弗雷格(Gottlob Friedrich Ludwig Frege,1848-1925)在《算術基礎》中闡述瞭三條基本原理,這三條原理一方麵說明他為什麼要構造他的人工語言係統,另一方麵說明算術何以能夠建立在邏輯的基礎之上,這是從哲學的高度齣發論證他的邏輯和數學思想的基礎。
弗雷格於1897年發錶《概念文字:一種模仿算術語言構造的純思維的形式語言》(Begriffsschrift,eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens)。這本薄薄的書可謂現代邏輯的開山之作。它奠定瞭數理邏輯中的命題邏輯和一階謂詞邏輯的基礎。然而,對於這本邏輯史上劃時代的專著,在當時卻少有人問津。弗雷格反思其原因,認為除人們對那陌生的符號係統望而生畏外,還不理解他為什麼要構造這一係統的理由。他在1884年發錶瞭專著《算術基礎》(Grundlagen der Arithmetik)。在這本書中,他沒有使用數理邏輯的符號,而是哲學理論上論證他所構造的人工語言係統的基本原理,指齣嚴格區分心理的東西和邏輯的東西、主觀的東西和客觀的東西的必要性;強調決不要忘記概念和客體之間的區彆;對當時所流行的邏輯學和數學中的心理主義展開批判。他認為邏輯是數學的基礎,數的概念可以被定義為邏輯的類的概念,而類則被看成概念的外延。可以說,《算術基礎》一書是弗雷格在哲學的方麵為他的數學基礎研究中的邏輯主義的方案奠定基礎。
發表於2024-12-31
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這本書的副標題是“對於數這個概念的一種邏輯數學的研究”。雖然字數不算多,但它顯然不是一本易讀的著作。理性思考貫穿始終,抽象分析比比皆是。作為數學傢和邏輯學傢,作者嚴謹的論述提高瞭著作的質量,可是這樣一來普通讀者就必須全神貫注纔能跟上作者的思維。 本書的研究...
評分Jan 27, 2006 8:48 AM Fw: daily quote<2006-01-05> from selbsterhaltung ---------- Forwarded message ---------- From: oz.hades. Date: 2006-01-05 上午5:12 Subject: Fw: daily quote<2006-01-05> To: blog bornvagabond.*********@spaces.msn.com 最近的每日亂摘越...
評分作為經驗主義者,同時也是一個神秘主義者,我的思想與弗雷格的《算術基礎》大相徑庭,所以以下的內容在盡量客觀的基礎上肯定充滿瞭主觀的偏見,所以先做個聲明。 《算術基礎》這本小冊子即容易理解又費解。 說它容易理解,是因為弗雷格的哲學觀點的立場很鮮明,...
評分Jan 27, 2006 8:48 AM Fw: daily quote<2006-01-05> from selbsterhaltung ---------- Forwarded message ---------- From: oz.hades. Date: 2006-01-05 上午5:12 Subject: Fw: daily quote<2006-01-05> To: blog bornvagabond.*********@spaces.msn.com 最近的每日亂摘越...
評分圖書標籤: 哲學 弗雷格 數學 數理邏輯 分析哲學 邏輯學 邏輯哲學 算術基礎
書寫得條理不清楚,更像是信筆隨手把腦子裏的東西全傾瀉到紙上。不過更可能是自己笨,跟不上作者的節奏
評分買瞭一本,丟瞭,小薄本。
評分根本讀不懂。太難瞭。
評分真的是好完美的定義~~
評分1+1便是2的全部涵義
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