大学文科基础数学（第二册）

作者:姚孟臣 编

页数:262

出版时间:1990-10

价格:15.00元

isbn号码:9787301012314

丛书系列:大学生基础课教材

具体描述

《大学文科基础数学(第2册)》是作者多年来为北京大学等院校文科类各专业讲授的基础数学教材。全书共分三册，第二册内容包括矩阵、线性方程组、初等概率论、数理统计基础以及数量化方法简介等。书中配有适量的习题，书后附有答案。

《大学文科基础数学(第2册)》概念叙述清楚，语言流畅，表达严谨，它针对文科类同学学习高等数学的特点，不只停留在逻辑符号上，能用通俗易懂的语言多侧面、多角度把问题讲清楚，《大学文科基础数学(第2册)》采用“模块式”结构，便于不同专业灵活选用。

《大学文科基础数学(第2册)》可作为大学文科数学教材，又可供电视大学和自学考试的学生使用，对于社会科学工作者，《大学文科基础数学(第2册)》也是一本较好的数学参考书。

用户评价

从另一个角度来看，这本书在某些看似非核心的部分，反而显得有些“过度深入”。例如，在对数和指数函数的介绍部分，作者花了大量篇幅去讨论复指数函数和欧拉公式的推导，这无疑是数学上的一个重要里程碑，但对于一册声称是“文科基础”的教材来说，其必要性值得商榷。我阅读这部分内容时，感觉自己像是一个被拉进数学家私人俱乐部的访客，周围充斥着高深的讨论，但这些讨论与我未来可能接触到的社会科学、人文研究领域中的建模需求，关联度极低。我的目的仅仅是希望通过数学训练，提升我的逻辑辨析能力和对复杂数据趋势的理解力，而不是成为一个能够推导傅里叶级数的计算机器。更令人困惑的是，一些看似基础但对应用至关重要的概念，比如如何选择合适的统计检验方法或者如何解释回归系数的经济学含义，在书中被一带而过，其篇幅远不如对高等分析技巧的详尽论述。总而言之，这本书的“重力”明显偏向了数学理论的深度挖掘和严谨性展示，而对“文科基础”所应包含的广度、应用性和可理解性，关注度明显不足，导致其价值定位显得有些模糊不清。

这本书的封面设计倒是挺有意思的，那种略带陈旧感的米黄色纸张，摸上去有种踏实的感觉。拿到手里沉甸甸的，一看目录，心里就咯噔一下——又是那些让人望而生畏的数学符号和公式。我本来是冲着“文科基础”这几个字来的，想着能有个比较温和的入门，结果这“第二册”的架势，简直是把那些大学理工科里常见的抽象概念一股脑儿端了上来。说实话，作为一名对数学天生就有抵触情绪的文科生，我感觉自己像是在攀登一座陡峭的山峰，每翻开一页，就得深吸一口气，准备迎接一轮新的认知冲击。那些关于极限、微分、积分的讨论，虽然文字描述得还算详尽，但对于缺乏扎实微积分背景的人来说，就像在听一门完全陌生的外语讲座，只能依稀捕捉到几个熟悉的词汇，整体的逻辑链条总是断断续续。我特别注意到其中关于“一元函数求导”那一章，例题的选择似乎更偏向于展示技巧的复杂性，而不是巩固核心概念的理解。我真希望作者能多花一些笔墨，用更贴近社会科学或人文领域的例子来软化一下这些硬邦邦的数学内核。整体来看，它更像是一本面向准备考研或希望打下扎实数理基础的学生的教材，对于只想满足日常学术需求、提高一点点逻辑思维的普通文科生来说，这本书的门槛未免设得太高了。

这本书的章节组织结构呈现出一种非常典型的“自上而下”的逻辑推进方式。它从最基础的实数系和函数概念开始，快速地构建起微积分的理论大厦。这种结构本身是无可厚非的，但对于习惯于“现象到理论”归纳学习的文科生而言，一开始就要求接受严密的公理化体系，无疑是一个巨大的挑战。我印象深刻的是，在讲解连续性与不连续性时，作者给出了非常严格的$epsilon-delta$定义，然后用此来证明一系列定理。这种证明的严密性是毋庸置疑的，但对于一个初学者来说，理解这个定义本身就已经耗费了巨大的精力，更遑论理解它如何串联起整个函数行为的分析。我更期待看到的是，先通过一些直观的例子，比如曲线下的面积、瞬时变化率的含义，来建立起对极限和导数的感性认识，然后再逐步引入这种严格的数学语言。这本书似乎完全跳过了那个“感性认识”的过渡阶段，直接将读者推入了纯粹的逻辑推演之中。这使得这本书更像是一本为数学系学生撰写的“分析入门”，而不是面向文科生的“数学素养提升”。这种取向的错位，让很多寻求实用性和趣味性的读者感到迷茫和挫败。

翻阅这本教材的过程中，我最大的感受是，它对“基础”的定义，可能和大众普遍理解的有些偏差。它似乎预设了读者已经具备了相当的代数基础和初步的集合论概念，然后直接跳入更深层次的分析阶段。比如在讲解矩阵运算时，作者的推导过程简洁得有些令人发指，仿佛一个经验丰富的数学家在快速地回顾自己的知识体系，完全没有照顾到“文科生”这个特定群体的学习曲线。我记得有一节课，是关于概率论在统计推断中的应用，本来这是文科专业里最实用的部分之一，但书中给出的模型构建步骤，充斥着大量的假设检验和P值的解读，这些都要求读者对随机变量的分布有深刻的认识。当我试图将书本上的抽象模型与我们专业课上遇到的实际调查数据进行比对时，中间那道巨大的鸿沟让我感到无力。这本书的习题设计也偏向于计算的精准性，而非思维的灵活性。很少有开放性的问题鼓励我们去思考“为什么我们要用这个数学工具来解决这个问题”，更多的是“请运用这个公式算出正确答案”。这种教学取向，无疑会加剧那些本来就对数学感到恐惧的读者的焦虑感。它更像是一本严谨的参考书，而不是一本启蒙读物。

不得不提的是，这本书的排版和印刷质量确实是上乘的，这大概是唯一能让人在艰难的学习过程中得到些许慰藉的地方。纸张的厚度适中，油墨的清晰度极高，即便是那些密密麻麻的希腊字母和上下标，也能看得一清二楚，这对于长时间盯着数学公式看的人来说，是极大的福音，至少能减轻一些眼部疲劳。然而，再好的物理载体，也无法弥补内容的“硬核”程度。我特别关注了书中关于“线性规划”的那一小节，试图寻找一些应用于经济模型或资源分配的直观案例。书中提供的例子是关于工厂生产最优化的一个抽象模型，变量的设定非常理想化，完全脱离了现实世界中常常出现的约束条件模糊、目标函数多重矛盾的复杂性。我尝试着在脑海中构建一个我们专业领域内实际问题的简化模型，却发现书中的工具箱里提供的工具箱过于精细和专用，很多基础概念的解释都停留在公式层面，缺乏必要的语境铺垫。因此，当读者试图将这些知识“迁移”到实际问题时，会发现方法论上的断裂感非常明显。这本书更像是为那些需要精通数学工具的少数人准备的，而不是为大多数文科生提供一种通用的理性思维训练。