具体描述
This book is based on a first-year graduate course given regularly by the first author at the University of Chicago, most recently in the autumn quarters of 1991,1992,and 1993. The lectures given in this course were expanded and prepared for publication by the second author.
The aim of this book is to provide a concise yet thorough treatement of some topics from group theory and representation theory with which every mathematician should be well acquainted. Of course, the topics covered naturally reflect the viewpoints and interests of the authors; for instance, we make no mention of free froups, and the emphasis throughout is admittedly on finite groups. Our hope is that this book will enable graduate students from every mathematical field, as well as bright undergraduates with an interest in algebra, to solidify their knowledge of group theory.
本书为英文版。
作者简介
目录信息
读后感
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用户评价
《群及其表示》这本书，可以说是我在数学学习道路上的一次重要的探索。作者以“群”为基础，通过“表示”这一视角，为我们揭示了数学世界的另一番景象。我尤其对书中关于“表示”的讲解部分充满期待，它将抽象的群论概念与具体的线性代数、几何等领域联系起来，展现了数学的统一性和深刻性。我很好奇，作者是如何将复杂的表示理论进行梳理和讲解，使其易于理解的。这本书是否会包含一些关于群的表示理论在数论、几何学，甚至是物理学（如量子力学）中的应用实例？我希望能通过这本书，不仅能掌握群和表示的基本理论，更能领略到数学在各个领域的强大应用力，从而激发我进一步深入学习的兴趣，并为我的数学研究打下坚实的基础。
评分《群及其表示》这本书，从书名就可以感受到作者在数学领域的深厚造诣。我一直认为，群论是理解数学抽象结构的关键，而“表示”理论则是理解群的本质和行为的有力工具。这本书是如何将这两者完美结合的呢？我非常好奇作者是如何将抽象的群的定义和性质，通过“表示”理论变得更加直观和易于理解。例如，书中是否会介绍如何将一个抽象的群，通过同态映射到矩阵群，并从中研究群的各种性质？我对于书中是否会包含一些关于表示的进阶主题，比如表示的不可约性、酉表示，以及它们在不同数学分支中的应用，例如在数论、代数几何或拓扑学中，有着浓厚的兴趣。我希望这本书能够为我打开一扇通往更深层次数学理解的大门，让我能够更好地掌握抽象代数的精髓。
评分《群及其表示》这本书，当我第一次看到书名时，我就知道这绝对是一本值得深入研读的数学著作。群论作为抽象代数的核心，其重要性不言而喻，而“表示”理论更是将群的内在结构以一种更加直观和可操作的方式展现出来。我对于作者是如何构建这本书的整体框架感到好奇，是按照概念的抽象程度来组织内容，还是以历史发展的脉络来展开？我非常期待书中能够提供清晰的定义、严谨的证明，并且辅以大量的例子，来帮助读者更好地理解抽象概念。特别是对于“表示”的部分，我希望作者能够详细阐述不同种类的表示，比如线性表示、矩阵表示，以及这些表示所遵循的性质和定理。我对于书中是否会包含一些关于群表示理论在物理学，尤其是量子力学中的应用，充满了期待。这些应用往往能够极大地激发学习者的兴趣，并帮助他们理解抽象数学的实际价值。
评分终于等到《群及其表示》这本书的出版，从书名就能感受到作者在数学领域的深厚功底和严谨态度，这不仅仅是一本关于群的入门读物，更像是一扇通往抽象代数世界的窗户，它以一种极具启发性的方式，将原本可能显得晦涩难懂的概念一一剖析，并且通过“表示”这一核心概念，将群的内在结构与外部的几何、线性代数等领域巧妙地联系起来。初拿到这本书，翻阅目录，就已经被其内容的广度和深度所吸引。从群的基本定义、子群、陪集、正规子群，到同态、同构，这些都是理解抽象代数必不可少的基石。然而，这本书的独特之处在于它并没有停留在这些基础概念的罗列，而是深入探讨了“表示”这一极具力量的工具。作者是如何将抽象的群论概念转化为更直观、更具象的数学语言的呢？这让我充满了好奇。尤其是在了解了“表示”可以帮助我们理解群的结构，甚至研究群本身的性质之后，我对这本书充满了期待。这本书的编排是否能够循序渐进，让初学者也能逐渐领悟其中的奥妙？作者在讲解过程中是否会引用丰富的例子，帮助读者建立直观的理解？我非常期待这本书能够为我打开新的数学视野，理解群论在现代数学，乃至物理学、化学等领域中的重要应用。
