目 錄
第一章 隨機事件與概率
§1.1 隨機事件
一 隨機試驗
二 樣本空間
三 隨機事件
四 隨機事件之間的關係與運算
§1.2等可能概型
一 古典概率
二 幾何概率
§1.3頻率與概率
§1.4 概率的公理化定義與性質
§1.5條件概率與隨機事件的獨立性
一 條件概率
二 獨立性
三 獨立性在可靠性問題中的應用
四 貝努利（Bernoulli）概型與二項概率
§1.6全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式
習題1
第二章 離散型隨機變量
§2.1 隨機變量
§2.2一維隨機變量及其分布
一 離散型隨機變量的概率函數
二 常用的離散型隨機變量
§2.3 二維隨機嚮量及其分布
一 聯閤概率函數
二 邊緣概率函數
§2.4 隨機變量的獨立性與條件分布
一 獨立性
二 條件概率函數
§2.5隨機變量函數的分布
一 一維隨機變量函數的概率函數
二 二維隨機嚮量函數的概率函數
§2.6隨機變量的數字特徵
一 期望
一 方差與標準差
三 協方差與相關係數
習題2
第三章 連續型隨機變量
§3.1 分布函數
§3.2 一維隨機變量及其分布
一 連續型隨機變量的密度函數
二 常用的連續型隨機變量
§3.3二維隨機嚮量及其分布
一 聯閤密度函數
二 邊緣密度函數
§34 隨機變量的獨立性與條件分布
一 獨立性
二 條件密度函數
§3.5隨機變量函數的分布
一 一維隨機變量函數的密度函數
二 二維隨機嚮量函數的密度函數
§36隨機變量的數字特徵
一 期望
二 方差、標準差、協方差與相關係數
三 矩與協方差矩陣
四 分位數、變異係數與眾數
習題3
第四章 大數定律與中心極限定理
§4.1切比雪夫（чебчщёв） 不等式
§4.2大數定律
§4.3中心極限定理
習題4
第五章 數理統計的基本概念
§5.1直方圖與條形圖
§5.2總體與樣本
§5.3統計量
§5.4 三個常用分布
§5.5抽樣分布
一 正態總體的情形
二 非正態總體的情形
習題5
第六章 參數估計
§6.1參數估計問題
§6.2 求點估計的兩種常用方法
一 矩法
二 極大似然法
§6.3估計量的評選標準
§6.4置信區間
§6.5正態總體下未知參數的置信區間
一 一個正態總體的情形
二 兩個正態總體的情形
§6.60－1分布中未知參數的置信區間
習題6
第七章 假設檢驗
§7.1假設檢驗問題
§7.2正態總體下未知參數的假設檢驗
一 一個正態總體的情形
二 兩個正態總體的情形
§7.30－1分布中未知參數的假設檢驗
§7.4x2擬閤優度檢驗
§7.5數據中異常值的檢驗
習題7
第八章 迴歸分析與方差分析
§8.1相關關係問題
§8.2一元綫性迴歸分析
一 綫性模型
二 最小二乘法
三 迴歸係數的顯著性檢驗
四 預測與控製
§8.3 綫性化方法
§8.4多元綫性迴歸分析簡介
§8.5單因子方差分析
一 一個實例
二 方差分析方法
§8.6雙因子方差分析簡介
習題8
附錶
一 常用分布、記號及數字特徵一覽錶
三 泊鬆分布的概率函數值錶
三 標準正態分布函數值錶
四 X2分布的分位數錶
五 t分布的分位數錶
六 F分布的分位數錶
七 半極差型檢驗的臨界值錶
八 鄰差型檢驗的臨界值錶
九 相關係數檢驗的臨界值錶
習題答案
參考書目
· · · · · · (收起)