碰撞振动系统的周期运动和分岔

出版者:科学出版社

作者:彭斌 姚晖

页数:235

出版时间:2004-3

价格:24.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030115560

具体描述

本书主要论述碰撞振动系统的分岔与混沌性质。书中研究了该类系统周期运动的稳定性、亚谐分岔、Hopf分岔(含共振情形)及余维二分岔；分析了系统相关奇异性和混沌形成的过程；讨论了塑性碰撞振动系统两类周期运动的转迁过程及其分岔特点。本书还针对机械工业领域中一些常见的冲击振动机械进行了理论与数值分析，对复杂运动行成过程和规律给出了形象的说明。

本书可供从事非线性动力学或机械振动研究的教师和科技工作

目录信息

前言
符号表
第一章 碰撞振动系统在非共振与弱共振条件下的Hopf分岔
第一节 高维映射的基本理论
第二节 平面映射的Hopf分岔
第三节 高维映射Hopf分岔分析的中心流形——范式方法
第四节 双自由度碰撞振动系统周期运动的Hopf分岔与混沌
第五节 碰撞振动系统的概周期环面分岔
参考文献
· · · · · · (收起)

用户评价

**评价十** 《碰撞振动系统的周期运动和分岔》——这不仅仅是一本书，更是一次对思维边界的拓展。我抱着学习一些基础工程知识的目的翻开它，却被深深地吸引进了非线性动力学的奇妙世界。作者以一种令人惊叹的专业性，将“碰撞”这一日常现象，化为通往复杂系统行为的钥匙。我尤其对书中对“周期运动”的解析印象深刻，它让我意识到，我们习以为常的“重复”，在数学的语境下可以如此丰富和多样。分岔的概念更是颠覆了我对系统稳定性的认知，它揭示了系统行为的突变性和不可预测性，而这些，恰恰是现实世界中许多复杂现象的根源。书中大量的数学公式和图表，虽然一度让我感到吃力，但每一次的理解，都像是解开了一个新的谜题，带来了巨大的满足感。我特别喜欢作者用直观的图示来解释抽象的理论，例如相平面图和庞加莱截面图，它们让我在视觉上就能感受到系统的动态演变。这本书让我深刻体会到，理解一个复杂系统，需要跳出线性的思维框架，去拥抱非线性世界的规律。它不仅提升了我对工程原理的理解，更拓宽了我对科学探索方法的认识，让我看到了科学研究中，严谨的数学与直观的物理是如何完美结合的。对于任何对动力学、非线性系统，以及复杂系统建模有兴趣的读者，这本书绝对是值得你花费时间和精力去深入研读的。

**评价九** 对于任何渴望深入理解非线性动力学，尤其是那些对复杂机械系统行为感到好奇的读者，《碰撞振动系统的周期运动和分岔》绝对是一本不容错过的经典之作。这本书的深度和严谨程度，远超一般意义上的科普读物。作者以其精湛的理论功底，将看似简单的碰撞振动系统，解析得淋漓尽致。我尤其喜欢书中对“周期运动”的细致分类和分析。从最基础的单周期振动，到复杂的准周期运动，再到最终可能出现的混沌行为，每一个阶段的过渡都充满了数学上的严谨和物理上的直观。让我印象深刻的是，作者并未回避复杂的数学推导，而是将它们详细呈现，并配以大量的图解，使得抽象的理论能够被理解。那些关于吸引子、分岔集、以及混沌吸引子的概念，虽然初听起来令人望而生畏，但在作者的引导下，逐渐变得清晰和富有吸引力。书中关于“分岔”的讨论，更是将系统的动态行为展现得淋漓尽致，它揭示了系统在参数变化时，行为的突变性，这对于理解很多现实世界中的复杂现象至关重要。我花了大量时间去研究那些分形图形，它们的美丽与复杂程度，令人惊叹，仿佛是自然界本身的一种编码。这本书让我深刻理解了，在工程设计中，对非线性效应的忽视，可能导致意想不到的后果，而深入研究这些效应，则能为设计更可靠、更鲁棒的系统提供理论基础。

