高等数学内容方法与技巧（上）

出版者:华中科技大学出版社

作者:孙清华 郑小姣

页数:435

出版时间:2004-1

价格:16.80元

isbn号码:9787560932859

具体描述

本书是大学生学习高等数学课程非常适用的辅导书，分上、下两册，主要内容与同济大学编的《高等数学》第五版同步·上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等，并增添了前于经济数学方面的部分内容，编写顺序与教材同步，按章节编排，每节分为主要内容，疑难解析、方法、技巧与典型例题分析和考研试题典型分析四个部分，对高等数学的理论与概念作了凝炼与归纳，对学习中可能出现的问题作了分析与解答，对习题与例题作了演示与剖析，对解题方法与技巧作了证点与指导，并对考研数学试题进行了演练与解答，在高等数学方面力图为读者睚学、提高、考研指明方向和途径、提供方法与技巧。

用户评价

这本书的语言风格，我必须指出，是一种非常古典的、学术性的德语直译感（即使它是中文写的）。句子结构冗长，从句套从句，充满了大量的专业术语堆砌。阅读时，我常常需要停下来，在脑海中将这些复杂的长难句拆解成几个简单的逻辑单元，才能勉强理解作者想要表达的核心思想。这种表达方式虽然在追求绝对的精确性，却极大地削弱了阅读的流畅性。每翻开一页，都像是在进行一次艰难的语言解码工作，而不是轻松愉快的知识汲取。我试着让我的几位同学一起研读，结果反馈都差不多：理解一个段落所需的时间，远远超过了理解一个标准章节的平均时间。这本书就像一座需要攀爬的知识高塔，塔身结构坚固，但攀爬的阶梯却过于狭窄且缺乏扶手，让人望而生畏，也使得学习过程充满了挫败感，而非发现真理的喜悦。

这本书的排版风格，坦白说，让我有些摸不着头脑。它仿佛是上个世纪的印刷品重新数字化了一般，字体大小和行间距都没有经过精心的设计，长时间阅读下来，眼睛非常容易疲劳。更让我困惑的是，章节之间的逻辑跳转显得有些突兀。有时候，前一页还在详细讲解某个微积分基础概念，下一页突然就跳到了一个晦涩难懂的拓扑学分支，中间缺乏必要的过渡和铺垫。我总觉得作者是想把所有能塞进“高等数学”范畴内的知识点都硬塞进来，仿佛生怕遗漏了哪一个角落。这种“大杂烩”式的编排方式，使得知识体系显得零散而缺乏连贯性。阅读时，我经常需要频繁地翻阅前几章的内容来确认某个术语的定义，因为这本书很少在正文中进行必要的提醒或回顾。它假设读者拥有极强的记忆力和自学能力，能够自行构建起知识的脉络。对于我而言，这种学习体验更像是碎片化的信息收集，而非系统性的知识构建，效率实在不高。

从内容深度来看，这本书无疑是扎实的，它在某些领域深入挖掘的程度，甚至超过了我之前接触过的几本大学教材。它对某些抽象代数结构和泛函分析的初步引入，展现了作者深厚的学术功底。然而，这种深度似乎是以牺牲可读性和教学实用性为代价的。书中对于理论的论证非常充分，但对于如何将这些理论应用于实际工程或科学计算的案例讨论却几乎为零。比如，当讲到级数收敛性时，作者会给出所有严格的判定条件和反例，但却从未提及在信号处理或物理建模中，我们是如何“近似”地利用这些级数的。这使得这本书读起来非常“纯粹”，但也非常“脱离地气”。对于那些希望将数学知识应用于数据分析、机器学习等新兴领域的读者来说，这本书提供的工具箱里，可能缺少了许多现代应用所急需的“扳手”和“螺丝刀”，更多的是精美的理论“蓝图”。

这本书的习题部分，简直可以称得上是“炼狱”级别的挑战。我理解高等数学的习题应当具有一定的难度，以检验读者的掌握程度。然而，这里的很多题目似乎已经超出了“高等数学”的范畴，更像是专业研究生的选拔考试题。很多题目不仅计算量巨大，而且需要非常巧妙的角度和思路才能解开。我尝试做了一些看似简单的练习题，结果发现即便是参考了后附的解答，也难以理解其背后的逻辑推导。解答部分的处理方式也过于简略，经常直接跳过关键的中间步骤，直接给出结论，这对于试图学习解题技巧的我来说，无异于雾里看花。我感觉自己不是在学习如何解决问题，而是在被动地接受标准答案。这本书更像是一个面向“天才”的教材，它没有提供足够的脚手架来帮助普通学习者攀登高峰。如果你想通过这本书来系统性地提升解题能力，我建议你最好再配合一套讲解更细致、习题难度梯度更合理的辅助教材。

这本书的封面设计得非常朴实，黑底白字，给人一种严肃、专业的印象。我本来是抱着很高的期望来翻开它的，毕竟“高等数学”这个名字本身就带着一种挑战性。然而，当我真正开始阅读时，感觉就像是掉进了一个巨大的、理论的迷宫里。作者似乎非常专注于概念的严谨性，每一个定义和定理的推导都力求完美无缺，恨不得把所有可能存在的逻辑漏洞都堵死。这种做法的优点是，对于那些数学基础极为扎实的读者来说，这本书无疑是一本极佳的参考书，它能让你对每一个数学符号背后的深层含义了如指掌。但是，对于像我这样，希望通过学习来解决实际问题，或者对那些纯粹的抽象概念感到有些吃力的学习者来说，这本书的门槛显得过高了。书中充满了复杂的符号和冗长的证明过程，很少有直观的例子或者生活化的应用场景来帮助理解。读完一章，我常常感觉自己像是刚跑完一场马拉松，虽然筋疲力尽，但对于“我到底学到了什么”却有些模糊不清。它更像是一部数学辞典，而不是一本引人入胜的教科书，需要极大的毅力和专注力才能啃下来。