实变函数

出版者:高等教育出版社

作者:胡适耕

页数:211

出版时间:1999-7

价格:15.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040073140

具体描述

全书共五章。其中前二章（集与点集、测度与可测函数）以较小的篇幅紧凑地介绍了学习全书所需的集合论和测度论基础，第三章Lebesgue积分，第四章Lp空间是全书的中心内容，系统地介绍了Lebesgue积分论，并给出了较多的应用例子，第五章徽分论与Stieltjes积分，包括广义测度的一个梗概。《实变函数》在每一章后增加了评注，习题依要求的不同分为A、B两类，在《实变函数》的最后还附有对每一道习题的解答与提示。

与传统教材相比，《实变函数》适当增加了应用实例，增加习题数量并将基本题与难题分开；加强背景与主要思路的说明；与前后课程的衔接处添加了引导性说明。

《实变函数》用语准确，表述清晰。可作为理工科大学、高等师范院校数学及相近专业的教材或参考书，也可供有一定数学基础的读者自学之用。

用户评价

我最近在尝试将理论知识应用于实际的概率模型构建中，发现这本书提供了极为坚实和可靠的理论支撑。它对于极限、收敛性的讨论，精确到了令人敬畏的地步，完全没有留下任何模糊地带。与其他一些侧重于“应用手册”性质的教材相比，这本书更像是一本严谨的数学“宪法”，它规定了整个分析体系的根本原则。虽然阅读起来需要投入巨大的认知资源，但它培养的严谨态度和逻辑训练，对于任何需要进行精确论证的领域都是宝贵的财富。我个人觉得，这本书的价值在于其“通用性”和“基础性”，一旦掌握，你看到的将不再是零散的数学工具，而是一个可以自洽运行的庞大理论结构。

这本书的装帧设计挺有意思的，封面采用了某种深沉的蓝色调，配上简洁的白色字体，一下子就抓住了我的眼球。拿在手里感觉分量十足，纸张的质感也很好，内页印刷清晰，阅读起来非常舒适，这一点对于需要长时间沉浸在数学公式和证明中的读者来说，简直太重要了。我特别欣赏作者在排版上的用心，图表的清晰度和公式的格式都处理得非常到位，这让复杂的数学结构看起来不那么令人望而生畏。不过，这本书的侧重点似乎更偏向于理论的严谨性，如果你是初次接触这类高等数学分支，可能会觉得开篇有些吃力，需要反复研读才能跟上作者的思路。尽管如此，一旦你适应了它的节奏，就会发现这种扎实的铺陈方式，为后续更深层次的理解打下了坚实的基础，确实是一本值得细细品味的“案头书”。

我是在准备一个与测度论相关的研究课题时，朋友推荐我找这本来看的。坦白说，这本书的叙述风格非常“硬核”，几乎没有任何花哨的修饰，完全是直奔主题，逻辑链条紧密得像瑞士钟表一样精确。作者对于基础概念的定义和引理的证明都极其详尽，几乎是手把手地带着读者走过每一步逻辑推导，这一点对于追求理解“为什么”而不是仅仅记住“是什么”的读者来说，价值无可估量。我尤其喜欢其中关于积分理论演进的章节，它不仅仅是罗列公式，更像是在讲述一段数学史诗，让你感受到数学家们是如何一步步攻克难题的。然而，对于希望快速获得应用技巧的读者来说，这本书可能就显得有些过于理论化了，它更像是一本深挖地基的著作，而不是一座快速建成的摩天大楼。

这本书的章节划分和内容的组织逻辑，显示出作者深厚的教学经验。它不是简单地堆砌知识点，而是精心设计了一条螺旋上升的学习路径。比如，它会先用一个相对直观的例子引入一个核心概念，然后用严格的定义来固化理解，接着再通过一系列的例子和反例来拓展这个概念的边界。这种循序渐进的处理方式，极大地缓解了初学者在面对高深理论时的挫败感。虽然篇幅不薄，但每一页的内容都信息密度极高，读起来需要全神贯注，不容许丝毫的走神。我发现，这本书的一大优点是其完备的习题设置，从基础巩固到挑战思维的难题都有覆盖，这些习题是检验自己是否真正掌握了理论的关键环节，我个人花了不少时间在上面。

这本书的阅读体验，怎么说呢，就像是攀登一座陡峭的山峰，过程虽然艰辛，但登顶后的视野却是无与伦比的开阔。我第一次尝试阅读时，很多抽象的拓扑概念让我感觉像是雾里看花，不得不经常停下来，查阅辅助资料，甚至在草稿纸上画大量的示意图来辅助理解。这本书的难点在于，它要求读者具备很强的抽象思维能力，并且需要对微积分等基础知识有非常牢固的掌握。但当那些看似毫不相关的定理和定义，在后面的章节中奇妙地串联起来时，那种“豁然开朗”的感觉，是任何通俗读物都无法比拟的。我个人认为，这本书非常适合那些已经有一定数学功底，希望将知识体系提升到全新高度的进阶学习者。

适合自学，遥想当年和Jack 值班时看完此书

还比较精致。和配套参考书一起读

作为初学者，读起来比周民强那本顺畅舒服多了。

作为非数学生，寻找了各种各样的实变教材后最后发现这一宝藏，太赞了！

读的第二版，不过豆瓣没找到