**评价八** 《碰撞振动系统的周期运动和分岔》——这本书，是一场智力的盛宴，也是一次对思维模式的深刻洗礼。作者以其深厚的学识和严谨的逻辑，为读者构建了一个充满数学之美和物理魅力的非线性世界。我曾经以为，机械系统的运动无非是简单的往复或振荡，但这本书彻底颠覆了我的认知。它深入剖析了“碰撞”这一看似微小的事件，如何能够触发系统行为的剧烈改变，从稳定的周期运动，演化出复杂的混沌吸引子。我尤其对书中关于“分岔”的阐述印象深刻。它不仅仅是数学公式的堆砌，更是一种对系统行为非连续性转变的深刻洞察。作者通过大量的相图和分岔图，生动地展示了系统在参数变化时，如何从一个吸引子“分裂”成多个，或者进入周期倍增的序列，最终走向混沌。这些图表，就像是揭示宇宙运行秘密的地图，每一个细节都充满了信息。我花了很多时间去理解李雅普诺夫指数的意义，它们如同“敏感度”的测量仪，指示着系统对初始条件的依赖程度，也决定了系统的长期可预测性。这本书让我深刻体会到，理解复杂系统的关键，在于超越线性的简单思维，去拥抱非线性的丰富和复杂。它为我理解材料的疲劳寿命、机械结构的稳定性设计，以及预测复杂系统的长期行为，提供了颠覆性的视角。

**评价三** 《碰撞振动系统的周期运动和分岔》——一本足以让你重新思考“运动”本身的书。我从一个完全非工程背景的读者角度去接触这本书，一开始抱着的是一种旁观者的好奇心，想了解工程师们是如何处理那些“不确定”和“意外”的。然而，这本书所展现的，与其说是工程的实际操作，不如说是工程背后的“哲学”。作者对于“周期运动”的定义，远远超出了我日常对“重复”的理解。他通过严谨的数学模型，揭示了即使是最简单的振动系统，在引入“碰撞”这一非线性因素后，其行为会变得多么复杂和不可预测。那些关于吸引子的概念，让我联想到自然界中许多似乎随机的现象，比如羽毛的飘落，又或者星系的形成，它们是否也遵循着某种隐藏的吸引力？书中对“分岔”的阐述尤其精彩，它形象地描绘了系统在参数变化时，如何从一个稳定的状态，瞬间“分裂”成多个新的稳定状态，或者进入一种永无止境的混沌。我特别喜欢作者用类比的方式来解释这些抽象概念，比如将分岔比作河流的分支，或者将混沌比作天气的变幻莫测，这极大地降低了我的阅读门槛。尽管如此，书中大量的公式和图表仍然需要我反复推敲，但每当成功理解一个模型，或者一个分岔图所揭示的意义时，那种成就感是巨大的。这本书让我深刻体会到，在看似简单的物理现象背后，往往隐藏着深刻的数学规律，而这些规律，恰恰是理解和预测复杂世界的基础。它不仅提升了我对工程领域的认知，更拓宽了我对科学研究方法的理解。

**评价二** 读完《碰撞振动系统的周期运动和分岔》，我的感觉就像是在一座极其复杂的迷宫中穿梭，每一步都充满了挑战，但也伴随着惊喜。起初，我以为这会是一本关于工程力学基础的教科书，但很快我就发现，它的深度远超我的想象。作者以一种极其精炼但又极富洞察力的方式，将抽象的数学工具与实际的物理现象紧密结合。那些关于吸引子、不动点、周期轨道、倍周期分岔、全同分岔的论述，对我来说是全新的领域。书中通过对各种典型的碰撞振动模型进行细致的分析，展现了系统在不同参数下，如何从简单的周期运动，逐渐演化出复杂的周期二周期、周期四周期，直至最终进入混沌状态。让我印象深刻的是，作者并没有回避数学推导的严谨性，他详细地列出了关键方程的推导过程，并辅以大量的相平面图、时间序列图和庞加莱截面图。这些图不仅仅是插图，更是理解系统动力学行为的“钥匙”。每一次读懂一张图，都像是解开了一个小小的谜题。对我而言，最难忘的章节是关于“首次 the first return map”的分析，它揭示了系统在经历多次碰撞后，其状态演变的一种非线性映射规律，这对于预测系统的长期行为至关重要。这本书迫使我跳出传统的线性思维模式，去理解那些看似随机、不可预测的现象背后，可能隐藏着深刻的数学规律。它让我对材料的损耗、结构的稳定性、甚至某些自然现象（如水滴的形成）的动力学过程有了全新的认识。这本书的阅读过程，与其说是一种学习，不如说是一种“顿悟”的积累。

