概率论与数理统计全程学·练·考

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出版者:东北大学出版社
作者:赵衡秀
出品人:
页数:416
译者:
出版时间:2003-3
价格:16.00元
装帧:平装
isbn号码:9787810548373
丛书系列:
图书标签:
  • 概率论
  • 数理统计
  • 高等教育
  • 教材
  • 考研
  • 自考
  • 习题
  • 练习
  • 考试
  • 数学
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具体描述

《概率论与数理统计全程学练考》(浙江大学概率论与数理统计第3版)是一本学习与复习大学数学中“概率论与数理统计”的辅导教材。

《概率论与数理统计:深度探索与实践指南》 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的概率论与数理统计知识体系。我们不仅系统讲解了这两个学科的核心概念、理论框架和方法工具,更注重引导读者理解其内在逻辑、发展脉络以及在各个领域的广泛应用。本书力求打破理论与实践之间的壁垒,帮助读者构建扎实的理论基础,并掌握将抽象概念转化为解决实际问题的能力。 第一部分:概率论的基石 本部分将从概率论最基础的概念入手,循序渐进地构建起整个理论体系。 随机事件与概率: 我们将首先介绍随机事件的定义、运算以及概率的基本性质。通过丰富的实例,例如硬币抛掷、骰子投掷、抽样等,帮助读者直观理解概率的概念,并掌握计算离散型和连续型事件概率的方法。我们将深入探讨条件概率、独立性等重要概念,并阐述它们在决策分析和风险评估中的关键作用。 随机变量及其分布: 随机变量是描述随机现象数量化的关键。本部分将详细介绍离散型随机变量(如二项分布、泊松分布)和连续型随机变量(如均匀分布、指数分布、正态分布)的概率分布函数、概率密度函数以及累积分布函数。我们将重点讲解期望、方差、矩等描述性统计量,并展示它们如何量化随机变量的中心趋势和离散程度。特别地,我们将深入剖析正态分布作为自然界和许多统计模型中的普遍存在,并探讨其在统计推断中的核心地位。 多维随机变量: 许多实际问题涉及多个随机变量之间的相互关系。本部分将介绍联合分布、边缘分布、条件分布等概念,并分析随机变量之间的相关性和协方差。我们将重点讲解随机向量的概念,并介绍正态分布在多维情况下的推广——多元正态分布,以及它在金融、工程等领域的重要性。 随机变量的函数与极限: 了解随机变量的函数如何影响其分布,以及在大量独立随机变量作用下所呈现出的规律,是概率论的重要内容。本部分将介绍一维和多维随机变量函数的分布计算方法,并深入探讨大数定律和中心极限定理。这些定理是数理统计推断的理论基石,我们将通过详实的论证和生动的例子,揭示其深刻含义和广泛应用,例如在估计参数、检验假设等方面的应用。 第二部分:数理统计的核心方法 本部分将聚焦于数理统计的核心内容,即如何利用样本数据对总体的未知参数进行推断。 统计推断的基本思想: 统计推断是数理统计的灵魂。我们将首先介绍统计推断的两个主要分支:参数估计和假设检验。我们将阐释从样本推断总体的基本原理,以及抽样分布在统计推断中的关键作用。 参数估计: 估计总体的未知参数是统计推断的首要任务。本部分将详细介绍点估计的常用方法,包括矩估计法和最大似然估计法,并分析它们的优缺点及适用范围。我们将深入讨论估计量的评价标准,如无偏性、有效性、一致性等,并介绍如何构造最优估计量。此外,我们将详细讲解区间估计,包括置信区间的概念、构造方法以及其概率解释,并展示如何利用置信区间来衡量估计的精确度。 假设检验: 假设检验是验证统计推断结论的重要手段。本部分将系统介绍假设检验的基本步骤,包括建立原假设和备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域以及解释检验结果。我们将详细讲解不同类型的假设检验,例如Z检验、t检验、卡方检验和F检验,并分析它们各自的应用场景。我们将重点讨论第一类错误(弃真)和第二类错误(取伪),以及如何平衡这两种错误,并介绍功效分析等概念。 方差分析与回归分析: 在实际应用中,我们常常需要分析多个因素对观测变量的影响,或者建立变量之间的定量关系。本部分将介绍方差分析(ANOVA),它是一种用于比较多个组均值差异的统计方法,并探讨其在实验设计和质量控制中的应用。同时,我们将深入讲解回归分析,包括简单线性回归和多元线性回归。我们将学习如何建立回归模型、估计回归系数、检验回归方程的显著性,以及如何利用模型进行预测。我们将重点关注残差分析,以评估模型的拟合优度。 第三部分:专题与应用 本部分将进一步拓展读者的视野,介绍一些重要的高级主题和实际应用。 非参数统计: 在某些情况下,我们无法假设数据服从特定的分布。本部分将介绍非参数统计方法,例如符号检验、秩和检验、Wilcoxon检验等,并展示它们在不受分布限制情况下的统计推断能力。 时间序列分析简介: 许多实际数据是按时间顺序收集的,例如股票价格、气象数据等。本部分将对时间序列分析进行初步介绍,包括时间序列的组成部分、平稳性概念,以及自相关和偏自相关函数的作用。 统计软件的应用: 现代统计分析离不开统计软件的支持。本部分将简要介绍常用的统计软件(如R、Python的统计库)在数据分析、模型建立和结果可视化方面的应用,指导读者如何将所学理论应用于实际数据处理。 本书特色 理论严谨性与易理解性的结合: 本书在保证理论的严谨性的同时,力求语言通俗易懂,并辅以大量的例证,帮助读者克服抽象概念的理解难关。 数学推导与直观解释并重: 我们不仅提供了关键定理和公式的详细数学推导,更注重对其背后逻辑和直观意义的解读,帮助读者建立深刻的理解。 丰富的练习与案例分析: 每章都配有精心设计的练习题,涵盖不同难度级别,以巩固所学知识。同时,我们穿插了丰富的实际案例分析,展示概率论与数理统计在科学研究、工程技术、经济金融、生物医学等领域的广泛应用。 注重培养解决实际问题的能力: 本书的核心目标是培养读者运用概率统计工具分析和解决实际问题的能力,使读者能够自信地将理论知识应用于未知领域。 通过学习本书,您将不仅掌握概率论与数理统计的精髓,更能培养出严谨的科学思维和出色的数据分析能力,为您的学术研究或职业发展奠定坚实的基础。