评分《群及其表示》这本书，我可以说是在学习抽象代数过程中，遇到的一本真正能够“引人入胜”的作品。作者的写作风格，用一种比喻来说，就像是一位经验丰富的向导，带领我在数学的幽深森林中探索。他不是简单地丢给你一堆定义和定理，而是层层剥离，深入浅出，让你在不知不觉中就理解了那些曾经让你望而却步的抽象概念。特别是关于“表示”的部分，我一直觉得这是群论中最迷人也最有用的部分之一。能够将抽象的群，通过群的同态映射到更具体的、我们更熟悉的数学对象上，比如矩阵，这本身就是一种了不起的数学洞察。而这本书，据我所知，恰恰是系统地阐述了这一过程。我非常好奇作者是如何处理那些复杂的证明，是如何让这些证明变得清晰易懂的。是从历史的角度来介绍这些概念的发展吗？还是通过大量的图示来帮助理解？我非常期待书中能够有足够多的习题，并且习题的难度梯度能够合理，这样我才能真正地将书中的知识内化，并且通过解决问题来加深理解。
评分当我第一次接触到《群及其表示》这本书的书名时，我就被其内容所吸引。作者将“群”这一基础但极其重要的数学概念，与“表示”这一能够揭示其内在结构的强大工具相结合，这无疑是对数学理解的一次深化。我对于书中如何将抽象的群论转化为更具象的数学描述，例如通过矩阵表示或几何表示，充满好奇。我希望能在这本书中找到关于如何构建群的表示，以及如何利用这些表示来研究群的性质的清晰解答。例如，作者是否会介绍一些用来分类群的表示方法，或者如何通过表示来判断两个群是否同构？我非常期待本书能够提供丰富的例子和练习，让我能够亲自动手实践，将理论知识转化为解决问题的能力，从而更深入地理解群论的魅力。
评分拿到《群及其表示》这本书，我第一时间就被其封面设计和内涵所吸引。从书名可以看出，作者对群论有着深刻的理解，并且善于将其与“表示”理论这一极具表现力的工具相结合。我一直认为，“表示”是理解群的强大武器，它能够将抽象的群映射到我们更熟悉的数学对象上，例如矩阵，从而揭示群的结构和性质。这本书是如何做到这一点呢？我是不是能从中了解到，如何将一个抽象的群，通过群同态映射到矩阵群，并从中获得关于这个群的深刻洞察？我对书中关于表示的具体构建方法，以及如何利用表示来研究群的性质（例如，如何通过表示来判断群是否为可交换群，或者判断群的阶）有着浓厚的兴趣。我希望这本书能够提供一些具体的算法或方法，让我能够亲自动手实践，通过计算来加深理解。
评分《群及其表示》这本书，在我看来，不仅仅是一本数学书籍，更像是一次思想的旅程。作者通过“群”和“表示”这两个核心概念，为我们打开了理解数学抽象结构的一扇新窗口。我特别关注这本书在讲解“表示”理论时，是如何将抽象的群论与具体的数学工具相结合的。例如，作者是否会介绍如何将一个抽象的群，比如一个有限群，映射到一个矩阵群，并且通过研究这些矩阵群的性质来反过来理解原群的结构？我对书中是否会涉及到一些关于“表示”的进阶主题，例如表示的不可约性、酉表示，以及这些概念在不同数学分支中的应用，有着极大的兴趣。我希望这本书能够引导我，不仅仅是理解群的定义和基本性质，更能深入到群的内在运作机制，并掌握利用“表示”这一强大工具来解决数学问题的能力。
评分在我翻阅《群及其表示》这本书的瞬间，我就感受到了一种不同寻常的数学之美。它不仅仅是一本教材，更像是一部数学的史诗，讲述着群论这门古老而又充满活力的学科的精髓。作者对于“表示”理论的讲解，我一直认为是理解群的内部结构和外部行为的桥梁。这本书是如何做到将抽象的群论与具体的线性代数、几何等领域联系起来的呢？我猜想，作者一定是在讲解过程中，运用了大量的实例，比如有限群的表示，或者一些经典的群，如对称群、循环群的表示。这些例子能够帮助读者建立起感性的认识，理解理论的实际意义。我非常期待书中能够对不同类型的表示进行详细的介绍，例如酉表示、不可约表示等等。同时，对于表示的分类和性质，我也有着浓厚的兴趣。这本书是否会涉及到一些更高级的话题，比如群的表示理论在数论、拓扑学甚至量子力学中的应用？我对此充满了好奇，希望这本书能够为我提供一个坚实的平台，让我能够进一步探索更广阔的数学领域。
评分终于有机会一睹《群及其表示》这本书的真容，从我长久以来对抽象代数领域的关注来看，这本书无疑是一颗璀璨的明珠。作者对“群”和“表示”这两个概念的结合，让我看到了数学的深度和广度。我一直认为，将抽象的群论概念具象化，通过“表示”理论来实现，是理解群的内在结构和外部表现的关键。我非常期待书中能够详细阐述，如何通过群的表示理论来研究群的同构问题，或者如何利用表示的性质来刻画群的特定结构。例如，这本书是否会介绍一些经典的表示理论，如线性表示理论，以及如何利用这些理论来解决一些实际问题？我希望这本书能够提供丰富的例证，通过具体的例子来阐述抽象的概念，从而帮助我更深刻地理解群论的精髓，并提升我在数学分析和代数结构上的理解能力。
评分2006 冬
评分暑校学的，习题难的离谱
评分当初本科时老师给买的，现在已经绝版了 这本书很经典，习题好多都需要你动脑子仔细想想
评分2006 冬
评分暑校学的，习题难的离谱
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