**评价五** 《碰撞振动系统的周期运动和分岔》——这本书给我带来的冲击，远远超出了我对一本技术书籍的预期。我曾以为会是一本枯燥乏味的理论书，但事实恰恰相反，它是一部充满逻辑之美和数学魅力的史诗。作者用一种近乎艺术的方式，将“碰撞”这一看似简单的现象，转化为一个充满无限可能的非线性世界。我尤其着迷于书中对“周期运动”的深入剖析。我之前只知道简单的周期往复，但这本书让我看到了周期运动的多样性，例如准周期运动，甚至是一些看似杂乱无章但实则遵循某种隐藏规律的周期性。分岔的概念更是让我大开眼界，它揭示了系统行为的突变性，微小的参数改变就能引起巨大的后果，这在现实世界中也处处可见，比如蝴蝶效应。书中的数学推导严谨而清晰，虽然有些章节需要反复研读，但每次理解一个公式，或者一个图示所揭示的意义时，都有一种拨云见日的畅快感。我对书中关于“吸引子”的论述尤为感兴趣，它让我联想到自然界中许多现象，例如行星的轨道，或者生物的演化，它们是否也遵循着某种吸引子的规律？那些由大量数值计算生成的相图和分形图，将抽象的理论可视化，让我能够直观地感受到系统的动力学行为。这本书对我理解机械系统的鲁棒性、材料的寿命预测、以及复杂系统的稳定性设计，都提供了深刻的启示。它让我意识到，真正理解一个系统，需要超越线性的简单模型，去拥抱非线性世界的丰富和复杂。

**评价一** 一本让我花费了无数个夜晚，沉浸在非线性世界中的奇书！《碰撞振动系统的周期运动和分岔》——光是书名就充满了吸引力，如同深邃的宇宙，引人不断探索。这本书并非那种能够让你在午后阳光下悠闲翻阅的消遣读物，它更像是一位严谨的导师，用最纯粹的数学语言和物理直觉，向你展示了机械系统中最迷人也最难以捉摸的一面：周期运动与分岔。我尤其被书中对“碰撞”这一看似简单的物理现象所蕴含的复杂性所折服。作者并未止步于初级的弹性碰撞模型，而是深入剖析了包含滞后、摩擦、甚至多体碰撞等更贴近实际的非线性特性。每一次碰撞，都不是简单的能量传递，而是可能引发系统从有序走向混乱，或者在看似随机的运动中隐藏着周期性的规律。书中大量的图示和案例分析，将抽象的理论具象化，让我能直观地感受到分岔点的魔力——系统行为的微小变化，竟然能导致截然不同的运动轨迹。那些IFS分形、李雅普诺夫指数的计算过程，虽然一度让我头痛，但当最终结果展现出混沌吸引子的美丽图形时，那种豁然开朗的喜悦是无与伦比的。这本书对我理解工程领域中的随机性和不确定性，尤其是材料疲劳、机械磨损等问题的根源，有着颠覆性的启示。它让我重新审视了“稳定”的定义，以及系统在何种条件下会发生突变，这对于设计更 robust 的机械结构，乃至预测复杂系统的行为，都具有极高的参考价值。对于任何对物理学、工程学有深入兴趣，并且乐于挑战智力极限的读者来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的培养，一种对自然界深层规律的敬畏。

