高中同步测控优化设计(高1下册)

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出版者:南海出版公司
作者:任志鸿 编
出品人:
页数:79
译者:
出版时间:2004-11
价格:20.00元
装帧:
isbn号码:9787544215671
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 同步练习
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具体描述

《高中同步测控优化设计:物理(高1下册)(附试卷)》特点:理论依据:“学案”设计,学会学习,培养主动、自觉学习的能力;学科特色:个性化、特色化地指导学科的学习,提高学科教学的实用性;专家点拨:各种试题均有详细的思路点拨与分析,错解反思,误区提示;敏锐信息:跟踪考试动态,捕捉教材信息,密切关注社会热点、焦点和科技动态资信;书配试卷:单元测试活页成卷;答案分离:答案均详解详析,活页成册。

深入理解与实践:现代工程优化设计理论与应用 本书简介 本书旨在系统阐述现代工程优化设计的基础理论、核心方法以及在实际工程问题中的应用。内容涵盖了经典优化理论的数学基础、现代计算智能算法的应用,以及如何构建和求解复杂的工程优化模型。全书结构严谨,逻辑清晰,注重理论深度与实践广度的结合,适合作为高等院校工科专业本科生、研究生,以及从事工程设计、研发、生产优化的工程师和研究人员的参考教材或专业参考书。 第一部分:优化设计理论基础 本部分构建了理解和应用优化设计的数学与工程基础框架。 第一章:优化设计的概念与分类 本章首先界定优化设计的核心内涵,区分设计空间、目标函数和约束条件。详细介绍了优化问题的基本形式——无约束优化、约束优化(等式约束与不等式约束)的数学表达。随后,对优化问题进行分类讨论,包括连续优化与离散优化、线性规划与非线性规划、静态优化与动态优化。特别强调了工程实践中常见的多目标优化问题的特点和必要性。引入了工程优化设计中的可行域概念及其重要性,为后续算法选择奠定基础。 第二章:数学规划基础 本章深入探讨数学规划的核心理论。对于线性规划问题,详细讲解了单纯形法(Simplex Method)的原理、迭代步骤、退化处理以及大M法和两阶段法在处理一般线性规划问题时的应用。随后,转向非线性规划(NLP)的理论基础,重点阐述了最优性条件:拉格朗日函数、KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件。详细分析了这些条件在判断一个点是否为局部最优解时的作用,并探讨了凸优化问题的特性,解释了凸优化问题中局部最优解即为全局最优解的优势。 第三章:无约束优化方法 无约束优化是求解约束优化问题的基础步骤。本章系统介绍了求解无约束问题的迭代方法。首先讨论了一维搜索方法,如黄金分割法和牛顿法在确定搜索方向后的线搜索策略。接着,详细展开多维无约束优化算法,包括最速下降法(Gradient Descent)的收敛性分析。重点介绍了拟牛顿法(Quasi-Newton Methods),特别是DFP和BFGS算法的构造原理和递推公式,分析了它们在计算效率和收敛速度上的平衡。最后,简要介绍共轭梯度法(Conjugate Gradient Methods)在处理大规模问题中的潜力。 第二部分:约束优化方法与求解技术 本部分关注如何处理实际工程问题中普遍存在的各种约束条件。 第四章:序列二次规划(SQP) 序列二次规划(SQP)是当前求解非线性约束优化问题最有效的方法之一。本章详细剖析了SQP方法的核心思想:在每一步迭代中,通过求解一个二次规划(QP)子问题来近似原问题,并使用这些子问题的解来更新迭代点。详细讲解了如何构建和求解用于近似原问题的二次规划子问题,以及如何选择下降方向和步长。探讨了SQP方法的局部收敛速度和在实际工程中的鲁棒性。 第五章:内点法(Interior-Point Methods) 内点法,特别是针对线性规划和凸二次规划的内点法,是现代优化求解器的重要组成部分。本章从对偶理论和障碍函数(Barrier Function)的角度引入内点法。详细解释了中心路径(Central Path)的概念,并阐述了如何通过求解一系列的牛顿方程来追踪中心路径,从而逼近最优解。对比分析了内点法与外点法(如罚函数法)在收敛特性和处理高度敏感约束集时的优劣。 第六章:罚函数与增广拉格朗日法 罚函数法是处理约束问题的经典且直观的方法。本章首先介绍了外部罚函数法和内部罚函数法(障碍函数)的构造,分析了罚因子趋于无穷大时可能导致的数值不稳定性问题。