作者简介

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读后感

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用户评价

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老实说,一开始我选择这本书,是因为在一次学术交流中,听一位师兄提到了它,说这本书的习题集非常经典,尤其是那些综合性的题目,能够很好地锻炼解题思路。我是一个比较看重实践应用的人,所以对习题部分的质量尤为关注。这本书的“练”字,恰恰击中了我的痛点。我曾经尝试过一些理论很扎实的书籍,但做题的时候总感觉无从下手,或者题目与理论脱节。我希望这本书的习题能够紧密结合理论,并且难度梯度合理,能够从易到难,循序渐进地提升我的解题能力。特别是那种能够启发思考、触类旁通的题目,是我最看重的。如果这本书的习题能够帮助我建立起扎实的解题框架,培养逻辑思维能力,那它就不仅仅是一本书,更是一位优秀的“陪练”。我非常期待能在书中找到那些能让我醍醐灌顶的题目,并且通过不断练习,真正掌握概率论与数理统计的精髓。

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我购买这本书的初衷,是希望能找到一本能够真正提升我逻辑思维和数据分析能力的工具书。概率论与数理统计,在我看来,是通往更深层次数据科学领域的基础。我期望这本书不仅仅能教授我理论知识,更能教会我如何将这些理论应用于实际问题。比如,在分析数据时,如何选择合适的统计方法?如何解释统计结果的含义?如何运用概率模型来预测未来的趋势?这本书的“学·练·考”模式,让我相信它能在这些方面提供实质性的帮助。我希望通过学习这本书,能够培养出一种严谨的科学思维,以及运用数学工具解决实际问题的能力。如果这本书能够真正让我“学有所得,练有所成,考有所获”,那它对我而言,将是一笔宝贵的财富,为我未来的学术或职业发展打下坚实的基础。

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我拿到这本书的时候,首先吸引我的就是它在“考”这个字上的用心。我是一名即将面临重要考试的学生,而概率论与数理统计恰好是考试中的重点和难点。很多教材虽然理论详尽,但在如何应对考试方面却显得不足。这本书的“考”字,让我看到了它在考试指导方面的潜力和价值。我希望这本书能够不仅仅是讲解知识点,更能在解题技巧、常见考点分析、甚至考场策略等方面给予我指导。比如,对于一些容易混淆的概念,书中是否能给出清晰的辨析?对于一些典型的考题,是否能提供详细的解题步骤和思路?甚至,是否能有一些模拟测试,让我能够提前熟悉考试的节奏和难度?如果这本书能够真正做到“学·练·考”一体化,并且在“考”的环节提供实实在在的帮助,那它绝对是我备考路上的“神器”,能大大提升我的考试信心和成功率。

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这本书的内容安排给我一种循序渐进、由浅入深的学习体验。作为一名初学者,我最担心的是一开始就被过于抽象和复杂的概念淹没,从而打击学习的积极性。而这本书,从目录上看,似乎很好地规避了这个问题。它似乎从最基础的概念开始,一步步地构建起整个知识体系。我尤其看重它在讲解抽象概念时,能否提供形象的比喻或者贴切的例子。毕竟,概率论和数理统计本身就是一门需要一定抽象思维能力的学科,如果能够将其与我们日常生活中熟悉的事物联系起来,学习过程会更加轻松愉快。我希望这本书能够成为我的“向导”,带领我逐步深入这片知识的海洋,而不是把我直接丢进深水区。这种扎实且有逻辑的学习路径,对我来说是至关重要的。

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这本书的封面设计就非常吸引人,简洁大方,带有知识的厚重感,让人一看就觉得是一本值得深入研究的学术著作。我当初选择这本书,很大程度上是被它“全程学·练·考”这个副标题所打动。我一直觉得学习概率论与数理统计这类基础学科,光看理论是不够的,必须要有配套的练习来巩固理解,并且最终通过考试来检验学习成果。这本书似乎提供了一个非常完整的学习闭环,从理论讲解到习题巩固,再到考前冲刺,一站式解决学习中的所有难题。我在翻阅目录的时候,就看到了从基础概念到高级主题的清晰划分,这让我对内容的系统性有了很高的期待。而且,一些章节的标题也让我感到新颖,预示着可能有一些独特的讲解方式或者视角,这对于我这样希望触类旁通的学习者来说,无疑是巨大的吸引力。我迫不及待地想开始我的学习之旅,相信这本书能成为我攻克概率论与数理统计的得力助手。

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