运筹学简明教程

运筹学简明教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社,施普林格出版社
作者:秦裕瑗
出品人:
页数:154 页
译者:
出版时间:2000年01月
价格:14.0
装帧:平装
isbn号码:9787040087024
丛书系列:
图书标签:
  • 运筹学
  • 优化
  • 数学建模
  • 算法
  • 线性规划
  • 整数规划
  • 动态规划
  • 图论
  • 决策分析
  • 仿真
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具体描述

运筹学简明教程,ISBN:9787040087024,作者:秦裕瑗,秦明复编

运筹学基础与应用:决策优化的核心原理 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面且深入的运筹学知识体系,重点聚焦于该领域的核心理论框架、经典模型构建方法以及在实际工程、管理和经济决策中的广泛应用。本书不涉及特定的教材《运筹学简明教程》中的具体章节内容或习题,而是立足于运筹学学科自身的学科脉络,提供一套独立、系统的学习路径。 运筹学(Operations Research,简称OR)作为一门强大的交叉学科,其核心在于运用数学模型、算法和分析方法,对复杂的系统或决策过程进行科学的量化分析,从而找到最优的资源配置方案或最佳的决策路径。本书将这一学科的精髓系统地呈现在读者面前。 第一部分:运筹学的基石与建模艺术 本部分奠定了理解运筹学的基础,强调了将现实问题转化为数学语言的能力,这是成功应用运筹学的关键。 首先,我们将详细阐述运筹学的历史沿革、学科范畴及其在现代决策科学中的地位。通过对经典案例(如二战期间的军事部署优化)的回顾,读者可以直观地理解运筹学解决实际问题的威力。 随后,深入探讨数学建模的基本原则与流程。这包括如何识别决策变量、确定目标函数(最大化效益或最小化成本)以及精确地描述系统约束条件。我们特别强调了模型简化与复杂性之间的平衡艺术。 核心内容将围绕线性规划(Linear Programming, LP)展开。我们将详尽讲解线性规划的标准形式、图解法(适用于两变量问题)以及求解线性规划问题的两大核心算法: 1. 单纯形法(Simplex Method):深入剖析其迭代过程、基变量与非基变量的转换、最优性检验、退化问题处理以及大 M 法和两阶段法等人工基变量引入技术。本书将提供清晰的代数和几何解释,帮助读者理解单纯形法每一步操作背后的数学意义。 2. 对偶理论(Duality Theory):详细介绍原问题与对偶问题的构造关系,以及影子价格(Shadow Price)的经济学解释。这对于理解资源稀缺性及其价值至关重要。 第二部分:离散优化与网络流理论 现实世界中许多问题(如排班、路径选择)涉及整数或二进制决策,这要求我们超越纯粹的线性连续优化范畴。 本部分聚焦于整数规划(Integer Programming, IP)和混合整数规划(Mixed-Integer Programming, MIP)。我们将重点介绍求解IP/MIP的强大技术: 分支定界法(Branch and Bound):详述如何通过系统地分割问题空间并利用线性松弛来寻找整数最优解。 割平面法(Cutting Plane Method):解释如何通过添加额外的约束条件来收紧线性松弛的边界,从而更快地收敛到整数解。 接着,本书将系统介绍网络流模型,这是处理资源运输、信息传递和项目调度的核心工具: 最短路问题:详细分析 Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法(处理负权弧)以及 Floyd-Warshall 算法。 最大流问题:深入探讨 Ford-Fulkerson 方法及其基于增广路径的实现(如 Edmonds-Karp 算法),并介绍其与最小割(Min-Cut)的对偶关系(Max-Flow Min-Cut Theorem)。 最小费用流问题:讲解如何结合成本因素求解网络流问题,这在供应链管理中具有极高的实用价值。 第三部分:动态规划、库存管理与排队论 本部分将视角从静态优化扩展到涉及时间维度和不确定性的决策问题。 动态规划(Dynamic Programming, DP):DP是解决具有重叠子问题和最优子结构特性的多阶段决策问题的利器。我们将阐述贝尔曼方程(Bellman Equation)的构造原理,并结合经典的背包问题、最短路径问题的DP解法,展示其强大的递归求解能力。 库存管理模型:针对企业面临的“何时订货,订多少”的经典难题,本书将介绍决定性库存模型: EOQ 模型(经济订货批量):详细推导并分析其基本假设和局限性。 有/无缺货模型:探讨不同补货策略下的最优订货量与再订货点确定。 排队论(Queuing Theory):处理服务系统中等待时间与资源利用率的平衡。我们将介绍排队系统的基本组成部分(到达过程、服务过程、系统容量),重点分析马尔可夫链在排队模型中的应用,包括 M/M/1、M/M/c 等经典模型,并解释 Little 定理在评估系统性能中的作用。 第四部分:项目管理与非线性优化基础 最后一部分聚焦于时间序列决策和更广泛的优化领域。 项目管理中的运筹学应用: 关键路径法(CPM):用于确定项目中耗时最长的路径,从而明确项目的最短完成时间。 计划评审和评估技术(PERT):在活动时间具有不确定性时,如何利用概率方法评估项目进度。 非线性规划(Nonlinear Programming, NLP)基础:当目标函数或约束条件包含非线性项时,优化问题变得更加复杂。本书将介绍凸优化(Convex Optimization)的基本概念,包括鞍点、拉格朗日乘数法,并简要说明梯度下降法等迭代求解器的基本思想,为读者进入更高级的优化研究奠定必要的概念基础。 本书力求通过严谨的数学推导、贴近实际的案例分析(例如,生产调度、设施选址、人员分配等),使读者不仅掌握运筹学的工具箱,更能培养出将复杂管理问题转化为可解数学模型的分析思维。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书在**算法的描述和实现指导**方面,体现出了极高的专业水准和对读者的体贴。很多运筹学书籍在讲到迭代算法时,比如单纯形法或内点法,往往只给出核心公式,让读者自行去补全编程实现过程。然而,这本书却非常细致地为关键步骤提供了**伪代码或结构化的步骤描述**。例如,在描述单纯形法的“主元选择”步骤时,它会清晰地标注出如何判断最优性、如何选择进基变量和出基变量,并且明确指出了可能出现的“无界解”和“退化”情况的处理路径。这种细致入微的讲解,对于那些希望将理论付诸实践,尝试用代码解决实际问题的读者来说,是无价的。它不仅告诉你“是什么”,更重要的是告诉你**“怎么做”**,极大地弥补了理论教材与实际编程应用之间的鸿沟。