**评价四** 这是一本挑战我智力极限的旷世之作！《碰撞振动系统的周期运动和分岔》——在我阅读过的所有技术书籍中，它绝对是位列前茅的“硬核”读物。我曾以为自己对非线性动力学已有一定的了解，但这本书所呈现的深度和广度，让我意识到自己之前的认知是多么肤浅。作者以极其严谨的逻辑和精妙的数学工具，层层剥开了碰撞振动系统中隐藏的复杂性。我尤其欣赏作者在引入复杂概念时，总是能追溯到最基本的物理原理，然后逐步构建起宏大的理论框架。书中对周期运动的分类和分析，以及如何通过参数扫描来寻找分岔点，让我看到了科学研究中一种“自下而上”的严谨方法。那些关于吸引子、分岔集、混沌吸引子的理论，以及与之相关的数值计算方法，对我来说既是挑战也是乐趣。我花了很多时间去理解那些李雅普诺夫指数的物理意义，以及它们如何决定系统的长期稳定性。书中大量的案例分析，从简单的单自由度系统到更复杂的模型，让我看到了理论是如何在实践中得到验证和应用的。让我印象深刻的是，作者在讨论混沌吸引子时，所展示的那些精美的分形图形，它们的美丽与复杂程度，简直令人惊叹，仿佛是宇宙本身的编码。这本书不仅仅是一本技术手册，它更像是一本哲学书，它让我思考“确定性”与“随机性”的界限，以及系统如何在微小的扰动下发生剧烈的变化。对于任何想要深入理解非线性系统，尤其是机械工程、控制理论、甚至某些物理现象（如流体动力学）的读者来说，这本书都将是您不可或缺的伙伴。

**评价六** 我必须承认，《碰撞振动系统的周期运动和分岔》这本书，在我阅读过程中，给我带来了前所未有的挑战，也带来了无与伦比的成就感。这是一本真正意义上的“硬核”技术书籍，它对非线性动力学，特别是碰撞振动系统的研究，达到了一个令人惊叹的深度。作者的叙述风格极其严谨，每个概念的引入都建立在坚实的数学基础上，每一个模型的分析都力求精确。那些关于状态空间、相图、李雅普诺夫函数、以及各种分岔类型的讨论，虽然一度让我感到眩晕，但在反复钻研和对照图表后，我逐渐体会到了其中蕴含的逻辑之美。我尤其对书中关于“吸引子”的深入分析印象深刻，它不仅仅是数学上的一个概念，更是一种能够描述系统长期稳定行为的强大工具。作者通过大量的数值模拟和图表展示，将那些抽象的吸引子具象化，让我能够直观地感受到不同类型吸引子所代表的系统状态。这本书让我深刻理解了，为什么在许多工程应用中，简单的线性模型往往不足以解释实际现象，而必须引入非线性动力学的概念。它对我理解材料疲劳、机械故障的根源，以及如何设计更可靠、更稳定的机械系统，都提供了极大的帮助。虽然阅读过程充满艰辛，但我深信，任何愿意投入时间和精力去钻研这本书的读者，都将获得巨大的回报，它将极大地提升您对复杂系统动力学的理解深度。

**评价七** 《碰撞振动系统的周期运动和分岔》——这本书，与其说是一本关于工程的书，不如说是一本关于“变化”与“秩序”的探索。我并非科班出身，但出于对科学的好奇，我被这本书的独特视角所吸引。作者以一种极其专业但又充满启发的方式，展示了碰撞振动系统如何从看似简单的周期运动，演变出复杂多样的行为，甚至进入混沌的境地。这让我联想到自然界中许多看似随机的现象，比如天气的变化，或者生命的演化，它们是否也遵循着类似的动力学规律？书中对“分岔”的解释让我印象深刻，它形象地描绘了系统在参数变化时，如何从一个稳定的状态，突然“分裂”成多个新的状态，这种行为的突变性，在现实世界中随处可见，也让我重新审视了“稳定”的定义。作者的数学推导虽然严谨，但通过大量的图示，将抽象的概念变得易于理解。我尤其喜欢书中关于“吸引子”的讨论，它不仅仅是一个数学上的概念，更是一种能够概括系统长期行为的有力工具。读完这本书，我仿佛打开了一个全新的视角，去观察和理解那些我曾经认为“混乱”的现象，其实背后可能隐藏着深刻的数学规律。它不仅提升了我对工程领域的认知，更拓宽了我对科学研究方法的理解，让我看到了科学探索的无限可能。