具体描述
本书共六章：应用型、探究型、创新型、开放型、客观题、多彩的高考压轴题，每章先对该题型的特征、作用和解题策略作简要介绍，再对精 选精编的范例作深入解剖，最后提供少而精的针对性训练题，希望能使读者加深对数学的知识和语言的理解，领会数学的思想方法，悟出其中的哲理和奇美，欣赏数学的精深和广泛应用，从而激发学习兴趣和热情，培养创新精神和实践能力，全面提高素质，发展个性潜能。
尊重历史就是尊重真理，尊重群众就是尊重创造，我们力求搜炼中外远近，厚积薄发，本书中有我国５０年来高考题中的好题新题，也有许多颇具新意的尚未在高考中出现过的有价值的模拟题，其中也有我们几十年教研心得和个别教改成果。
我们都是数学教育大师Ｇ.波利亚的信徒，在本书的卷首，摘录了他的经典名著中的《怎样解题》表和《探索法小词典》，这一定会 对阅读本书有极大的指导作用。
作者简介
陈振宣，1922年10月出生，杭州市人。大学数学系本科毕业，历任中学，中专数学老师，教研组长。文革前中教一级教师，曾于1982年-1992年任上海市数学会理事，上海市数学中心组成员。1981年被评为上海市先进教师，长期从事数学教育科研和思维科学研究。首先提出数学思维能力结构的猜想：
数学知识与数学语言×数学思维方法×情感智力=数学思维能力
曾主持教育部九五规划“脑潜能开发研究”分课组的研究，取得可喜的成果。1994年被中国管理科学研究院思维科学研究所评定为研究教授，应邀去全国六十处地区讲学。
已发表论文百余篇，著作四十种，代表作是《培养数学思维能力的探索》（上海教育丛书）。
杨象富，1934年8月出生，浙江宁海县人。1952年起在浙江省宁海中学（省一级重点中学）连续执教42年，曾任教学副校长，是浙江省第五、第六届人民代表。1981年被主席为特级教师，1989年被授予中国数学奥林匹克高级教练称号。曾受聘参加全国高考和全国高中数学联赛命题工作，应邀到复旦大学、杭州大学、宁波大学、浙江教育学院以及天津、西安等地报告讲学百余场。
已发表教研论文80余篇（多篇获省市一等奖），科普文章40余篇，已在京、沪、浙、台出版著作（独著、主编或合编）37种，代表作为《杨象富数学教学经验》，苏步青教授为该书题写“春华秋实杨象富数学经验苏步青题”。
目录信息
《怎样解题》表
探索法小词典
第一章 应用型
题型示例
训练一
第二章 探究型
题型示例
（一）探究存在性
（二）探究条件与结论的制约关系
（三）规律的探求
训练二
第三章 创新型
题型示例
（一）归纳思维
（二）类比思维
（三）对称思想
（四）移植与杂交
训练三
第四章 开放型
题型示例
训练四
第五章 答观题
题型示例
（一）选择题
（二）填空题
训练五
第六章 多彩的高考压轴题
题型示例
训练六
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书在章节安排和知识点覆盖面上存在着明显的逻辑断裂和结构混乱。它试图涵盖高三数学的所有核心模块，从解析几何到导数应用，再到概率统计，但每个章节之间的过渡都显得非常生硬，仿佛是把不同老师编写的讲义生硬地粘合在一起。举例来说，解析几何部分，从圆锥曲线的定义跳到焦点弦性质时，中间缺失了关于参数方程和极坐标系在实际问题中应用的深入探讨，这在我看来是现代高考中非常重要的一个考点衔接点。而当读到数列与不等式时，作者突然插入了一些与函数极限相关的证明题，这些内容在前面并没有得到充分的预热和基础铺垫。这种散乱的结构，让我在试图构建一个完整的知识体系时感到十分吃力，需要自己在大脑中反复重组和梳理知识点之间的内在联系，这完全违背了教辅书应该提供的系统化学习体验。它更像是一本主题松散的题库，而不是一本有教学思路指引的辅导用书。
