二阶抛物微分方程 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:世界图书出版公司

作者:G.M.Lieberman

出品人:

页数:439

译者:

出版时间:2003-9

价格:56.00元

装帧:

isbn号码:9787506259606

丛书系列:

图书标签:

偏微分方程
抛物方程
二阶方程
数值分析
有限差分
有限元
热传导
扩散方程
数学物理方程
边界值问题

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具体描述

二阶抛物微分方程，ISBN：9787506259606，作者：G.M.Lieberman

《流体力学基础理论与应用》图书简介作者：张文杰教授出版社：科学技术文献出版社出版年份： 2023年 --- 内容概述：《流体力学基础理论与应用》是一部面向高等院校本科高年级学生、研究生以及工程技术人员的综合性教材与参考手册。本书旨在系统、深入地阐述流体力学领域的核心概念、基本原理、分析方法及其在现代工程实践中的广泛应用。全书内容涵盖了从宏观现象到微观机制的完整知识体系，注重理论的严谨性与工程应用的结合度。本书共分十五章，结构清晰，逻辑严密，由浅入深，力求构建一个全面且易于理解的流体力学知识框架。 --- 第一部分：流体力学基础与连续介质概念（第一章至第三章）第一章：流体力学的基本概念与研究对象本章首先界定了流体（液体与气体）的物理属性，如密度、粘度、表面张力、易压缩性等，并讨论了流体力学与其他力学分支（如固体力学、热力学）的联系与区别。重点介绍了流体运动的描述方法，包括物质点描述（拉格朗日观点）和流场描述（欧拉观点），并建立了描述流场的基本物理量——速度场、加速度场、压力场和应力张量。本章强调了连续介质假设的物理意义及其适用范围。第二章：流体静力学本章聚焦于流体处于平衡状态下的力学规律。详细推导了静力平衡方程，即欧拉流体静力学方程，并分析了压力在流体内部和边界上的分布规律。内容包括：等压面概念、垂直压力梯度与重力场的关系、表压与绝对压力的区分。应用方面，深入讨论了浸没曲面上的总静压力、流体静力矩的计算方法，以及浮力、阿基米德原理和浮体稳定性的工程分析，为后续涉及边界层和阻力计算奠定基础。第三章：流体运动学本章专注于描述流体的运动形态，而不涉及作用于流体的力。系统阐述了流场的描述方法，包括流线、迹线和涡线，并引入了流场分析的关键数学工具——微分算子，如散度（div）和旋度（curl）。重点讲解了流体运动的变形分析，特别是线元素随时间的变化率，导出了流体应变率张量。通过对旋转、伸长和剪切的分解，为理解粘性流体的复杂流动特性提供了必要的运动学基础。 --- 第二部分：守恒定律与基本方程（第四章至第八章）第四章：流体运动的基本守恒方程本章是全书的核心理论基础。基于物质守恒定律，推导了适用于任意流体的连续性方程（质量守恒）。随后，基于牛顿第二定律，推导了动量守恒方程，即纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程的矢量形式。本章还讨论了能量守恒方程的建立，涵盖了热传导、粘性耗散和流体做功等项，为热物流动分析做准备。第五章：不可压缩粘性流动的纳维-斯托克斯方程本章专注于工程中最常见的一类流动——不可压缩粘性流体。在连续性方程简化为 $ abla cdot mathbf{u} = 0$ 的基础上，详细解析了 N-S 方程的物理含义，特别是粘性应力项对动量的影响。引入了雷诺数（Re）的概念，强调了惯性力和粘性力在流动物理特性中的相对重要性，为区分层流和湍流打下基础。第六章：无粘流动的欧拉方程与伯努利原理本章考察了理想流体（粘性为零）的流动。推导了欧拉方程，并利用势流理论分析了无旋流动。核心内容是伯努利方程的严格推导与应用，明确了等压线、流线与伯努利常数之间的关系，分析了伯努利原理在管道流动、文丘里效应和飞机翼型升力初步分析中的应用。第七章：量纲分析与相似性原理本章介绍了工程问题求解中的重要辅助工具——量纲分析。详细阐述了 Buckingham $pi$ 定理，指导读者如何从物理方程中提取无量纲参数群（如雷诺数、马赫数、弗劳德数等）。