21世紀金牌奧林匹剋數學競賽教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:高等教育齣版社

作者:李躍東等編

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2004-3

價格:12.00元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787040136562

叢書系列:

圖書標籤:

• 奧數
• 競賽數學
• 初中數學
• 數學教材
• 奧林匹剋數學
• 21世紀
• 金牌教材
• 數學競賽
• 升學必備
• 思維訓練

21世紀金牌奧林匹剋數學競賽教材 本書是一套專為有誌於在奧林匹剋數學競賽中取得優異成績的初高中學生精心打造的教材。它不僅僅是一份題庫，更是一套係統性的學習方案，旨在幫助讀者建立紮實的數學基礎，培養嚴謹的邏輯思維，以及掌握解決奧林匹剋數學競賽難題的策略和技巧。 本書特色： 體係化構建，循序漸進： 教材內容涵蓋瞭奧林匹剋數學競賽的核心領域，包括數論、代數、幾何和組閤數學。每一章節都按照從基礎概念到進階應用的邏輯順序編排，確保學習者能夠穩步提升，避免“拔苗助長”。從最基本的定義和性質入手，逐步深入到各種定理、引理以及它們在實際問題中的應用。 精選經典例題，深度解析： 我們精選瞭大量曆年來國內外知名奧林匹剋數學競賽（如IMO、USAMO、TST等）中的經典題目，並進行瞭詳盡的解析。這些例題不僅覆蓋瞭各種題型和解題思路，更重要的是，它們能夠幫助讀者理解解題過程中關鍵的思考過程和方法。解析部分會深入剖析題目背後的數學思想，展示多種可能的解題路徑，並引導讀者思考如何舉一反三。 專題訓練，強化能力： 除瞭例題，教材還為每個專題設置瞭分層級的練習題，從基礎鞏固到挑戰提升，滿足不同層次的學習需求。每一類練習題都旨在強化讀者對特定概念和方法的掌握程度。對於一些特彆重要或難點較大的知識點，我們會提供額外的專題訓練，讓讀者在反復練習中熟練掌握。 解題思想與方法論： 本書不隻關注“答案”，更注重“過程”和“方法”。書中融入瞭大量關於數學思維訓練的指導，如構造性證明、反證法、數學歸納法、對稱性、代換等通用解題策略，以及針對不同領域的特殊技巧。我們將這些方法論融入到例題解析和習題設計中，幫助讀者建立一套自己的解題工具箱。 思維拓展與啓發： 教材鼓勵讀者主動思考，質疑現有方法，並嘗試探索新的解題思路。我們會在適當的地方設置一些開放性的問題或思考題，引導讀者進行更深層次的數學探索，培養獨立解決問題的能力。 詳實的應用與推廣： 對於書中介紹的定理和方法，我們會展示其在數學其他分支或實際生活中的應用，拓展學習的視野，激發對數學的更廣泛興趣。 目標讀者： 所有對奧林匹剋數學競賽感興趣，希望係統學習相關知識和技巧的初高中學生。 希望提升數學思維能力、邏輯推理能力和解決復雜問題能力的任何學習者。 為參加數學競賽進行備考的學生及教練。 內容涵蓋： 第一部分：數論 整除性與同餘： 深入探討整除的性質、同餘的運算規則，介紹歐幾裏得算法、中國剩餘定理等核心概念。 素數與因子： 分析素數的分布性質、判定方法，以及數論函數（如歐拉函數、莫比烏斯函數）的應用。 丟番圖方程： 學習綫性丟番圖方程的解法，以及一些非綫性丟番圖方程的特殊技巧。 數論在組閤與代數中的應用： 展示數論思想如何巧妙地解決一些看似不相關的數學問題。 第二部分：代數 多項式與方程： 掌握多項式的性質、根的分布，以及韋達定理、代數方程的解法。 不等式： 學習經典不等式（如均值不等式、柯西-施瓦茨不等式、 Jensen不等式）的證明與應用，以及構造性證明和放縮法。 函數與方程： 探討函數方程的求解技巧，如函數迭代、對稱性、構造特定值等。 復數在代數問題中的應用： 利用復數的幾何意義和代數性質解決代數難題。 第三部分：幾何 平麵幾何： 涵蓋三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質，以及相似、全等、圓冪、相似變換等重要概念。 解析幾何： 學習直綫、圓、圓錐麯綫的方程錶示及其性質，並利用坐標法解決幾何問題。 幾何證明技巧： 介紹多種證明方法，如全等法、相似法、嚮量法、復數法、反演等。 立體幾何初步： 涉及點、綫、麵之間的位置關係，以及基本立體圖形的性質。 第四部分：組閤數學 計數原理： 深入理解加法原理、乘法原理、排列、組閤、隔闆法、容斥原理等。 鴿籠原理： 學習鴿籠原理及其變種在解決存在性問題中的應用。 圖論基礎： 介紹圖的基本概念，如頂點、邊、路徑、連通性，以及歐拉路、哈密頓路等。 生成函數與遞推關係： 學習生成函數在計數問題中的強大威力，以及遞推關係的求解方法。 本書旨在成為您奧林匹剋數學競賽之路上的得力助手，激發您對數學的無限熱情，助您在競賽中揮灑自如，取得輝煌！

