高等数学习题精编

出版者:同济大学出版社

作者:同济大学高等数学教研室 编

页数:534

出版时间:2001-1

价格:29.80元

装帧:简裝本

isbn号码:9787560822471

具体描述

本书根据国家教季审订的高等专业学校“高等教学课程教学基本要求”，按照同济大学数学教研室主编的《高等数学》教材的章节顺序编写而成，可以与该两版教材配合使用，这些习题是我们从一大批较好的高等数学习题中精心筛选出的一部分典型的习题提供给读者参考使用，全书共12章，每章分若干节，并对全部习题作了详细解答。

本书可供工科院校师生、科技工作者参考。

用户评价

这本《高等数学习题精编》是我近几年来遇到的最好的数学学习资料。它不仅仅是一本习题集，更是一本能够帮助我建立扎实数学基础的百科全书。作者在编写过程中，充分考虑到了不同学习者的需求，提供了从基础到进阶的全面内容。我尤其喜欢书中对一些复杂数学定理的推导过程，作者用简洁明了的语言，将繁复的数学推理过程分解成一个个小的、易于理解的步骤，并且还会辅以大量的插图和图表，让抽象的数学概念变得生动形象。在解题方面，书中提供的解析也非常详尽，不仅仅给出了最终答案，还分析了多种可能的解题思路，以及每种方法的优劣。这种深入的解析，帮助我不仅仅是学会解题，更是学会了思考，学会了如何分析和解决问题。我还会经常把这本书作为参考，在遇到其他数学问题时，也能从中找到相关的思路和方法。

我发现这本书的作者是一位非常具有洞察力的人，他能敏锐地捕捉到我们在学习过程中容易出现的思维误区。比如，在讲解连续性的时候，作者就特意提到了“只要函数图像不中断”这种直观但不够严谨的理解方式，并给出了epsilon-delta定义的严格解释。这种对细节的关注，让我觉得这本书的编写是经过深思熟虑的。书中的很多题目，不仅仅是计算，更多的是考察对概念的理解和对定理的灵活运用。我尤其喜欢书中那些“陷阱题”，它们看似简单，但如果没有对概念有深刻的理解，很容易掉入作者设置的“陷阱”，通过这些题的练习，我学会了更加严谨地思考问题。而且，书中还会穿插一些关于数学方法的介绍，比如如何进行数学归纳法的证明，或者如何进行变量代换来简化计算。这些方法性的指导，比直接给出一堆题目更有价值，它们能够帮助我形成自己的解题体系。

自从我开始使用这本《高等数学习题精编》以来，我感到自己对数学的理解水平有了质的飞跃。这本书不是那种只提供答案和简单解析的习题集，它更注重于培养读者的数学思维和解决问题的能力。在讲解例题的时候，作者不仅仅是给出步骤，还会深入剖析每一个步骤背后的原理，以及为什么会选择这种方法。这种“知其然，更知其所以然”的教学方式，让我受益匪浅。许多我曾经觉得难以理解的抽象概念，通过书中的图示和详细的文字说明，都变得清晰明了。例如，在学习多元函数的方向导数时，书中提供的向量投影的几何解释，让我一下就抓住了问题的本质。而且，书中的习题难度设置非常合理，每一章都有基础巩固、能力提升和思维拓展等不同层次的题目，能够满足不同水平的读者需求。我每天都会抽出固定的时间来做这本书的习题，感觉每天都在进步。

我一直认为，学习数学最重要的是要培养独立思考的能力，而这本书恰恰在这方面做得非常出色。它并没有直接告诉你答案，而是引导你去思考，去探索。很多题目并没有给出唯一的标准解法，而是鼓励你去尝试不同的方法，然后通过对比来找到最优解。这种开放式的解题模式，极大地激发了我的学习兴趣和主动性。书中的一些习题，需要你结合多个知识点，甚至需要创造性地运用所学知识来解决，这就像是在做一场智力游戏，每一次的成功都会带来巨大的成就感。我还会经常回顾书中的一些重要定理的证明过程，作者的推导过程非常严谨，但又不失清晰，让我能够真正理解定理的内涵和适用范围。而且，这本书的排版也非常人性化，题目和答案解析清晰分开，不会互相干扰，方便我进行独立练习。

这本书给我的感觉是，它真的懂我们学生在学习高等数学时会遇到的困难。我记得我曾经为一个涉及到多重积分的区域问题困扰了很久，尝试了各种方法都不得其解。翻到这本书的相应章节，我发现作者对这类问题的分析非常到位，从如何正确划分积分区域，到如何选择合适的坐标系，都给出了非常细致的指导。书中特别强调了理解几何意义的重要性，让我意识到很多代数上的计算，背后都有其几何的直观解释。这种理解上的突破，对我来说是学习上的一个重要里程碑。而且，这本书的习题设计，不仅仅是为了考察知识点，更是在考察解决问题的能力。很多题目需要综合运用多个章节的知识，这正好锻炼了我的逻辑思维和分析能力。我还会经常把这本书带到图书馆，那里有很多同学都在使用，大家交流学习心得，互相鼓励，感觉学习氛围特别好。

