上篇綫性規劃和整數綫性規劃第一章 預備知識 1.1 凸集的定義及性質 1.2 超平麵 1.3 凸集的極點 習題第二章 綫性規劃的基本性質 2.1 綫性規劃問題的標誰型 2.2 基本解和基本可行解 2.3 綫性規劃的基本定理 2.4 基本可行解與極點的關係 習題第三章 單純形法 3.1 最優基本可行解的判斷 3.2 基本可行解的改進 3.3 單純形法概述 3.4 初始基本可行解的確定 3.5 退化情況與Bland法則 習題第四章 對偶綫性規劃 4.1 對偶綫性規劃的定義 4.2 原問題與對偶問題解之間的關係 4.3 對偶單純形法 4.4 靈敏度分析 習題第五章 運輸問題 5.1 係數矩陣A的特徵 5.2 有關閉迴路的一些基本概念 5.3 求初始基本可行解的最小元素法 5.4 最優解的判彆方法——位勢法 5.5 基本可行解的改進 5.6 産銷不平衡的運輸問題及其求解方法 5.7 應用舉例 習題第六章 綫性規劃的多項式時間算法 6.1 綫性規劃與嚴格綫性不等式組關係 6.2 仿射變換與橢球 6.3 求解嚴格綫性不等式組的橢球算法 6.4 求解Karmarkar標準型的算法 6.5 Karmarkar算法的收斂性 6.6 化一般綫性規劃問題為Karmarkar標準型 第七章 整數綫性規劃 7.1 整數綫性規劃問題及實例 7.2 分枝定界法 7.3 Gomory割平麵法 7.4 0-1規劃 習題 中篇組閤優化第八章 組閤優化問題和計算復雜性 8.1 組閤優化問題與算法 8.2 算法時間復雜性 8.3 NP類 8.4 NP—完全問題與NP—難問題 8.5 處理NP—難問題第九章 背包問題 9.1 問題的措述 9.2 分枝定界法 9.3 近似算法 9.4 0-1背包問題的一些相關問題 習題第十章 裝箱與平行機排序問題 10.1 裝箱問題及其最優算法 10.2 裝箱問題的近似算法 10.3 平行機排序問題 10.4 平行機排序問題的近似算法 習題第十一章 圖與網絡優化問題 11.1 基本概念 11.2 最小支撐樹問題 11.3 最短路問題 11.4 最大流問題 11.5 最小費用流問題 11.6 最大基數匹配問題 習題第十二章 指派問題和旅行售貨商問題 12.1 指派問題 12.2 旅行售貨商問題的描述 12.3 易解的旅行售貨商問題 12.4 旅行售貨商問題的近似算法 習題第十三章 斯坦鈉最小樹問題 13.1 問題的描述 13.2 歐氏平麵上的斯坦納最小樹 13.3 正權無嚮網絡上的斯坦納最小樹 習題 下篇非綫性規劃第十四章 一般的非綫性規劃問題 14.1 問題的概述 14.2 最優解的分類 14.3 凸函數 14.4 廣義凸函數簡介 14.5 凸規劃 習題第十五章 最優性的充分和必要條件 15.1 無約束極小化問題 15.2 帶有等式約束的極小化問題 15.3 帶有不等式約束的極小化問題 習題第十六章 迭代算法收斂性的描述 16.1 算法的全局收斂性 16.2 算法的二次有限終止性 16.3 收斂速度的描述 習題第十七章 一維極值問題的最優化方法 17.1 僅比較函數值的最優化方法 17.2 利用函數逼近的一維極小化方法 17.3 牛頓方法 習題第十八章 無約束極值問題的最優化方法 18.1 最速下降法 18.2 牛頓法 18.3 共軛方嚮及共軛梯度法 18.1 4 變尺度法(DFP方法) 18.5 無約束極值問題的直接法 習題第十九章 可行方嚮方法 19.1 Zoutendijk可行方嚮法 19.2 Frank—Wolfe方法 19.3 既約梯度法 19.4 廣義既約梯度法(GRG方法) 19.5 投影梯度法 習題第二十章 序列無約束極小化方法 20.1 懲罰函數法和障礙函數法 20.2 恰當懲罰函數法 習題第二十一章 割平麵方法 21.1 割平麵方法的綜述 21.2 Kelley割平麵方法 21.3 Veinott支撐超平麵法 習題參考文獻
· · · · · · (收起)