具体描述
《电磁场基础》是编者在清华大学电机工程与应用电子技术系多年讲授电磁场课程的基础上根据国家教委1987年的《电磁场课程教学基本要求》及我校教学改革的具体情况编写的，汲取了教研室集体教学经验。全书共分两篇六章。第一篇静态电磁场包含：静电场、恒定电场、恒定磁场、边值问题，共四章；第二篇时变电磁场包含：准静态场、动态场，共两章。每章均附有习题，书末附有答案。
《电磁场基础》供高等工业学校电类各专业使用，也可供电力、自动化、电子、电磁测量和生物医学工程等方面的工程技术人员参考。
经典力学导论：从牛顿定律到拉格朗日方程 本书简介 《经典力学导论：从牛顿定律到拉格朗日方程》旨在为物理学、工程学及相关交叉学科的学生和研究人员提供一个全面、深入且富有启发性的经典力学框架。本书不仅涵盖了牛顿力学的基础概念，更系统地引入了更具普适性和数学美感的分析力学体系——拉格朗日力学和哈密顿力学，从而为理解更高级的理论物理学（如量子力学和场论）奠定坚实的数学和概念基础。 第一部分：牛顿力学的基石与应用 本书的开篇部分，我们首先聚焦于十七世纪以来支撑了物理学数百年发展的牛顿力学体系。我们从对空间、时间、质量和力的基本概念的严谨界定开始。这不仅仅是历史的回顾，更是为了辨析在宏观、低速世界中，这些概念的适用范围和局限性。 1. 运动学的复习与深化： 我们将坐标系的选择作为理解运动的起点。从最基础的笛卡尔坐标系出发，系统地推导了柱坐标系和球坐标系下的速度和加速度矢量表达式。特别地，我们详细讨论了自然坐标系（弧长坐标系）在描述平面曲线运动和空间曲线运动中的优势，重点分析了切向和法向加速度的物理意义，这对于理解圆周运动和一般曲线运动中的向心力至关重要。 2. 动力学核心：牛顿第二定律的系统阐述： 牛顿第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 是本书核心。我们不仅仅将其视为一个方程，而是深入探讨了其背后的动量守恒原理。我们将动量定义为质量与速度的乘积，并从二、三定律推导出动量守恒定律在孤立系统中的普适性。 3. 功、能与守恒律： 能量的概念是现代物理学的核心支柱之一。本书详尽地阐述了功的定义，区分了保守力和非保守力。在此基础上，我们推导出了动能定理，并系统地介绍了保守力场中的势能概念。重点讨论了机械能守恒定律的条件和应用。为了应对更复杂的问题，我们引入了功率的概念，并探讨了角动量及其守恒定律，这在处理转动问题和天体运动中占据核心地位。 4. 简谐振动与阻尼振动： 简谐振动（SHM）作为物理学中最基础的周期性运动模型，我们将用大量的篇幅进行分析。从微分方程的建立到解的求出，我们详细分析了振动系统的周期、频率和相位。随后，我们引入阻尼项，分析了欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种情况，并讨论了受迫振动与共振现象，这对于理解工程中的结构稳定性至关重要。 5. 万有引力与刚体运动基础： 在牛顿力学的框架内，我们专门辟出章节讨论开普勒定律的推导，并使用牛顿的万有引力定律来精确描述行星运动。此外，我们初步引入了刚体动力学的基础，定义了转动惯量，并推导了刚体绕定轴转动的动力学方程，强调了转动动能和角动量在刚体运动描述中的作用。 第二部分：分析力学：广义坐标与变分原理 随着问题复杂度的增加，牛顿力学的矢量形式和坐标系依赖性逐渐暴露出局限性。第二部分将读者带入分析力学的优雅世界，这使得我们能够以更简洁、更普适的方式处理约束系统。 1. 约束的描述与广义坐标： 详细分析了约束的类型（完整的、非完整的、滑动的、固定的）及其对系统自由度的影响。我们引入广义坐标的概念，讲解如何用最少的独立参数来描述系统的构型，并区分了约束力与主动力。 2. 达朗贝尔原理的几何意义： 达朗贝尔原理作为从牛顿第二定律到拉格朗日方程的桥梁，被赋予了深刻的虚功原理的几何解释。我们通过引入虚位移的概念，展示了如何利用虚拟功的代数平衡来消除复杂的约束力，这是分析力学的核心技巧。 3. 拉格朗日方程的推导与应用： 这是本书的理论核心之一。我们将从达朗贝尔原理出发，系统地推导出拉格朗日方程： $$frac{d}{dt} left( frac{partial L}{partial dot{q}_i}
ight) - frac{partial L}{partial q_i} = 0$$ 其中 $L = T - V$ 是拉格朗日量。本书将拉格朗日力学视为一种基于能量的动力学表述，而非基于力的表述。我们将大量篇幅用于应用拉格朗日方程解决复杂的系统，如复摆、耦合振子系统、移动约束下的粒子等，充分展示其在处理多重约束时的简洁性。 4. 守恒量与循环坐标： 在拉格朗日力学中，守恒量的发现变得更加系统化。我们利用诺特定理的经典力学对应——循环坐标（或称可忽略坐标）的概念，清晰地表明：如果拉格朗日量不显含某个广义坐标 $q_i$，则对应的广义动量 $p_i = frac{partial L}{partial dot{q}_i}$ 必然是一个守恒量。这为动量和角动量守恒定律提供了更深层次的代数解释。 第三部分：进阶：哈密顿力学与正则变换 为了迈向更现代的物理学，本书的最后部分将系统地介绍哈密顿力学，它不仅是拉格朗日力学的数学重构，更是量子力学和统计力学的基础语言。 1. 哈密顿量的构建与正则方程： 我们通过勒让德变换，从拉格朗日量 $L(q_i, dot{q}_i, t)$ 构造出哈密顿量 $H(q_i, p_i, t)$，其中 $p_i$ 是广义动量。随后，我们推导出哈密顿正则方程： $$dot{q}_i = frac{partial H}{partial p_i} quad ext{和} quad dot{p}_i = -frac{partial H}{partial q_i}$$ 我们将详细分析哈密顿量在保守系统中的物理意义（通常等同于总机械能）。 2. 相空间的概念与泊松括号： 我们首次引入了相空间（由 $q_i$ 和 $p_i$ 构成的$2N$维空间）的概念。在此基础上，我们定义了泊松括号，并展示了其在描述物理量随时间演化中的核心作用： $$frac{df}{dt} = {f, H} + frac{partial f}{partial t}$$ 泊松括号的代数性质为后续的量子力学对易关系奠定了直接的数学基础。 3. 变分原理的终极形式：最小作用量原理： 我们回顾并深入探讨了哈密顿原理（最小作用量原理），即物理系统的时间演化路径是使泛函 $S = int_{t_1}^{t_2} L dt$ 取极值的路径。我们将证明，无论是牛顿方程、拉格朗日方程还是哈密顿方程，都可以视为该单一变分原理的推论。 总结与展望 《经典力学导论》力求在概念的清晰性、数学的严谨性和应用的广泛性之间取得完美的平衡。本书的结构设计旨在逐步引导读者超越牛顿的直观感受，掌握分析力学所提供的强大数学工具，最终为接触更深层次的理论物理打下坚实基础。全书配有丰富的习题，旨在巩固读者的推导能力和解决实际物理问题的能力。本书是物理专业本科高年级及研究生初学者的理想教材。
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