高等数学自学指导

出版者:化学工业出版社

作者:赵益坤

页数:320

出版时间:2004-9-1

价格:15.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787502559786

具体描述

本书按照高职高专《高等数学》的目录顺序分章编写，内容包括：函数、极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、向量代数、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。旨在配合教学改革，以开发优化学生自身的智能为核心，给学生以学习的主动权和“自由度”，使学生不仅要学会，而且要会学，提高学生自学能力，培养其创新素质。 　　本书可与各版本的高职高专《高等数学》教材配合使用，作为学生的自学指导书。

用户评价

这本书的封面设计挺抓人眼球的，那种深蓝色调配上烫金的字体，一股子严谨又厚重的学术气息扑面而来。我最初是抱着试试看的心理买的，毕竟“自学指导”这四个字对我这种数学基础不太扎实的人来说，简直是救命稻草。拿到书后翻了几页，发现它确实在内容组织上花了不少心思。比如，它不是那种干巴巴的定理堆砌，而是非常注重概念的引入和直观理解。作者似乎非常清楚初学者的思维定势和常见误区，所以在每一个关键概念的讲解后面，都会紧跟着一到两个非常贴近生活的例子，而不是那种抽象到让人摸不着头脑的数学模型。这一点尤其值得称赞。举个例子，讲到极限的时候，书中没有直接抛出ε-δ语言，而是先用一个有趣的追逐游戏来描述无限逼近的过程，这种“润物细无声”的引导方式，让原本令人望而生畏的微积分基础变得平易近见了许多。而且，书中的排版也十分清晰，公式和文字之间的留白处理得当，阅读起来一点也不觉得拥挤和费神，长时间阅读下来眼睛也不会那么容易疲劳。这对于一个需要长时间面对复杂数学公式的自学者来说，是一个非常重要的加分项。总的来说，它给我的第一印象是，这是一本真正为“自学者”而非“课堂被动接收者”量身定做的教材，很有耐心。

在细节处理上，这本书体现出了编辑团队的专业素养。首先，它的附录部分做得非常详尽且实用。它不仅仅是简单地罗列了重要公式，而是提供了一个非常详尽的“必备公式速查表”和“常见定理应用场景索引”。比如，如果你想快速回顾一下高斯散度定理的适用条件，你可以在索引中迅速定位到具体页码，而且旁边还标注了该定理在流体力学中的典型应用。其次，书中所使用的印刷技术也值得称赞。纸张的质感很好，墨水的深浅适中，特别是在处理那些涉及复杂积分符号和上下标时，线条清晰锐利，没有出现任何模糊或重影的情况，这在长时间阅读复杂的数学表达式时，对保护视力是很有帮助的。很多教材为了节省成本，在这些细节上往往偷工减料，但这本书显然在这方面没有妥协，体现了对读者体验的尊重。这种对品质的坚持，让它在众多自学资料中显得尤为突出，是一本真正能让人愿意长期陪伴的工具书。

说实话，我对于数学学习的兴趣一直是时有时无的，主要是因为很多书读起来枯燥乏味，时间一长就容易懈怠。这本书在保持学术严谨性的同时，成功地“活化”了数学知识。它在引入一些高级主题，比如傅里叶级数或者拉普拉斯变换时，并没有把它放在一个纯粹的理论高阁上，而是花了相当大的篇幅去探讨这些工具在实际工程和物理问题中的应用。例如，在介绍微分方程的求解时，它穿插讲解了电路振荡模型和人口增长模型的具体数学表达和物理意义。这种“学以致用”的思路，极大地激发了我继续往下读的动力。我发现，原来那些抽象的函数和导数，竟然是描述我们身边世界运行规律的密码。这种从实际问题出发，逆向推导出数学工具，然后再用这些工具反过来解决更复杂问题的闭环学习设计，让整个学习过程充满了“发现的乐趣”，而不是单纯的“记忆的负担”。这对于一个非数学专业的自学者来说，意义非凡。

这本书的习题设置，说实话，有点出乎我的意料，但也是我最欣赏它的地方之一。很多自学资料的题目要么太简单，流于形式，要么就是直接搬用考研真题那种难度，对于基础巩固阶段的读者来说，要么起不到作用，要么直接劝退。但这本书的习题是循序渐进的，简直就像一位高明的私教在给你量身定制训练计划。它把每一章的内容分成了A、B、C三类难度。A类题目主要测试对基础定义和公式的记忆与直接应用，非常基础，确保你“知其然”；B类开始引入一些小的逻辑转折和变形，要求你真正理解公式背后的原理，开始练习“所以然”；而C类，虽然不多，但每一道都像是对整个章节精髓的提炼和升华，往往需要你综合运用前几节甚至前几章的知识点。我个人特别喜欢它在每一章末尾设置的“错题分析与辨析”板块，它没有直接给出详细解答，而是指出了该类题型最容易犯的几种错误类型，让你在对照自己的答案时，能清晰地看到自己是“概念理解偏差”还是“计算粗心”导致的错误，这种针对性的反馈机制，极大地提高了我的复习效率，避免了盲目刷题。

我习惯在咖啡馆里看书，周围环境比较嘈杂，对阅读体验要求比较高，这本书的语言风格恰好满足了我的需求。它的叙述方式非常口语化，仿佛是一位经验丰富的老教授在你耳边轻声细语地讲解，完全没有传统教科书那种生硬的、不近人情的术语轰炸。比如，在解释向量空间的时候，它没有直接用集合论的严谨定义开场，而是用了一个非常形象的比喻——想象成一个可以自由移动的“工具箱”，里面的工具（向量）可以任意组合，但永远不会“跑出”这个箱子（子空间）的范畴。这种富有画面感的描述，让我瞬间抓住了核心思想，而不是被一堆符号绕晕。更重要的是，它在数学逻辑推导的每一步之间，都留有足够的“思考停顿”。它不会啪一下把推导过程直接跳过去，而是会明确告诉你：“我们现在要用上前面学到的‘反证法’的思路”，或者“此处请注意，与我们之前讲的那个例子正好相反”。这种对思考路径的清晰引导，极大增强了自学时的连贯性和自信心，让我感觉自己不是一个人在战斗，而是有了一个可靠的“精神伙伴”在陪伴我攻克难关。