的先河。我们将看到,数学的每一次飞跃,都伴随着对现实世界深刻洞察的渴望。 第二部分,我们将进入数学的抽象王国,但视角将更加侧重其哲学意蕴。我们将深入探讨集合论的基石,理解为何“无”也能被数学化;我们将解析实数系的完备性,感受无限的精妙;我们将触及群论的对称之美,领略对称性在自然界和艺术中的普遍存在。本书将审视数学公理的本质,思考数学真理的来源——它们是人类创造的,还是客观存在的?我们将讨论形式主义、直觉主义等不同的数学哲学流派,并引发读者对数学本质的思考。例如,斐波那契数列的奇妙之处,为何会在自然界中的向日葵、松果甚至花瓣排列中反复出现?这是否暗示着某种更深层次的宇宙设计? 第三部分,我们将打开艺术与数学的交融之门。我们会发现,数学的比例、和谐与模式,是无数伟大艺术作品的灵魂所在。从古希腊雕塑中的黄金分割,到文艺复兴时期达芬奇的比例运用,再到现代抽象艺术对几何形式的探索,数学无处不在,悄然塑造着我们的审美体验。本书将分析透视法的数学原理,揭示画面深度与空间的奥秘;我们将探究莫比乌斯环和克莱因瓶等拓扑学概念如何启发了雕塑和装置艺术;我们还将研究分形几何在自然景观和艺术创作中的惊人相似性,展现数学之美如何映射宇宙之美。 第四部分,我们将目光投向更广阔的科学领域,探索数学作为“万物之语”的力量。从物理学中描述宇宙运行的微分方程,到化学中预测分子行为的概率统计,再到生物学中分析基因序列的网络模型,数学渗透到每一个科学分支。本书将简要阐述牛顿力学中的微积分应用,爱因斯坦相对论中的几何学语言,以及量子力学中概率波动的数学框架。我们将探讨信息论如何量化知识与沟通,博弈论如何分析决策与互动,以及混沌理论如何解释看似随机现象背后的确定性规律。这些例子都将证明,没有数学,我们对世界的认知将举步维艰。 最后,本书将回归个体经验,探讨数学思维对我们生活的影响。培养一种数学化的思维方式,意味着学会逻辑推理、问题分解、模式识别和量化分析。它能帮助我们在日常生活中做出更理性的决策,更清晰地理解复杂事物,并以更具创造力的方式解决问题。本书将鼓励读者将数学的严谨与洞察力融入学习、工作和生活中,从而更好地认识自我,理解世界。 《数字幻境:解构世界的数学语言》并非一本教授计算技巧的工具书,而是一次对数学力量的颂扬,对宇宙奥秘的探索,以及对人类智慧的致敬。它邀请所有对世界充满好奇、渴望理解更深层规律的读者,一同踏上这场跨越学科、触及心灵的数学发现之旅。无论您是学生、研究人员,还是任何对知识有着永恒追求的个体,本书都将为您提供一种全新的视角,去发现隐藏在数字背后的无限可能,去体验数学之美所带来的深刻启迪。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我经常会回顾《Computer Mathematics》中的某些章节,特别是在我遇到编程难题或者需要优化算法时。我发现,书中讲解的数学原理,能够为我提供解决问题的思路和方法。例如,理解了某些组合数学的概念,有助于我设计更有效的遍历算法;掌握了图论的知识,可以帮助我分析网络结构和路径查找问题。这本书的价值,并不仅仅在于传授知识,更在于它赋予了我一种解决问题的能力,让我能够从更根本、更数学的角度去审视和解决计算机科学中的各种挑战。

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当我终于将《Computer Mathematics》的书页翻开,一股知识的洪流仿佛扑面而来。我能感觉到,这本书的作者,一定是一位对数学和计算机科学都怀有深厚情感的学者。他/她没有选择枯燥地罗列公式和定理,而是巧妙地将数学概念融入到计算机应用场景之中,让理论的学习变得生动有趣。我仿佛看到了那些隐藏在代码之下的数学灵魂,理解了为什么某些算法能够如此高效,为什么某些数据结构能够如此优雅。从那些精心设计的图表和示例中,我能感受到作者的良苦用心,他/她试图搭建一座桥梁,连接起我们这些学习者与计算机科学背后那严谨的数学世界。

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这本书的语言风格非常独特,既有严谨的学术性,又不失逻辑的流畅性。我特别欣赏作者在解释复杂数学概念时所采用的类比和实例,它们能够有效地将抽象的概念具象化,帮助我这样的非数学专业人士也能够领会其中的精髓。我感觉,这本书并非是简单地堆砌知识点,而是真正地引导读者去思考、去理解。每一次阅读,我都能从不同的角度发现新的启示,对计算机科学的认识也随之不断深化。它让我明白,计算机之所以能够如此强大,是因为它建立在坚实的数学基石之上,而这些基石,往往是最简洁、最普适的数学原理。

