能力与素质提高新概念(初中数学)

出版者:东北师范大学出版社

作者:周鹤

页数:464

出版时间:2000-6-1

价格:15.80

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787560225999

目录信息

代数部分
第一章 代数初步知识
第二章 有理数
第三章 整式的加减
第四章 一元一次方程
第五章 二元一次方程
第六章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第七章 整式的乘除
几何部分
第一章 线段、角
第二章 相交线、平行线
第三章 三角形
第四章 四边形
第五章 相似形
第六章 解直角三角形
第七章 圆
· · · · · · (收起)

用户评价

我最近尝试着系统地梳理了一下初中几何部分的知识体系，市面上相关的书籍琳琅满目，挑选起来非常头疼。最终选择了这本，主要看中了它宣传中提到的“新概念”引导。实际上手后，我发现它在处理传统几何定理时，并没有仅仅停留在公式的堆砌上，而是花了大篇幅去探讨这些定理背后的逻辑推导过程，甚至追溯到了公理系统的建立基础。比如在讲解勾股定理时，书中不是直接给出公式，而是通过几个不同角度的图形切割和面积平衡的演示，让读者亲身体会到为什么这个关系必然成立。这种注重“知其所以然”的讲解方式，极大地提升了我对几何直觉的培养。很多我以前只是机械套用公式的题目，现在通过理解了背后的原理，反而能找到更巧妙的解题路径。对于那些对数学有深入探究兴趣的学生来说，这本书的这种深度挖掘，远比单纯的应试技巧训练要有价值得多。它真的在试图构建一个更完整、更有生命力的数学知识网络。

关于代数和函数的学习，这本书记载的内容处理得相当灵活。我发现它在引入函数概念时，没有像传统教材那样生硬地抛出解析式，而是从实际生活中的变化关系入手，比如描述一个水箱的蓄水过程，或者一个物体运动的速度变化曲线。通过大量的实际案例和图表分析，将抽象的代数符号与具体的情境紧密地关联起来。特别是对一次函数和二次函数图像性质的剖析，书中使用了大量的动态对比图示，清晰地展示了系数变化如何影响抛物线的开口方向、对称轴位置以及顶点坐标。我个人对二次函数求最值的问题一直比较吃力，但这本书里关于“配方法”的步骤拆解极其细致，它不仅仅是展示了如何完成配方，更深入解释了配方这一数学操作的本质意义——即将一个变量依赖的复杂表达式，转化为一个基本形式的平方加上一个常数，从而使最大值或最小值一目了然。这种循序渐进、注重理解而非死记硬背的叙事风格，让我对函数这块内容彻底扫清了迷障。

这本书的装帧设计确实很吸引人，封面色彩搭配明快又不失稳重，初中数学这个定位很清晰。拿到手里的时候，就能感觉到纸张的质感相当不错，印刷的字迹清晰锐利，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到特别疲劳。内页的排版布局也看得出是下了功夫的，图文的穿插非常自然，重点内容和公式的标注都很醒目，让人一眼就能抓住关键信息。特别是那些例题和习题的展示方式，用不同的颜色区分了不同的步骤或知识点，这种视觉上的引导对于我们这种需要反复琢磨数学概念的学习者来说，无疑是一个巨大的帮助。它不像有些教辅那样显得过于拥挤和死板，而是给读者留出了足够的思考空间。而且，这本书的开本大小适中，方便携带，无论是带去学校复习，还是晚上在家对照着做题，都非常顺手。整体而言，从物理层面上看，这是一本用心制作的教材辅助读物，光是翻阅的过程就是一种享受，让人对即将开始的学习旅程充满了期待。

我得承认，我对应用题一直抱有很深的畏惧感，总觉得文字描述和数学符号之间的“翻译”过程太难把握。然而，这本书在处理应用题，特别是涉及到行程问题和工程问题的章节时，展现出了一种近乎于“侦探小说”般的解题引导艺术。它不是直接给出“设X”的通用模板，而是鼓励读者先在脑海中构建一个清晰的场景模型，然后一步步地将场景中的关键变量和数量关系提取出来，赋予它们代数符号。比如在解决“相遇问题”时，书中会详细分析不同参考系下的速度差异，并用图示标明相对位移，这让那些原本模糊不清的“相对速度”概念变得异常具体可感。更重要的是，它强调了解题后的“合理性检验”，提醒读者检查计算结果是否符合实际情境的约束条件，这一点在很多标准教辅中是被忽略的。这种注重批判性思维和实际检验的训练，让我在面对复杂的文字应用题时，信心大大增加，不再感觉是面对一团乱麻。

最后，我想谈谈这本书在数学思维培养方面所作出的努力。它似乎不止步于教会学生如何解题，更致力于在潜移默化中重塑学生的解题思维结构。书中的“变式训练”部分设计得非常巧妙，一套基础题可能通过五六种不同的提问方式和情境设置被反复考察，但每一种变式都要求学生采用略微不同的切入点。这迫使我们不能依赖于对某一固定题型的肌肉记忆，而是必须深入理解核心原理。此外，书中还穿插了一些历史小故事和数学家的趣闻，虽然篇幅不长，却有效地调节了学习的枯燥感，让读者感受到数学作为一门学科所蕴含的人文价值和探索精神。这种将知识性、技巧性和启发性完美融合的编排理念，使得这本书更像是一位循循善诱的良师益友，而不是一本冰冷的工具书。它真正做到了在提高解题能力的同时，拓宽了我们对数学世界的整体认知。