通过相似性原理，讲解了如何利用模型试验数据来预测原型系统的行为，这是实验流体力学和工程设计中不可或缺的环节。第八章：边界条件与解析解的探讨本章讨论了求解流体力学方程时必须给定的边界条件，包括固壁无滑移、自由表面条件以及入口/出口条件。系统性地介绍了若干经典的、可解析求解的粘性流动问题，包括库埃特流（Couette Flow）、泊肃叶流（Poiseuille Flow）以及圆管内层流的精确解，展示了理论分析的深度。 --- 第三部分：流动分类与工程应用（第九章至第十五章）第九章：流动的分类：层流与湍流本章深入探讨了流动的两种基本形态。详细分析了雷诺实验的意义，定义了临界雷诺数。湍流部分着重介绍湍流的统计特性（均值、脉动、湍流强度），并介绍了雷诺时均化（Reynolds Averaging）方法，导出了雷诺时均 N-S 方程，引入了湍流粘性概念，为后续湍流模型奠定基础。第十章：管道内的流动与流动阻力本章专注于工程中最常见的内部流动——管道流动。推导了达西-魏斯巴赫公式，讨论了摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度的关系（使用 Moody 图）。分析了沿程阻力和局部阻力（如阀门、弯管），并介绍了管道网络设计中的水头损失计算方法。第十一章：边界层理论本章引入了普朗特（Prandtl）的边界层概念，阐释了高速流动中粘性效应局限于薄层的物理图像。重点推导并求解了普朗特-布拉修斯方程（Blasius 方程），获得了平板上无压梯度流动（零压力梯度外流）的边界层厚度和摩擦系数。讨论了分离现象的条件（压力梯度对边界层的影响）及其工程后果。第十二章：流体力学中的相似与模型本章扩展了第七章的相似性原理，聚焦于外流场问题的相似性。重点讨论了翼型和物体绕流中的升力系数和阻力系数，分析了马赫数（压缩性效应）、克努森数（稀薄气体效应）在不同流动条件下的重要性。第十三章：潜在流理论与绕流本章回到无粘流动的范畴，探讨了二维势流的分析方法。介绍了复变函数在二维势流分析中的应用，包括共形映射原理。详细分析了基本势流模型（如均匀流、源/汇、偶极子）的叠加，并利用库塔-儒可夫斯基定理初步分析了带环量流体绕流体绕流体产生的升力。第十四章：可压缩流动基础本章引入了流体可压缩性的重要影响，主要关注高马赫数流动。推导了等熵流动关系，详细分析了等熵膨胀和压缩过程。重点讲解了正激波和斜激波的特性，包括马赫数的突变、压力、温度和密度的不连续性，这是超音速空气动力学的基础。第十五章：流体力学数值计算方法概述本章作为总结和展望，简要介绍了现代工程中求解复杂流体力学问题的数值方法。概述了计算流体力学（CFD）的基本思路，包括离散化技术（有限体积法为主）、网格生成的重要性，以及求解 N-S 方程的迭代算法，为读者向更前沿的研究方向过渡提供指引。 --- 本书特色： 1. 理论深度与工程广度并重：确保所有核心概念推导严谨，同时每章后附有丰富的工程算例和应用分析。 2. 数学工具的清晰应用：强调微分方程和矢量微积分在描述物理现象中的核心作用，帮助读者掌握分析问题的数学语言。 3. 插图与图表丰富：包含大量清晰的示意图、实验照片和经典工程图表（如 Moody 图、激波图），以增强视觉理解。 4. 注重物理图像的培养：尽可能将复杂的数学表达式转化为直观的物理意义，例如通过雷诺数解释惯性与粘性的竞争。本书是系统学习流体力学理论、掌握工程分析技巧的理想读物。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经工作多年的研究人员，我对这类理论书籍的阅读往往带着审视和挑剔的态度，因为很多著作在创新性上有所欠缺，无非是经典内容的换汤药。但这部作品的独特之处在于它对“反常情况”和“奇异解”的探讨。作者并未回避理论体系中的薄弱环节或尚未完全解决的问题，反而将这些“不完美”之处作为引人深入研究的契机。书中对于解的非唯一性和不稳定性现象的讨论，视角相当新颖，引用了大量近十年来的前沿文献，展现了作者广阔的学术视野和对领域最新动态的敏锐把握。这使得本书的价值不仅仅停留在教授基础知识的层面，更像是一份高质量的文献综述和未来研究方向的路线图，激发了我重新审视手头项目的热情。