我一直对数学抱有一种敬畏之心，觉得它既神秘又深奥。在接触到这本书之前，我总觉得那些复杂的公式和定理离我非常遥远。但是，这本书用一种非常接地气的方式，将高等数学的各个分支都展现在我面前。作者的语言风格非常幽默风趣，读起来一点也不枯燥。很多时候，我会在书本前会心一笑，这种轻松的学习氛围，让我觉得学习数学不再是一件痛苦的事情。书中有很多“小贴士”或者“注意事项”，这些看似不起眼的细节，却往往能点拨我解决一些棘手的问题，避免一些常见的错误。比如，在处理积分的换元法时，书上就特别强调了雅可比行列式的符号问题，这一点在很多教材中都被忽略了，但在实际解题中却至关重要。而且，这本书的插图也非常精美，很多抽象的概念，例如向量场的散度和旋度，都能通过直观的图形展示出来，让我更容易理解。我还在书里看到了一些关于数学史的小故事，了解这些伟大的数学家是如何探索这些知识的，也让我对数学有了更深的感情。

这本书的出版，对于我这样长期在数学学习上感到吃力的人来说，无疑是雪中送炭。我之前尝试过很多其他的习题集，但要么题目太难，要么讲解不清，总是让我感到沮丧。而这本《高等数学习题精编》却给了我全新的学习体验。它的语言通俗易懂，没有过多晦涩的专业术语，使得抽象的数学概念也变得生动起来。特别是一些“易错点”的提醒，以及对常见错误思路的分析，都非常有针对性，直接指出了我平时学习中容易忽略的问题。我经常会在做题时遇到瓶颈，但只要翻阅书中的相关讲解，总能找到突破口。而且，书中的题目来源非常广泛，涵盖了各种类型的数学问题，这让我在练习中能够接触到更全面的知识点和解题方法。我对书中一些关于数学证明的技巧性讲解印象深刻，它们不仅提升了我的解题效率，也让我开始欣赏数学证明的严谨和优美。

这本书的价值在于它的系统性和全面性。它涵盖了高等数学的大部分重要领域，从微积分到线性代数，再到微分方程，每个部分都有详实的讲解和大量的练习题。对于我这种需要系统性复习和巩固知识的学生来说，这本书就像一个完整的知识宝库。我喜欢它对概念的引入方式，总是能从最基本的定义出发，一步步推导出复杂的定理，让整个知识体系的构建过程非常清晰。书中的习题类型也非常多样，既有常规的计算题，也有需要证明或推导的理论题，还有一些考察应用能力的建模题。这些不同类型的题目，能够全方位地锻炼我的数学能力。特别是对于那些应用题，书中的解析会详细说明如何将实际问题转化为数学模型，以及如何解释数学结果在实际中的意义，这对于我理解数学在现实世界中的作用非常有帮助。我已经用这本书准备了好几次重要的考试，效果都非常显著。

一本真正能帮助我突破学习瓶颈的习题集，作者的思路非常清晰，将抽象的数学概念拆解成易于理解的步骤。在遇到某些难题时，我常常会陷入思维的死胡同，但通过这本书的解析，我总能找到新的角度去思考，并且最终豁然开朗。特别是书中对一些经典问题的多种解法，让我深刻体会到数学的魅力和智慧。每一道题的难度梯度设置也很合理，从基础巩固到拔高训练，循序渐进，让我在不断挑战中提升自我。我尤其喜欢书中一些附加的“思考题”或“拓展题”，它们往往能引导我去探索更深层次的数学知识，激发我对数学研究的兴趣。而且，书中的排版也非常舒适，字体大小适中，公式清晰，标注明确，长时间阅读也不会感到疲劳。相比于我之前接触过的其他习题集，这本书在内容的深度和广度上都有显著的优势，它不仅仅是一本习题册，更像是一位经验丰富的数学导师，在我迷茫时指引方向，在我进步时给予鼓励。我还会经常翻阅书中的一些习题，即使已经掌握了，反复练习也能加深我对知识的理解和记忆，形成更牢固的数学基础。这本书给我带来的不仅仅是分数上的提升，更是对数学学习方法和思维模式的根本性改变。

这本书的编排真的很用心，不仅仅是堆砌题目，更重要的是它提供了一种完整的学习路径。作者在每章开头都会简要回顾相关的理论知识，这对于我这种偶尔会忘记细节的学生来说，简直是福音。然后是基础例题，讲解得非常细致，每一个步骤都交代得清清楚楚，不放过任何一个可能引起混淆的地方。紧接着就是练习题，从易到难，层层递进，确保我能在掌握基本方法后，逐步攻克更复杂的题目。我特别欣赏的是，书中对一些关键的数学思想和技巧进行了提炼和总结，例如关于证明的几种常用方法，或者在求解微积分问题时的一些特殊技巧。这些总结性的内容，比单纯的题目本身更有价值，它们能够帮助我举一反三，将学到的知识迁移到其他相似的问题上。而且，书中提供的答案解析也非常详尽，不仅仅给出了最终答案，更重要的是展示了整个解题过程，有时候还会分析为什么会选择这种方法，以及其他可能的解题思路。这种深入的解析，让我能够真正理解题目背后的逻辑，而不是死记硬背解题步骤。我已经推荐给我的同学了，大家都觉得受益匪浅。

题很好，做不完。

题很经典

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