矩阵论

出版者:西北工大

作者:张凯院

页数:186

出版时间:2006-7

价格:16.00元

isbn号码:9787561217368

具体描述

《矩阵论:导教•导学•导考(第2版)》对矩阵论课程的基本概念、主要结论和常用方法做了简明扼要的分类总结，对各章节的课后习题做了详细的解答。根据课程要求精选了适量的自测题，并附有答案或提示。书后附录部分收编了17套研究生矩阵论课程的考试真题和3套博士生入学考试试题，并做了详细的解答。

用户评价

这本书的书名叫做《矩阵论》，我拿到它的时候，内心是既期待又有些忐忑的。毕竟“矩阵”这个词本身就带着一种精密、抽象的科学感，总让人觉得与日常生活有些距离。然而，当我翻开第一页，被那清晰的排版和适度的留白吸引住时，我开始慢慢放下心来。书中对于基础概念的引入，比如向量空间、线性变换等等，都处理得相当到位，没有一开始就抛出过于复杂的定义，而是循序渐进，利用一些简单易懂的例子来帮助读者建立直观的认识。我尤其欣赏它在介绍一些核心定理时，会附带讲解其背后的几何意义，这一点对于我这种偏向形象思维的读者来说，简直是福音。例如，在讲解特征值和特征向量时，作者并没有仅仅给出代数上的计算方法，而是花了相当篇幅去描述特征值如何代表了线性变换在特定方向上的伸缩因子，而特征向量则指明了这个方向。这种方式大大降低了理解的难度，也让我体会到数学的美感。读到后来，虽然内容逐渐深入，涉及到了一些更复杂的矩阵分解和应用，但作者的叙述依然保持着一种冷静而有条理的风格，每一步都逻辑清晰，仿佛在引导我一步步攀登一座知识的高峰，让我觉得虽然挑战不小，但并非不可逾越。

这是一本让我重新认识“矩阵”这本书籍。作为一名金融从业者，我深知矩阵在数据分析和建模中的重要性，但一直苦于没有系统学习的途径。《矩阵论》这本书，恰好满足了我的需求。作者的写作风格非常务实，每一章都紧密围绕着矩阵的核心概念展开，并且会不断地引入一些实际的应用案例。我特别喜欢书中关于矩阵分解的章节，比如SVD（奇异值分解）。作者不仅详细介绍了SVD的计算方法，还解释了它在降维、去噪、推荐系统等方面的广泛应用，这些都是我工作中经常会遇到的问题。读到这些内容，我感觉像是获得了一把打开数据宝藏的钥匙。此外，书中对于矩阵的各种运算性质，例如结合律、分配律等等，都进行了详尽的阐述，并且通过一些小练习来巩固读者的理解。这一点让我觉得非常有收获。即使是书中涉及的一些相对抽象的理论，比如矩阵的相似性，作者也通过巧妙的例子，将其与线性变换的表示联系起来，让我更容易理解其几何意义。总的来说，这本书为我提供了一个坚实的理论基础，也为我解决实际工作中的问题提供了有力的工具。

我是一个业余的数学爱好者，平时喜欢钻研一些数学书籍来充实自己。《矩阵论》这本书，是我近期阅读的一本让我印象深刻的书。它给我的感觉，不像某些教科书那样枯燥乏味，而是充满了智慧的火花。作者在讲解过程中，经常会穿插一些历史典故或者数学家的趣闻，这让我觉得在学习知识的同时，也了解了数学的发展历程，增添了不少阅读的乐趣。在处理一些棘手的概念时，比如矩阵的范数，作者并不是简单地给出定义和计算公式，而是会详细地解释不同范数之间的联系和区别，以及它们在不同应用场景下的优劣。我尤其欣赏他对于矩阵求逆的讲解，不仅给出了几种不同的算法，还分析了它们的计算复杂度和数值稳定性，这对于我理解数值计算的实际问题非常有帮助。读到后来，当书中的内容涉及到一些更高级的议题，比如矩阵在图论中的应用，或者与最优化理论的结合时，我感到一种智识上的愉悦。作者的论述是如此的流畅自然，让我觉得这些复杂的概念其实是相互关联、浑然一体的。

拿到《矩阵论》这本书，我抱着一种“试试看”的心态。我一直对数学中的抽象概念有些畏惧，担心会读得云里雾里。然而，这本书却给了我一个惊喜。作者的写作风格非常严谨，但又不失趣味性。他善于从一些看似不起眼的现象中引出复杂的数学原理，让我不禁感叹“原来是这样”。比如，在解释矩阵乘法的运算时，他会联系到现实世界中的一些组合问题，比如不同商品在不同商店的定价和销售情况，通过矩阵乘法来计算总利润。这种联系现实的例子，让抽象的数学语言变得生动具体，也更容易被我这样的读者所理解和接受。书中的插图也做得相当精美，虽然不多，但每一张都恰到好处地辅助了文字的说明，帮助我更好地理解那些几何上的概念。我特别喜欢书中对几种重要矩阵（如对称矩阵、正定矩阵）性质的探讨，作者用了大量的篇幅来分析它们的特征，并且解释了这些性质在不同领域的应用，例如在统计学中的协方差矩阵，或者在工程学中的稳定性分析。读到这些部分，我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和理解。

作为一名对理论物理有浓厚兴趣的读者，《矩阵论》这本书对我来说，更像是一本宝库。我一直觉得，矩阵是描述很多物理现象的语言，而这本书则为我提供了理解这种语言的钥匙。作者在讲解过程中，非常注重概念的溯源和发展脉络，这对于我理解更深层的物理模型非常有帮助。比如，当他介绍矩阵的秩和零空间时，我会联想到线性方程组的解的个数，这在物理学中常常对应着系统的自由度或者可能的稳态。书中关于矩阵的对角化和谱分解的部分，更是让我眼前一亮。作者详细地阐述了如何通过对角化来简化复杂的线性系统，并且解释了其在量子力学中，如何对应于将一个量子态分解为一组基本态的叠加。这一点对我来说，具有非凡的意义。即使是一些更具挑战性的内容，比如矩阵函数的定义和性质，作者也通过精心的设计，让我的理解过程不会那么痛苦。他会先给出一些直观的例子，比如指数函数，然后逐步推广到一般的矩阵函数，并且解释了它在微分方程求解等问题中的重要作用。