工程数学--线性代数(第二版)

出版者:高等教育出版社

作者:同济大学数学教研室

页数:168

出版时间:1991-8

价格:5.1

isbn号码:9787040034905

读后感

方程组Ax=0的求解时，A=(a_i,j)m行n列的矩阵，举例大部分都是n=4，而A的秩是2，这样解空间的秩也为2，从而掩盖了解空间的秩R(S)=n-r（A）这个重要的定理，建议改为例题中A为5列，A的秩为2，这样就将R（A）与R(S)分开了。  

历年真题阅读讲解mp3（1994--2007） 一些做题方法挺不错的。 httpitem.taobao.comitem.htmspm=686.1000925.1000774.16.p1haZ3&id=20051449563  

无法理解线性代数的原因有很多，本文主要来讲讲各大高校使用的主流教材同济大学版的《线性代数》的问题。 之前写过一篇[无法理解高等数学怎么办]的文章，对同济大学版的《高等数学》教材进行过一些评论，认为这本教授微积分的主流教材的问题在于坡度太陡了，但逻辑主线是没有问...  

RT,谁看谁知道，一般人我不告诉他，配套的教辅同样RT。要学线数我推荐陈维新那本，第2版的。 抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短了抱歉，你的...  

整本书，没有一句人话，如此有具象美的线性表换，写成狗屎一样，只有假惺惺的，空洞的证明，没有一句形象的解释，我不知道这个写书的是在装逼呢，还是敷衍了事呢，不知道祸害了多少人。看了半个月实在忍不了直接撕了扔了，包括这个学校的高等数学，明明是很简单的概念，非要给...  

用户评价

我一直认为，一本好的教材，不应该只是知识的搬运工，更应该是一位“引路人”，能够带领读者领略知识的风景，感受知识的魅力。而这本《工程数学--线性代数(第二版)》，在我看来，就是这样一本杰出的“引路人”。它的内容编排非常精巧，从最基础的概念开始，逐步深入，层层递进，让你在不知不觉中，就已经掌握了复杂的知识。我尤其欣赏书中对“向量空间”的讲解。作者没有一开始就抛出抽象的公理，而是从几何意义上的向量，到代数意义上的向量，再到函数和信号，用一系列由具体到抽象的例子，让你逐步理解“向量空间”这个概念的本质。这种循序渐进的讲解方式，让我觉得学习过程非常流畅，没有丝毫的生涩感。而且，书中对概念的解释都非常到位，不会留下任何模棱两可的地方。我记得在看“矩阵的转置”和“对称矩阵”的时候，作者不仅给出了它们的定义和性质，还详细讲解了它们在物理学和工程学中的应用，比如应力张量和弹性系数矩阵的表示。这些具体的应用，让我对抽象的数学概念有了更深刻的理解。此外，这本书的排版也非常出色，字体大小适中，图文并茂，阅读起来非常舒适。我感觉自己就像在欣赏一幅精美的画卷，每一个章节，每一个公式，都充满了数学的美感。这本书不仅教会了我线性代数的知识，更让我领略到了数学的魅力，让我觉得学习数学是一件非常令人愉悦的事情。

我是一个对学习过程中的“反馈”非常重视的人，而这本《工程数学--线性代数(第二版)》恰恰在这方面做得非常出色。在我感觉自己有点迷茫或者理解不透的时候，总能找到及时的“指引”。首先，书中的概念引入非常巧妙，它不会上来就给你一个定义，而是通过一个具体的问题或者现象，让你感受到这个概念的必要性，然后再给出定义。例如，在讲解向量的内积时，它先从向量的“长度”和“夹角”入手，让你体会到内积的直观意义，然后再引出公式。其次，每节课的习题都很有针对性，它会帮你巩固刚刚学到的知识点。而且，习题的答案解析非常详细，即使你做错了，也能通过解析明白自己错在哪里，以及正确的解题思路。这一点对于我这种喜欢抠细节的学习者来说，简直是福音。更让我惊喜的是，在一些比较难的章节后面，作者会给出一些“拓展阅读”或者“思考题”，这些题目往往会引导我去联系其他章节的知识，或者去思考一些更深层次的问题。这就像是在给我“预习”或者“复习”一样，让我能够更好地理解整体的知识体系。此外，书中还穿插了一些历史背景的介绍，比如一些重要概念是谁提出的，以及它们是如何发展起来的。这让我在学习数学知识的同时，也能感受到数学的魅力和发展过程。这种循序渐进、有反馈、有拓展的学习体验，让我觉得学习线性代数不再是枯燥的任务，而是一个充满乐趣和收获的过程。