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哇，拿到這本《21世紀金牌奧林匹剋數學競賽教材》真的太令人興奮瞭！我本來就對數學競賽有著濃厚的興趣，特彆是奧數，一直覺得它充滿瞭挑戰和趣味。拿到手後，我迫不及待地翻開，裏麵的排版設計就讓人眼前一亮，不是那種枯燥的學術報告風格，而是充滿瞭活力和引導性，仿佛在邀請我一同探索數學的奇妙世界。扉頁上的那句話“數學是探索未知，是挑戰極限，是創造可能”深深打動瞭我，讓我覺得這本書不僅僅是一本教材，更是一扇通往更廣闊數學世界的窗口。

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說實話，我一直對數學競賽的難度有些望而卻步，總覺得題目太抽象，解題思路也太跳躍。但當我深入閱讀這本書的開頭部分，我被它清晰的邏輯和循序漸進的講解方式所摺服。它沒有上來就拋齣難題，而是從最基礎的概念講起，然後逐步引導讀者去理解更深層次的原理。我尤其喜歡它在講解每個知識點時，都配有大量詳實的例題，而且例題的難度設置也非常閤理，從易到難，讓你在掌握基本技巧後，能夠逐漸挑戰更高難度的題目。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我感覺自己不再是那個在數學海洋裏迷失方嚮的學子，而是擁有瞭一位耐心而智慧的嚮導。

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我一直認為，一本優秀的教材，不僅僅是知識的傳遞，更重要的是能夠激發讀者的學習熱情和獨立思考的能力。這本書在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是羅列題目和答案，而是通過一些富有啓發性的提問和引導，鼓勵讀者自己去思考，去探索。我記得有一道關於數論的題目，書上沒有直接給齣解法，而是引導我從幾個簡單的例子入手，去尋找規律。這個過程雖然花費瞭我一些時間，但當我最終找到解法時，那種成就感是無與倫比的。這讓我深刻體會到，學習數學不僅僅是記住公式和技巧，更重要的是培養解決問題的能力和批判性思維。

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這本書最讓我印象深刻的，莫過於它對一些經典數學競賽題型的深入剖析。我一直對幾何部分的難題感到頭疼，總覺得那些圖形變化多端，難以把握。但是，這本書裏關於幾何的章節，通過大量的圖形輔助和詳細的解題步驟，把我從睏惑中解救瞭齣來。它不僅僅是告訴你“怎麼做”，更重要的是告訴你“為什麼這麼做”，讓你理解解題思路背後的數學思想。我甚至發現瞭一些我之前從未想到過的解題技巧，這些技巧不僅在解決具體問題時大有裨益，更重要的是，它們拓寬瞭我的數學視野，讓我學會瞭從不同的角度去審視問題。

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讀完這本書的部分內容，我感覺自己對數學競賽的理解又上瞭一個颱階。它不僅僅是一本“秘籍”，更像是一位經驗豐富的教練，循循善誘地指導我如何成為一名優秀的數學競賽選手。我喜歡它在章節結尾設置的“思考題”和“拓展閱讀”，這些部分讓我有機會在學完本章內容後，進行更深入的思考和探索。我相信，如果我能夠堅持不懈地學習和練習這本書中的內容，我的數學能力一定會有質的飛躍，我也更有信心去迎接未來的數學挑戰。這本書就像一位良師益友，陪伴我在數學的道路上不斷前進。

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