弗雷格（Gottlob Friedrich Ludwig Frege，1848－1925）在《算術基礎》中闡述瞭三條基本原理，這三條原理一方麵說明他為什麼要構造他的人工語言係統，另一方麵說明算術何以能夠建立在邏輯的基礎之上，這是從哲學的高度齣發論證他的邏輯和數學思想的基礎。
弗雷格於1897年發錶《概念文字：一種模仿算術語言構造的純思維的形式語言》（Begriffsschrift，eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens）。這本薄薄的書可謂現代邏輯的開山之作。它奠定瞭數理邏輯中的命題邏輯和一階謂詞邏輯的基礎。然而，對於這本邏輯史上劃時代的專著，在當時卻少有人問津。弗雷格反思其原因，認為除人們對那陌生的符號係統望而生畏外，還不理解他為什麼要構造這一係統的理由。他在1884年發錶瞭專著《算術基礎》（Grundlagen der Arithmetik）。在這本書中，他沒有使用數理邏輯的符號，而是哲學理論上論證他所構造的人工語言係統的基本原理，指齣嚴格區分心理的東西和邏輯的東西、主觀的東西和客觀的東西的必要性；強調決不要忘記概念和客體之間的區彆；對當時所流行的邏輯學和數學中的心理主義展開批判。他認為邏輯是數學的基礎，數的概念可以被定義為邏輯的類的概念，而類則被看成概念的外延。可以說，《算術基礎》一書是弗雷格在哲學的方麵為他的數學基礎研究中的邏輯主義的方案奠定基礎。
具體描述
讀後感
Jan 27, 2006 8:48 AM Fw: daily quote<2006-01-05> from selbsterhaltung ---------- Forwarded message ---------- From: oz.hades. Date: 2006-01-05 上午5:12 Subject: Fw: daily quote<2006-01-05> To: blog bornvagabond.*********@spaces.msn.com 最近的每日亂摘越...
評分說實在，這本書自從買來已經放得夠久瞭，首先，我也不知道為什麼要買。既然買瞭，就看吧。 放瞭很久，這兩天抓緊時間在地鐵上終於算是看完瞭，但是，這本書到底在說什麼呢？雖然在序裏麵有人說這是最完美的一本哲學著作，但我顯然不敢苟同。 就我理解來看，這本書主要是在說...
評分這本書的副標題是“對於數這個概念的一種邏輯數學的研究”。雖然字數不算多，但它顯然不是一本易讀的著作。理性思考貫穿始終，抽象分析比比皆是。作為數學傢和邏輯學傢，作者嚴謹的論述提高瞭著作的質量，可是這樣一來普通讀者就必須全神貫注纔能跟上作者的思維。 本書的研究...
評分弗雷格先生的這本書，大概說瞭這樣一個事情：設立一個概念F，所有的數字都通過φ這個關係與F這個概念建立一一對應的關係；同時再建立一個概念G，將現實的事物通過ψ關係與G建立一一對應的關係，然後通過F與G相等，從而證明瞭數的意義……
評分說實在，這本書自從買來已經放得夠久瞭，首先，我也不知道為什麼要買。既然買瞭，就看吧。 放瞭很久，這兩天抓緊時間在地鐵上終於算是看完瞭，但是，這本書到底在說什麼呢？雖然在序裏麵有人說這是最完美的一本哲學著作，但我顯然不敢苟同。 就我理解來看，這本書主要是在說...
用戶評價
根本讀不懂。太難瞭。
评分喜歡分析哲學的，還是值得一看
评分難讀
评分必知的人工語言的過去
评分買瞭一本，丟瞭，小薄本。
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