这本书的“叙事性”是我非常看重的一点。我总觉得，一本好的教材，就像在讲一个精彩的故事，有引人入胜的开头，有跌宕起伏的情节，也有让人回味无穷的结局。而《工程数学--线性代数(第二版)》这本书，就给我这种感觉。它不是那种干巴巴地陈述事实的风格，而是充满了“讲述”的意味。作者在讲解每一个概念的时候，都会先讲清楚“为什么需要这个概念”，就像是在铺垫剧情一样，让你对它产生好奇。然后，再给出这个概念的定义和性质，就像是故事的主线情节。接着，再通过大量的例子和应用，来展示这个概念的“故事”。我记得在看“矩阵的特征值和特征向量”这一章的时候，作者并没有上来就讲定义，而是先讲了一个关于“系统固有模式”的故事，然后引出了特征值和特征向量，让我觉得它们就像是系统的“身份证”，能够揭示系统的本质属性。这种“讲故事”的讲解方式，让我能够更好地理解每一个知识点，并且更容易记住。而且，这本书的逻辑结构非常清晰，章节之间的过渡也很自然，就像是在循序渐进地展开一个宏大的故事。从基础的向量和矩阵，到线性方程组，再到向量空间、线性变换，最后到特征值和特征向量，整个过程就像是在揭开一个又一个的谜底。这种“叙事性”的学习体验，让我对线性代数这个学科产生了浓厚的兴趣，也让我觉得学习数学是一件充满探索和发现的事情。

这本书简直是为我量身定做的！我一直以来都觉得线性代数像一团麻，公式推导看得我头晕眼花，概念之间更是云里雾里。但是，从我翻开《工程数学--线性代数(第二版)》的那一刻起，一切都变了。作者的讲解方式太有智慧了，他没有直接丢给我一堆抽象的定义和定理，而是循序渐进，从最基础的概念讲起，用非常生动形象的比喻来解释向量空间、线性无关、矩阵运算等等。我记得有一次读到特征值和特征向量的部分，之前一直是死记硬背，完全不理解它到底有什么物理意义。这本书里，作者通过一个弹簧振子系统的例子，将特征值和特征向量的含义讲得透彻入微，让我一下子就明白了它们在描述系统稳定性和运动模式上的重要作用。而且，书中的习题设计也非常巧妙，每道题都紧密联系着前面讲解的知识点，而且难度梯度非常合理。一开始是一些基础的应用题，帮助我巩固概念，后面逐渐深入到一些需要综合运用多个知识点的复杂问题。我尝试着做了一些，虽然遇到了一些困难，但是书中的解答思路和详细过程让我豁然开朗。最让我惊喜的是，书中还穿插了一些关于线性代数在实际工程中应用的案例，比如图像处理、机器学习、信号分析等等。这些案例让我看到了抽象的数学知识如何解决真实世界的问题，极大地激发了我学习的兴趣和动力。我感觉自己不再是被动地学习枯燥的数学，而是真正地在学习一门解决问题的工具。这本书的排版也很舒服，字体大小适中，图表清晰明了，阅读起来一点也不费力。我真的非常庆幸能遇到这样一本好书，它不仅帮助我攻克了线性代数这个难关，更让我对工程数学产生了浓厚的兴趣。我还会把这本书推荐给我的同学们，相信他们也会和我一样受益匪浅。