评分☆☆☆☆☆

我是一名应用数学专业的学生，手边已经积累了不少关于偏微分方程的资料，但坦白说，很多书读起来总是感觉缺失了那么一点“灵气”。然而，这部作品的出现，彻底颠覆了我的认知。它最让我称道的是其对解的性质分析部分的处理方式。作者没有采用那种教科书上常见的、冷冰冰的公理化推导，而是巧妙地引入了大量的几何直观和物理类比来解释为何某些性质必然成立。例如，在讨论解的正则性时，书中穿插了一段关于热量扩散的生动描述，将抽象的梯度信息具象化为温度场的平滑过渡，这使得原本晦涩的微分不等式变得异常清晰可感。这种“知其所以然”的教学方法，远比死记硬背公式有效得多。我甚至能想象，即便是跨学科的工程师或者物理学家，也能从中获益匪浅，因为它真正做到了将数学语言转化为可理解的科学语言。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和校对工作做得极为出色，这对于阅读体验的影响是巨大的。我尤其欣赏它在关键定义和定理旁留出的空白区域，这方便读者在阅读时自行记录心得和推导草稿，体现了作者和出版方对读者学习过程的深切体贴。此外，书中的图表绘制质量极高，线条清晰，注释精准，无论是拓扑结构的可视化还是相空间的演变图，都极大地帮助了对高维抽象概念的理解。我曾在其他地方见过类似的图示，但往往模糊不清，影响阅读连贯性。这部作品在这方面的精益求精，显示了出版者对学术质量的最高追求。阅读这样一本精心制作的书籍，本身就是一种享受，它让枯燥的学习过程多了一层愉悦的仪式感。

评分☆☆☆☆☆

最近我一直在尝试将所学的理论知识应用于实际的工程模拟中，但总感觉在理论与实践的鸿沟上难以逾越。这部书的第三部分，关于数值方法的介绍，简直是为我量身定做的。它没有停留在标准的有限差分法上空谈，而是深入探讨了几种更现代、更适应复杂边界条件的求解策略。尤其让我惊喜的是，作者竟然用了相当大的篇幅来讨论误差分析和收敛性的实际考量，这在很多侧重理论的教材中是被一笔带过的。书中附带的小节示例，虽然没有直接给出可执行代码，但其清晰的算法描述和对计算资源消耗的预估，极大地帮助我构建起自己的数值框架。我感觉自己不再是机械地套用公式，而是真正掌握了一套解决实际问题的工具箱，这对于一个即将步入科研领域的学生来说，是无价的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面采用了深邃的蓝色调，搭配着烫金的字体，散发出一种古典与现代交融的学术气息。我原本以为这是一本艰涩难懂的专业著作，但翻开第一页，那种油墨的清香和纸张的质感就让人心生亲近。内容上，作者似乎并未急于抛出复杂的数学公式，而是通过引人入胜的历史背景介绍，将我们带入了那个数学家们在解决实际问题中逐渐构建起这套理论体系的时代。特别是关于初期模型建立的章节，作者对物理背景的描绘细致入微，让人仿佛能感受到那些早期的科学家们在面对复杂现象时所经历的思维挣扎与顿悟。读起来完全没有传统教科书那种枯燥的机械感，更像是在跟随一位博学的导游，穿梭于一个充满智慧火花的知识殿堂。这种叙事性的铺陈，极大地降低了初学者的门槛，让人在不知不觉中就被知识的洪流所裹挟，对后续更深入的理论探讨充满了期待。

评分☆☆☆☆☆