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这本书的语言风格可以说是**极其务实和精炼**,完全没有一般教材中那种冗长、晦涩的学术腔调。作者似乎深知时间对读者来说是最宝贵的资源,所以每一句话都力求直达核心,没有一句废话。我记得在讲解网络流模型时,涉及到最小割最大流定理,很多书籍会用一大段篇幅去证明其等价性,看得人云里雾里。但这本书的处理方式非常巧妙:它用图示法结合严谨的逻辑推理,直接展示了割和流之间的对应关系,证明过程被“可视化”了,读起来毫不费力。更难能可贵的是,它在阐述完理论后,立刻就连接到了**实际的应用场景**,比如在物流配送网络中的应用案例,这使得抽象的数学工具瞬间变得有血有肉,让人立刻能体会到“学以致用”的价值。对于那些时间紧张、目标明确希望快速掌握核心技能的读者来说,这种高效的表达方式简直是福音,它提供的知识密度非常高,但阅读体验却异常轻松愉快。

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我个人对这本书的**例题和习题设置**印象非常深刻,这绝对是衡量一本教材质量的关键指标之一。这本书的例题选择既有经典的、教科书式的范例,确保了对基础概念的覆盖,更有许多贴近现代工业生产、服务业优化,甚至金融建模的**“新潮”案例**。这些新颖的例题往往需要读者进行多步骤的思考和模型的组合应用,真正考验了对知识的融会贯通能力。而习题部分,难度梯度设置得非常好。前面的习题主要是对知识点的直接检验,帮助读者建立信心;中间部分开始引入参数变化或约束条件增加的变式;而章节末尾的**综合大题**,往往需要读者从头开始建立模型、选择合适的求解方法,甚至需要对结果进行经济学意义上的解读。这种螺旋上升式的训练,确保了读者不是在“做题”,而是在进行**系统的工程思维训练**。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是让人眼前一亮,那种沉稳又不失现代感的蓝色调,搭配上简洁的字体排版,立刻就给人一种“干货满满”的期待感。我拿到手的时候,首先翻阅的就是目录。目录的编排非常清晰,逻辑性很强,从基础概念的引入到具体模型的构建,再到后期的优化算法求解,循序渐进,完全没有那种为了堆砌知识点而生硬拼凑的感觉。尤其是章节之间的过渡,非常自然流畅,让人感觉作者在编写时是站在一个初学者的角度去考虑问题的。例如,在介绍线性规划的标准型时,它没有直接抛出复杂的数学公式,而是先用了一个很贴近实际生活的资源分配小案例进行铺垫,这种“场景导入式”的教学方法,极大地降低了初次接触这类理论时的畏难情绪。我特别欣赏它在每一个重要概念后面都会附带一个**小结或者思考题**,虽然看起来不起眼,但对于巩固当天学习的内容至关重要,避免了“读完就忘”的尴尬局面。总的来说,这本书在**结构设计和引导性**上做得非常出色,为后续深入学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

从**理论的深度与广度**来看,这本书的取舍拿捏得恰到好处。它并没有试图把所有已知的运筹学分支都塞进一本“简明教程”里,而是集中火力,将**线性规划、整数规划、动态规划和基础的网络优化**这几块核心内容打磨得非常透彻。作者深知“少即是多”的道理,宁愿在核心内容上挖深井,也不愿在边缘领域做蜻蜓点水。例如,在介绍动态规划时,它没有过多纠缠于复杂的历史演变,而是迅速聚焦于**“最优子结构”和“重叠子问题”**这两个核心思想的提炼上,并通过经典的背包问题和最短路径问题进行彻底的阐释。这种聚焦核心、深度挖掘的策略,使得这本书读完后,读者能对运筹学这门学科的思维方式有一个扎实、牢固的把握,而不是知识点零散、概念模糊的“一瓶子不满半瓶子晃”的状态。

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