我一直以来都认为，一本优秀的教材，应该能够激发读者的“好奇心”和“求知欲”，而这本《工程数学--线性代数(第二版)》在这方面做得非常出色。它不是那种“教科书式”的讲解，而是充满了“启发性”和“引导性”。作者在讲解每一个概念的时候，都会提出一些问题，或者设置一些悬念，让你在阅读的过程中，忍不住去思考，去探索。比如，在讲解“线性无关”的时候，它并没有直接给出定义，而是先提出了“是否可以用一部分向量来表示其他所有向量”的问题，让你体会到“线性无关”的重要性。又比如，在讲解“矩阵的秩”的时候，它会引导你思考“一个线性方程组有多少个独立的未知量”，从而引出秩的概念。这种“提问式”的讲解方式，让我感觉自己不再是被动地接收知识，而是主动地参与到学习过程中。而且，书中还穿插了一些“思考题”和“探索题”，这些题目往往会涉及到一些更深层次的问题，或者需要你将学到的知识与其他领域联系起来。这些题目让我非常有挑战性，但也非常有成就感。当我成功解决一个难题的时候，那种喜悦感是无与伦比的。这本书就像是一位经验丰富的向导，它不会直接把你带到目的地，而是会让你自己去探索，去发现，让你在探索的过程中，逐渐领悟到知识的真谛。这种“启迪式”的学习体验，让我对线性代数产生了浓厚的兴趣，也让我觉得学习数学是一件充满乐趣和挑战的事情。

我最近对算法和数据结构产生了浓厚的兴趣，尤其是机器学习领域，线性代数是绕不开的基础。在搜集了大量资料后，我最终选择了这本《工程数学--线性代数(第二版)》，事实证明我的选择非常明智。这本书的内容非常扎实，而且结构安排非常合理，能够帮助我快速地搭建起线性代数的知识体系。在讲解线性方程组的解法时，它不仅介绍了高斯消元法，还深入探讨了 LU 分解、QR 分解等更高级的分解方法，并详细解释了它们在数值计算中的优势。这对于我理解一些机器学习算法中的矩阵运算非常有帮助。我尤其欣赏的是，书中在讲解矩阵的对角化时，花了大篇幅的篇幅来讨论其在动力系统中的应用，比如稳定性分析和模态分解。这让我深刻理解了为什么对角化如此重要，它能够揭示系统的内在特性。书中的习题设计也很有特点，很多题目都涉及到一些经典的算法实现思路，比如 SVD 分分解在图像压缩和推荐系统中的应用。这些题目不仅考察了理论知识，还引导我思考如何将理论转化为实际的计算。我甚至觉得，如果我能够把这本书的习题全部做完，那么我在工程数学这块的功底会非常扎实。而且，这本书的参考文献也比较丰富，当我遇到一些特别感兴趣但书中讲解不够深入的地方时，可以很方便地找到进一步的资料。总的来说，这本书是一本非常适合有一定数学基础，并且希望深入理解线性代数在计算机科学和工程领域应用的读者。

这本书的“工程”气质真是太浓厚了！我一直觉得线性代数有点过于理论化，感觉离实际应用有点远。但是，《工程数学--线性代数(第二版)》这本书，它时刻提醒着我，我在学习的是“工程数学”。它不是那种纯粹为了数学而数学的书，而是真正地把数学的工具性放在了首位。我最喜欢的部分是书中对各种矩阵分解的讲解。什么 Cholesky 分解、SVD 分解，之前听起来都是一堆名词，在这本书里，作者结合了它们在信号处理、图像压缩、最小二乘法等领域的具体应用，让我一下子就明白了它们存在的意义和价值。比如，在讲 SVD 的时候，作者就详细阐述了它如何用于降维和去噪，并且给出了相应的伪代码。这让我感觉自己不是在学习数学，而是在学习如何用数学来解决实际工程问题。书中的案例分析也写得非常到位，不是那种“蜻蜓点水”式的介绍，而是深入地讲解了问题的背景、如何用线性代数来建模，以及如何求解。这些案例让我觉得非常有启发性，也激发了我去思考其他工程问题是否也能用线性代数来解决。而且，这本书的习题不仅仅是计算题，很多题目都要求分析问题、建立模型，甚至给出算法的设计思路。这对于培养我的工程思维非常有帮助。这本书就像一本工具手册，让我学到了如何使用线性代数这个强大的工具来解决各种工程难题。