评分这本书的配套资源，或者说它在数字化辅助学习方面的缺失，也让我深感遗憾。在如今这个时代，一本高质量的教辅应该提供线上资源的支持，比如详细的视频讲解、错题整理系统，或者至少是一个可以查询的电子版答案解析。然而，这本纸质书似乎完全孤立于现代学习工具之外。当我遇到一个非常棘手的题目，耗费了大量时间却找不到思路时，我唯一的出路就是等待和同学或老师交流，或者耗费更多时间在网上搜索可能相关的解法，效率极其低下。如果能有一个配套的二维码，扫描后就能看到该题型的解析视频，或者至少有一个在线的资源库供我检索，那将是极大的加分项。现在看来，它仅仅是一堆印在纸上的文字和数字，完全没有利用现代技术手段来优化学习流程，这对于我们这些需要高效利用碎片时间进行学习的学生来说，是一个巨大的遗憾和不便。
评分说实话，这本书的装帧设计和排版给我留下了极其不好的印象。封面那种廉价的印刷质感，加上内页那些密密麻麻、缺乏重点的文字，让人在阅读时感到非常吃力。更糟糕的是，很多函数的图像和几何图形的绘制都显得粗糙不堪，线条模糊不清，这对于需要依赖视觉辅助理解复杂数学概念的我来说，简直是雪上加霜。我不得不花费额外的精力去脑补那些本应清晰展示的图形结构，这极大地分散了我的注意力。在做题过程中，我发现印刷错误也偶有发生，虽然只是小小的数字或符号的误植，但在数学计算中，一个微小的失误就可能导致最终结果的南辕北辙。一本专业的教辅书，对细节的把控应该是最基本的要求，这本书显然在这方面严重失职。它给我的感觉是，编辑和校对团队对内容的审核不够严谨，没有真正站在考生的角度去考虑阅读体验和准确性。这种低劣的制作水准，实在配不上它在书名上宣称的“挑战”二字。
评分从解题方法的角度来看，这本书提供的策略更新速度完全跟不上命题趋势的变化。我注意到，很多题目虽然名义上是“新题型”，但其背后的解题思路却停留在几年前的套路中。例如，在处理涉及多变量或复杂约束条件的优化问题时，书里反复强调使用传统的代数换元法，却几乎没有提及现在更高效、更具洞察力的向量法或者特殊函数性质的转化应用。这让我感觉自己仿佛在使用一本过时的工具书。高考数学越来越注重考察学生的创新思维和灵活应变能力，要求我们能够快速识别问题的本质并选择最简路径。这本书提供的“标准答案式”的冗长解法，不仅耗时长，而且不能真正培养我举一反三的能力。我期待的是能看到不同角度的解题思路碰撞，能学到那些“化繁为简”的精妙技巧，而不是一板一眼地沿着既定剧本走，那样的话，我直接看课本例题就够了。
评分这本所谓的“挑战数学新题型”对我这个高三学生来说，简直就是一场灾难。我本来以为能找到一些新颖、有深度的题目来应对日益复杂的数学高考，结果拿到书后才发现，里面充斥着大量陈旧的、甚至是有些过时的题型和解法。那些所谓的“新题型”，在我看来，不过是在传统框架下稍微做了一些文字游戏，本质上没有任何创新性可言。更让我头疼的是，很多例题的步骤跳跃性太大，讲解过程含糊不清，完全没有为我这个正在努力冲刺的学生提供清晰的思路引导。我花了大量时间去尝试理解那些模糊的解释，结果很多时候还是得靠自己摸索，这无疑是在浪费我宝贵的复习时间。如果我是想做一些基础巩固，也许这本书还有点用处，但对于追求高分、想要在难题上取得突破的学生来说，这本书简直是误导。它给我的感觉更像是一本仓促拼凑的习题集，缺乏精雕细琢的教学设计和严谨的数学逻辑梳理。我真的希望出版社在出版这类针对特定年级和考试的教辅书时，能更重视内容的质量和深度，而不是仅仅为了追求“新”而堆砌内容。
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