随后,重点阐述了增广拉格朗日法(Augmented Lagrangian Method, ALM)。ALM通过引入拉格朗日乘子和二次惩罚项,有效克服了传统罚函数法中罚因子过大带来的病态问题,提高了数值求解的精度和效率。 第三部分:智能优化算法与工程应用 本部分将视角转向那些难以用传统梯度方法解决的、具有高度非线性和多模态特性的复杂工程优化问题。 第七章:群体智能优化算法基础 随着计算能力的提升,基于仿生学的群体智能算法在工程中得到广泛应用。本章系统介绍了几种主流的启发式算法。重点讲解了遗传算法(GA)的核心机制,包括编码、选择、交叉和变异操作,并分析了其在全局搜索方面的优势。随后介绍了粒子群优化(PSO)算法,着重分析了速度和位置更新公式中惯性权重、认知因子和社会因子的物理意义和调参策略。 第八章:模拟退火与差分进化 本章深入探讨了对局部最优解具有免疫力的全局优化技术。详细阐述了模拟退火(SA)算法的Metropolis准则和降温调度策略,解释了其如何模拟物理退火过程以逃离局部极小值。同时,介绍了差分进化(DE)算法,对比了其与遗传算法在种群多样性和寻优速度上的差异,并讨论了DE在参数寻优和结构优化中的应用案例。 第九章:多目标优化与应用 实际工程往往面临多个相互冲突的目标(如成本、性能、可靠性)。本章专门讨论多目标优化问题(MOP)。引入了帕累托最优(Pareto Optimality)和帕累托前沿(Pareto Front)的概念。系统介绍了求解MOP的经典方法,如加权法、ε-约束法。重点讲解了基于进化算法的MOP求解器,如NSGA-II(非支配排序遗传算法II)的原理和实现流程,展示了如何在一个设计空间内找到一组平衡的设计方案集。 第十章:优化设计在工程中的案例分析 本章将前述理论与算法应用于实际工程场景,加深读者对优化设计流程的理解。案例包括: 1. 结构优化设计: 以最小化结构重量为目标,最大化结构刚度为约束的桁架或梁的拓扑优化设计。 2. 控制系统参数优化: 使用智能算法对PID控制器参数进行自适应整定,以最小化系统的时间延迟和超调量。 3. 生产排程优化: 针对多机床、多任务的生产环境,使用混合优化方法(如结合MILP与启发式算法)来最小化总完工时间或最大化设备利用率。 通过这些案例分析,读者将学习如何将复杂的工程问题建模为数学优化形式,选择合适的求解器,并对结果进行工程层面的验证和解释。 全书特色: 理论与计算并重: 确保读者不仅理解算法背后的数学原理,还能掌握其在实际计算中的实现细节。 强调数值稳定性: 关注算法在处理病态问题和大规模数据集时的鲁棒性。 聚焦前沿技术: 纳入了内点法和群体智能算法等现代优化工具,紧跟学科发展趋势。 工程导向: 所有理论讨论均围绕解决实际工程难题展开,提供了丰富的案例参考。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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自从开始使用这本书,我的数学学习心态发生了显著的变化,从最初的“不得不做”转变为一种“主动探索”。它不仅仅是一本习题集,更像是一本优秀的“思维导图”构建手册。书中的一些拓展思考题,虽然难度略高,但它们引导的不是死记硬背的公式推导,而是对数学思想方法(如数形结合、分类讨论)的深入应用和体会。我记得有一道关于数列求和的题目,如果仅用常规方法会非常繁琐,但书中提供的巧妙分组和错位相减法,让我眼前一亮,感受到了一种数学的美感和简洁的力量。这种对“优化设计”的追求,渗透在了每一个习题的细节之中,真正帮助我实现了从“会做题”到“会思考”的转变。对于任何希望在高中数学上取得突破性进展的学生来说,这本书绝对是值得深入研读的宝贵资源,它提供的不仅仅是分数上的提升,更是思维品质的淬炼。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的启发在于它对“测控”二字的深刻理解。它不仅仅是考前突击的工具,更像是一位全天候的私人教练,时刻监控着我的学习状态。通过定期的阶段性测试,我能够清晰地看到自己在不同模块上的强项和弱项。例如,在模块一的测试中,我的解析几何部分明显失分较多,而模块二的概率统计却表现出色。这种即时反馈机制,使得我的复习不再是盲目的“撒网式”,而是精准的“靶向治疗”。我不再需要花费大量时间去巩固我已经掌握得很好的部分,而是可以把精力集中在那些暴露出来的知识漏洞上。书中的错题分析部分做得尤为出色,它不仅指出了错误选项,还详细分析了学生可能犯的典型逻辑错误,这种预判性,真的体现了编者深厚的教学经验。这种“诊断—治疗—巩固”的闭环学习设计,真正实现了对学习效率的最大化提升。

