簡明數論

出版者:九章

作者:潘承洞

页数:0

出版时间:2002年11月06日

价格:NT$ 260

isbn号码:9789576032295

具体描述

本書是初等數論入門的教材。內容包括：整除，不定方程，同餘，指數與原根，連分數，數論函數等。

本書匯集了作者數十年的較學經驗，他是在作者編寫的《初等數論》基礎上，經過幾年的數學實踐，認真聽取各方面意見，將精選的內容加以重新組織並做必要的修改，補充而成。使其內容更成熟，結構更合理，具有選擇的面寬，適用範圍廣等特點。

用户评价

我对这本书的逻辑结构感到非常惊喜。通常，涉及到数论这样高度抽象的领域，教科书很容易陷入“堆砌定理”的陷阱，让读者在密集的知识点中迷失方向。然而，这本书在章节的推进上展现出一种极其清晰的层次感。它不是简单地按知识的复杂程度排列，而是更注重概念之间的内在联系和相互依赖性。比如，前面对某个基础概念的铺垫，会非常巧妙地在后面的章节中得到应用和深化，形成一个完美的闭环。我尤其欣赏作者在证明的组织方式上所下的功夫。很多证明过程冗长且跳跃，让人看了半天也不知道核心思想在哪。这本书则不然，它似乎总能找到最简洁、最优雅的路径来阐述核心思想，并在关键步骤进行必要的提炼和总结，使得读者能够‘看到’证明背后的意图，而不是仅仅‘记住’证明的步骤。这种对结构美感的追求，极大地提升了学习效率，让我能够更自信地去挑战那些看似无从下手的难题。

这本数学书的装帧设计得非常经典，那种沉稳的深蓝色封皮，配上烫金的字体，拿在手里很有分量感。我平时对数学类书籍的视觉体验要求比较高，很多教材设计得太单调了，看着就让人提不起精神。但这本书的内页排版也挺讲究，字间距和行距都处理得恰到好处，即便是面对一些复杂的公式和符号，视觉疲劳感也比我预期的要轻很多。我记得我翻开第一章时，对那个引言部分印象深刻，作者似乎非常注重为读者建立一种“数学之美”的整体观，而不是急于抛出那些生硬的定义和定理。初学者可能会觉得有些深奥，但对于已经有一定基础的读者来说，这种宏观的叙事方式让人感觉这本书不仅仅是工具书，更像是一次严谨的学术对话。尤其是作者在某些关键概念引入时，会穿插一些历史背景的介绍，让原本枯燥的知识点变得有血有肉起来，让人在理解抽象概念的同时，也能感受到数学思维演进的脉络。整体来说，从视觉和阅读的舒适度来看，这本书无疑是市场上同类书籍中的佼佼者，体现了出版方在细节上的用心。

作为一名长期关注高等数学教育的业余爱好者，我发现这本书在处理基础与前沿的平衡上做得尤为出色。很多入门级的教材为了追求易读性，会过度简化掉一些关键的数学直觉和严密性，导致读者在后续学习更深层次内容时遭遇瓶颈。而这本书似乎找到了一个绝佳的折中点。它用非常清晰的语言去解释那些最核心、最基础的数论概念，确保基础知识的扎实性，但同时，它也毫不避讳地引入了一些现代数论中的重要工具和思路，比如与代数、几何的一些隐秘联系。我注意到，它在讲解某些经典定理时，不仅提供了传统的初等证明，还可能提及更现代、更抽象的视角，这对于那些希望未来向更专业方向发展的读者来说，无疑是一份宝贵的财富。这种“立足经典，展望未来”的处理手法，让这本书的适用范围大大拓宽了，它既能陪伴初学者走过最初的迷雾，也能成为进阶学习者的重要参考工具。

这本书带给我最大的感受是其语言风格的独特魅力。它不像许多技术性著作那样，充满了冷峻的学术腔调，反而有一种温和而坚定的引导力。作者的文字如同一个经验丰富、富有耐心的导师，在讲解过程中，会适时地停下来，用非常人性化的方式与读者进行“交流”，比如指出一个常见的思维误区，或者强调某个看似不经意的细节可能蕴含着深刻的道理。这种叙事上的温度，极大地缓解了学习数论这种硬核学科所带来的心理压力。我发现自己阅读时，很少需要频繁地回溯前文去重新理解上下文，因为作者的解释总是在最恰当的时机给出了最清晰的界定和最充分的铺垫。这种细致入微的关怀，使得原本可能让人望而却步的复杂理论，变得触手可及，真正体现了“深入浅出”的大家风范。

这本书在习题部分的设置上，体现了作者深厚的教学经验，这一点让我尤为赞赏。习题不仅仅是检验学习成果的工具，更是深化理解、培养独立思考能力的绝佳场所。我发现这里的习题分布非常合理，从最基础的计算和概念应用，到需要巧妙构造或复杂推理的难题，梯度变化平滑自然。更有价值的是，作者似乎非常注重“应用性”和“启发性”的结合。很多题目并非是教科书上常见的套路题，而是需要读者跳出既有框架，尝试用刚学到的工具去解决一个看似全新的问题。例如，有一组关于丢番图方程的小节练习，它没有直接给出解法提示，而是通过引导性的提问，层层递进地将读者导向正确的思路方向。这种“放手但不放羊”的指导方式，极大地激发了我的探索欲，让我不再惧怕面对那些看起来无从下手的证明题。