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拿到《Computer Mathematics》之后,我并没有急于翻开它,而是先仔细地摩挲着它的封面,感受纸张的质感,以及那经过精心设计的排版。在我眼中,一本书的“形”往往也能折射出其“神”。这本书的装帧非常扎实,线装的工艺保证了翻阅的舒适度,也暗示了其内容的深度和可靠性。我设想,这本书中一定蕴含着那些支撑起我们所熟知的计算机科学的那些最基本、也最核心的数学概念。或许是布尔代数在逻辑门电路中的应用,亦或是离散数学在算法设计和数据结构中的关键作用,又或者是概率论和统计学在机器学习和人工智能领域的不可或缺。我期待这本书能够以一种清晰、有条理的方式,将这些看似抽象的数学理论,与计算机那些具体而神奇的运作方式联系起来。

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这本书,名为《Computer Mathematics》,当我初次在书店的角落里发现它时,就被它那沉静而又充满力量的书名所吸引。它并非那种哗众取宠、堆砌辞藻的畅销书,而是散发出一种内敛而深邃的学究气息,仿佛一座等待被发掘的知识宝藏。书的封面设计简洁,但那独特的字体和略带复古的色调,无不传递出一种对数学严谨性和计算机科学精妙性的双重致敬。我是一个对数字世界和逻辑思维有着天然好奇心的人,总觉得在这两者之间存在着一种神秘的、深层次的联系。计算机作为现代文明的基石,其背后所依赖的数学原理,其运算逻辑的精妙之处,一直是我想要深入探究的。然而,许多关于计算机的书籍往往侧重于编程语言、软件应用或是硬件架构,而真正触及计算机“骨髓”里的数学根基的书籍却并不多见。

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《Computer Mathematics》所涵盖的知识范围非常广泛,从基础的逻辑运算,到复杂的算法分析,再到概率统计在数据科学中的应用,它几乎触及了计算机科学与数学交叉领域的方方面面。我在这本书中找到了许多我一直想要了解的答案,也发现了许多我之前从未接触过的有趣数学概念。它让我意识到,计算机科学并非是一门孤立的学科,而是建立在深厚的数学基础之上,并且与其他许多数学分支有着千丝万缕的联系。阅读这本书,就像是在进行一次知识的探索之旅,每一次翻页,都可能发现新的宝藏。

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总而言之,《Computer Mathematics》是一本能够改变你看待计算机科学方式的书。它不仅仅是关于计算机的数学,更是关于数学在计算机领域的神奇应用。它让我看到了隐藏在代码和硬件之下的数学之美,感受到了逻辑的严谨与优雅。这本书对我而言,更像是一本通往计算机科学更深层理解的钥匙,它打开了我对这个领域更广阔的视野,让我能够以一种更具洞察力的方式去学习和实践。我真心推荐这本书给所有对计算机科学感兴趣,或者想要深入理解这个领域背后数学原理的朋友们。

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我非常喜欢《Computer Mathematics》的排版和设计。每一个章节的划分都十分清晰,重点突出,使得我在阅读时能够快速抓住核心内容。书中的插图和图表也恰到好处,它们不仅美化了页面,更重要的是,有效地辅助了内容的理解。我发现,作者在选择插图时,也充分考虑到了数学概念的直观性,比如某些数据结构的可视化,或是某些算法的流程示意图,都帮助我更深入地理解了它们的工作原理。这种将视觉元素与文字内容巧妙结合的方式,极大地提升了我的阅读体验。

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对于许多初学者来说,计算机科学可能是一个充满挑战的领域,而《Computer Mathematics》无疑为我们提供了一份宝贵的入门指南。它以一种循序渐进的方式,将那些构成计算机科学基石的数学分支一一呈现,并清晰地阐述了它们的应用。我能够从中学习到如何用数学的语言来描述计算过程,如何用数学的工具来分析算法的效率。这本书不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的引导,它教会我如何用更系统、更严谨的逻辑去解决问题,无论是在编程中,还是在生活中的其他方面。

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我在阅读《Computer Mathematics》时,经常会停下来,反复思考其中的某个论述。我发现,作者并没有将数学和计算机视为两个独立的存在,而是将它们有机地融合在一起,展示了数学在计算机科学中的无所不在。我开始理解,那些看似简单的计算,背后可能隐藏着复杂的数学推导;那些高效的算法,往往是数学智慧的结晶。这本书让我对编程的理解不再停留在语法层面,而是上升到了对底层逻辑和数学原理的认知。我能从中看到,那些在计算机领域做出杰出贡献的先驱们,是如何运用数学的工具来解决实际问题的。

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