评分☆☆☆☆☆

与其他一些设计得过于花哨或排版混乱的教辅相比,这本《高中同步测控优化设计(高1下册)》在视觉呈现上,透露出一种沉稳和专业感。它的字体选择清晰易读,重点和关键词的标注恰到好处,既能吸引注意力,又不会造成视觉疲劳。装帧质量也相当不错,即便是频繁翻阅和在上面做大量的笔记,书本的边缘也没有出现轻易散页的现象,这对于需要长期使用的学习材料来说,是一个非常重要的加分项。更值得一提的是,它在知识点串联上的努力。比如,在讲解不等式时,书中巧妙地回顾了函数单调性的概念,并将二者联系起来,这种跨章节的知识融会贯通,极大地拓宽了我对数学学科的整体认知,让我意识到数学学习并非一堆孤立的知识点,而是一个严密相连的知识体系。这种宏观的视角,对于培养高中的应试能力和长远学习思维都大有裨益。

评分☆☆☆☆☆

这部《高中同步测控优化设计(高1下册)》的出现,简直是为我们这些在高中阶段摸索前进的学生们打开了一扇新的大门。我记得拿到这本书的时候,那种沉甸甸的感觉,不仅仅是纸张的重量,更是对知识的期待。它不像市面上那些泛泛而谈的复习资料,而是紧密围绕着我们实际课堂的教学进度和考试要求来构建的。尤其是那些综合性的测试题,设计得极其巧妙,不仅考察了对基础概念的掌握程度,更重要的是,它能够引导你去思考知识点之间的内在联系。记得有一次我被一道关于函数图像变换的题目卡住了很久,百思不得其解,后来翻看这本书提供的详细解析,才恍然大悟,原来可以通过这种几何直观的方式来理解抽象的代数运算。这种由浅入深、层层递进的编排方式,极大地增强了我的学习自信心,让我不再惧怕那些看似复杂的数学难题,而是将其视为一个等待被解构的谜题。这本书的配套练习量适中,既能保证足够的练习密度,又不会让人感到枯燥乏味,真正做到了“精而不在多”。

评分☆☆☆☆☆

说实话,我对市面上大多数教辅材料都持有一种审慎的态度,因为很多时候它们只是对课本内容的简单重复,或者堆砌难度极高的怪题来炫耀难度。然而,手捧这本《高中同步测控优化设计(高1下册)》,我感受到的是一种非常人性化的设计理念。它非常注重“优化”二字,这种优化体现在对知识点覆盖的全面性,以及对错误高发区的精准打击上。比如,在学习立体几何时,很多同学都会在空间想象和线面关系判断上栽跟头,这本书专门设置了一系列配合图示的专项训练,引导我们逐步建立空间坐标系,并通过向量法来解决那些纯几何方法难以处理的问题。它的解题步骤讲解得非常细致,每一步背后的逻辑推导都清晰可见,这对于我这种习惯于追根究底的学生来说,简直是福音。读完解析,我不仅知道答案是什么,更重要的是,我理解了为什么会是这个答案,这才是真正意义上的“学会”。这种深入骨髓的讲解,远胜于那种只提供最终结果的练习册。

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