现代数学观点下的中学数学

出版者:高等教育

作者:胡炳生

页数:311

出版时间:1999-5

价格:12.80元

isbn号码:9787040069853

具体描述

《现代数学观点下的中学数学》主要内容包括：集合和映射、代数、数系、几何、图形、实值函数、不等式、概率统计等，用现代数学的观点沟通高等数学与中学数学的联系，可供高师院校、师专、教育学院数学专业作选修课教材使用。

用户评价

这本书的最终价值，我觉得体现在它对不同数学分支之间的“连接”能力的构建上。很多中学教材会将代数、几何、概率割裂开来，使得学生无法形成一个统一的数学观。而这本书则像一张巨大的网，细心地将这些知识点编织在一起。我印象最深的是作者展示了如何用线性代数的矩阵变换思想去理解和简化复杂的几何旋转与缩放问题，这一下子就打通了我之前在解析几何和代数之间存在的壁垒。此外，书中对概率论中随机变量的介绍，也巧妙地融入了微积分的思想，展现了连续性概念在处理不确定性问题时的强大威力。通过这些跨领域的串联，我不再将数学视为一堆独立的科目，而是看到了一门相互支撑、融会贯通的完整学科。这本书成功地为我搭建了一个更高维度的数学视角平台。

这本书的封面设计，说实话，一开始并没有给我留下太深刻的印象，那种略显朴素的蓝白配色，让人觉得它可能是一本传统的老派教材。然而，当我翻开第一页，那种感觉立刻就消散了。作者在引言部分就展现出了一种非常开阔的视野，他没有急着跳进具体的公式和定理，而是花了大篇幅去阐述“数学思维”在现代社会中的核心地位。我尤其欣赏作者对“抽象性”的解读，他没有将抽象视为高不可攀的壁垒，而是将其描绘成一种工具，一种帮助我们穿透复杂现象、直达本质的利器。这种从宏观哲学层面切入的方式，让原本枯燥的代数和几何概念立刻鲜活了起来，我感觉自己不是在学习一堆死的规则，而是在探索一种全新的思考框架。比如，他对集合论基础的梳理，就非常清晰地展示了数学是如何从最基本的概念构建起整个逻辑大厦的，这对于很多在中学阶段只停留在运算层面的读者来说，无疑是一次醍醐灌顶的体验。读完前几章，我深刻体会到，这本书的价值远超一本单纯的解题指南，它更像是一本关于如何“像数学家一样思考”的入门手册。

这本书的排版和图示设计，虽然整体风格是偏向传统学术的，但细节之处透露着一股精心打磨的匠心。特别是那些几何证明和抽象结构的可视化处理，做得非常到位。我记得有一处关于拓扑学基础概念的介绍，作者没有依赖复杂的文字描述，而是设计了一系列巧妙的、可以想象的“变形”过程图，将原本抽象的“连续映射”概念具象化了。这对于依赖视觉信息来建立空间感的学习者来说，简直是福音。而且，书中对符号的规范性使用也值得称赞，没有出现那种为了追求简洁而牺牲清晰度的情形，每一个希腊字母、每一个数学符号的引入，都有明确的上下文解释。这种对细节的关注，使得读者在阅读过程中，几乎不需要频繁地回溯查找定义，极大地提升了阅读效率。总而言之，这本书在视觉呈现上，做到了“严肃而不呆板，清晰且有力”。

这本书的行文风格，可以说是相当的“德高望重”且逻辑严密，完全没有当代许多畅销科普书那种哗众取宠的浮躁气。作者的叙事节奏把握得极好，如同一个经验丰富的工匠，不紧不慢地打磨着每一个概念。我注意到，作者在引入新概念时，常常会追溯其历史渊源，这使得知识点的衔接变得非常自然和有层次感。比如，在处理微积分概念的引入时，他并没有直接给出极限的$epsilon-delta$定义，而是先用几何直观和物理直观做了铺垫，然后才在逻辑上进行收束。这种循序渐进的方式，极大地降低了初学者的理解门槛，同时也保证了数学的严谨性。书中穿插的一些历史小故事和侧边栏的“思维拓展”部分，也处理得非常巧妙，它们既没有打断主线内容的流畅性，又恰到好处地提供了更深层次的背景信息，让人在学习知识点的同时，也能感受到数学这门学科的丰富人文底蕴。对于希望系统、深入理解数学原理而非仅仅应付考试的读者来说，这种叙述风格简直是完美的选择。

读完这本书，我最大的感受是，它成功地在“严谨性”与“可读性”之间找到了一个近乎完美的平衡点。许多强调深度的数学书籍，往往因为过于追求逻辑的无懈可击而变得晦涩难懂，让读者望而却步。但这本书似乎深谙中学读者的认知特点，它敢于在必要的地方“留白”，鼓励读者先进行直觉上的猜测和验证，而不是一开始就用最苛刻的逻辑去束缚思考。例如，在处理数论中的某些猜想时，作者没有立刻给出证明的框架，而是提供了一系列具体的、可以自己动手计算的例子，引导读者自己去“发现”规律，然后再逐步引入证明工具。这种“探究式学习”的引导，极大地激发了我继续探索的欲望。这本书没有把我当成一个被动接收知识的容器，而是把我当成一个主动参与构建知识体系的伙伴，这种体验是十分宝贵的。

先定义序数，在定义基数

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先定义序数，在定义基数

先定义序数，在定义基数

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