我最近一直在为我的研究生入学考试做准备，其中线性代数是重中之重。之前接触过一些教材，但总感觉不够系统，或者讲解过于理论化，难以消化。偶然间，我朋友推荐了这本《工程数学--线性代数(第二版)》，说实话，一开始我并没有抱太大的希望，因为我总觉得“工程数学”这个名字听起来就比较偏重应用，担心理论深度不够。然而，事实给了我一个大大的惊喜。这本书在理论的严谨性上做得非常出色，每个定理的推导都清晰明了，逻辑性极强。作者并没有为了追求通俗易懂而牺牲数学的严谨性，这一点让我非常满意。更难得的是，在保证理论深度的同时，它又能有效地将理论与工程应用联系起来。比如，在讲解矩阵的秩时，它不仅给出了严格的定义和性质，还结合了信号处理中关于系统状态可控性和可观测性的问题，让我直观地理解了秩的意义。又比如，在讨论最小二乘法时，它详细地讲解了如何用投影定理来解决超定方程组的近似解问题，这在数据拟合和参数估计中是极其重要的。这本书的习题部分也是一大亮点。它不仅仅是简单的计算题，很多题目都设计得非常有思考性，能够引导读者深入理解概念。而且，每章后面的习题都分为不同难度等级，方便我根据自己的掌握情况进行选择。我还注意到，书中还包含了一些编程实现的建议，虽然我还没有时间去实践，但这绝对是一个非常有价值的补充，能够帮助我们更好地将理论知识转化为实际的计算。总而言之，这本书的理论深度和工程应用性兼顾得非常好，对于正在备考或者希望深入理解线性代数的学生来说，绝对是一本不可多得的宝藏。

不得不说，这本书的排版和内容设计都充满了人文关怀。作为一个对数学一窍不通的“文科生”转工科的学生，我之前对线性代数可谓是闻风丧胆。那些符号、那些公式，对我来说简直是天书。但是，这本《工程数学--线性代数(第二版)》就像一位耐心十足的老师，一步一步地牵引着我走出迷茫。首先，书中的插图非常多，而且都很有意思。比如，在讲解向量的时候，用了非常形象的箭头和坐标系，让我一下子就能在脑海中构建起空间感。在讲解矩阵变换的时候，用了图形的旋转、缩放、剪切等例子，让我能够直观地感受到矩阵的作用。这些图都是精心绘制的，没有丝毫的敷衍。其次，语言风格非常亲切，就像朋友在和你聊天一样。它不会用很多生涩的术语来吓唬你，而是用通俗易懂的语言来解释复杂的概念。我记得在看特征值和特征向量的那一部分时，作者用了一个“系统固有行为”的比喻，让我一下子就理解了为什么它们那么重要。而且，书中的例子选择都非常贴合生活或者常见的工程问题，让我觉得学习是有用的，而不是在做无用功。最让我感动的是，在一些比较难的章节后面，作者会给出一个“小结”或者“复习提示”，帮助我回顾前面讲过的内容，巩固记忆。这本书的逻辑结构也非常清晰，每个章节之间都有很好的衔接，不会出现跳跃性的感觉。我感觉自己就像在爬楼梯，一步一个脚印，稳稳地向上攀登。对于和我一样的数学基础薄弱的学生来说，这本教材绝对是一剂良药，能够让你重新找回学习数学的信心。

这本书真的让我对“抽象”这个词有了全新的认识。以前我总觉得线性代数就是一堆抽象的概念，比如什么“向量空间”、“线性映射”、“对偶空间”等等，听起来就高高在上，与实际应用似乎毫无关系。但是，《工程数学--线性代数(第二版)》这本书，它就像一把钥匙，打开了我理解这些抽象概念背后意义的大门。作者在讲解抽象概念的时候，总是能找到非常贴切的“接地气”的例子。比如，在讲解向量空间的时候，它并没有直接给出公理化的定义，而是从物理空间中的点、方向，到函数空间中的函数，再到信号空间中的信号，通过一系列由易到难的例子，让我逐步体会到“向量空间”这个概念的普适性。这种由具体到抽象，再由抽象回到具体的讲解方式，让我觉得非常舒服。我记得在看“线性映射”的时候，作者用了图像的拉伸、压缩、旋转等几何变换来类比，然后引出了函数 f(x+y) = f(x)+f(y) 和 f(cx) = cf(x) 的重要性。这样一来，原本抽象的定义就变得生动起来了。更让我惊喜的是，书中对一些看似非常“数学化”的证明，也做了非常细致的梳理。它会把每一步的逻辑都清晰地展示出来，并且解释为什么要这样做。不会像有些书那样，看完证明也不知道自己到底证明了什么。这本书的讲解风格，不是那种“你知道的，我不需要解释”的风格，而是“我怕你不知道，所以我得解释清楚”的风格。这种细致入微的讲解，让我非常有安全感。感觉作者真的是用心在教学生，而不是仅仅在写一本教材。