离散数学

出版者:同济大学出版社

作者:同济大学应用数学系《离散数学》编写组 编

页数:213

出版时间:2003-02-01

价格:19.80元

装帧:简裝本

isbn号码:9787560825434

具体描述

《离散数学》是计算机科学与技术专业的骨干基础课程——离散数学的教学用书。《离散数学》共四部分，主要介绍数理逻辑、集合论、代数结构和图论的基础内容。其特点为叙述严谨，重点突出，深入浅出，便于自学，各章都配有相当的典型例题与习题。《离散数学》可以作为高等学校计算机科学与技术及其相关专业的离散数学教材；也可供计算机方面的自学考试人员、科研人员及其相关工程技术人员参考。

用户评价

这本书的阅读体验非常“学术”，如果你期待的是那种轻松愉快的科普读物，那你可能会失望。它非常严谨，甚至可以说是“一丝不苟”。逻辑推导的每一步都写得非常完整，很少使用“显然”或者“容易看出”这种让读者摸不着头脑的描述。对于那些追求数学严谨性的读者，这本书绝对是良配。我尤其赞赏它在形式逻辑和谓词演算部分的处理。它详细区分了直觉主义逻辑和经典逻辑的差异，虽然这对于很多应用导向的学生来说可能有些超纲，但对于想深入理解数学基础的读者来说，这是非常宝贵的补充。书中的定理证明部分，引用了许多不同的证明技巧，比如反证法、构造法，甚至是归谬法，清晰地标注了每种方法的应用场景。不过，也正因为这种极度的严谨性，使得这本书的阅读速度相对较慢。我需要不断地回溯前面的定义和引理才能完全跟上作者的思路，尤其是在涉及到布尔代数和格论的部分，稍不留神就容易在逻辑分支上迷失方向。

我必须承认，我买这本书是冲着它在“图论”和“组合数学”部分的处理深度来的，而这两块内容，这本书交得非常漂亮，完全超出了我的预期。特别是关于平面图嵌入和欧拉公式的应用，书里给出的拓扑学视角非常独到，它没有简单地停留在公式的推导上，而是引入了更宏观的结构视角。在组合数学部分，作者对“生成函数”的讲解堪称教科书级别。他没有像其他教材那样只罗列各种恒等式和公式，而是将其视为解决递归关系和计数问题的强大工具，并通过“隔板法”和“容斥原理”的经典案例，层层递进地展示了生成函数的威力。我特别欣赏作者在解释“容斥原理”时，用到的那个关于调查问卷统计的例子，生动形象地展示了“加了又减，减了又加”的精髓，让我这个之前一直对容斥原理感到头疼的人，茅塞顿开。这本书在处理这些复杂计数问题时，逻辑链条非常清晰，每一步的推导都有据可循，即便对于需要进行复杂组合计数研究的研究生来说，它也能提供扎实的理论基础和丰富的解题技巧。

这本《离散数学》的教材，坦白说，拿到手时我心里是有点打鼓的。我不是数学系的科班出身，对这种偏理论性的学科总是敬而远之。但这本书的排版和章节划分，确实比我以前翻过的几本要人性化不少。它没有上来就抛出一堆晦涩难懂的定义和定理，而是用了相当大的篇幅来介绍“为什么我们要学这个”。比如在讲集合论的基础时，作者花了近十页的篇幅去讨论计算机科学中数据结构与集合概念的对应关系，这让我这个计算机专业的学生立刻找到了学习的切入点。我记得最清楚的是关于“关系与函数”那一章，它不仅详细解释了等价关系和偏序关系的概念，还穿插了大量图论中路径和连通性的实际例子，这使得抽象的数学符号变得具体可感。对于初学者来说，这种“理论先行，应用铺垫”的结构非常友好，它让你在迷失在符号海洋之前，先对彼岸的风景有了大致的想象。当然，习题部分难度跨度有点大，前面几章的练习题相对基础，可以帮助巩固概念，但后面进入到证明和算法设计的部分，难度陡增，有些证明题需要反复推敲才能理清思路，不过这或许正是这类书籍的本色所在吧，毕竟数学的学习从来都不是轻松愉快的。

这本书的装帧和排版质量给我留下了深刻的印象。纸张的质量很好，不易反光，长时间阅读眼睛不容易疲劳。而且，书中大量使用的数学符号和公式，排印得非常清晰、美观，没有出现任何模糊不清或者错位的情况，这在很多理工科教材中是很难得的。特别是那些涉及到复杂上下标和希腊字母的公式，处理得干净利落。在章节的最后，它提供了一个“历史背景与展望”的小栏目，这部分内容虽然不是核心的数学知识，但却极大地丰富了我的阅读体验。比如，它介绍了莱昂哈德·欧拉在解决柯尼斯堡七桥问题时的思维过程，让我对这门学科的起源有了更感性的认识，也体会到了数学家是如何从解决实际难题中抽象出理论模型的。这种对知识背景的关怀，让冰冷的数学变得有了温度。虽然内容本身依旧是高强度的，但这种良好的阅读环境和穿插的历史小知识，无疑是提升学习兴趣的重要加分项。

我是在准备参加一次数学建模竞赛时开始接触这本教材的。我需要快速掌握离散数学中与图论和优化相关的基础知识。这本书在“图的连通性与匹配”这一块，提供的算法描述非常清晰，无论是Kruskal算法还是Dijkstra算法，伪代码的编写都非常规范，很容易直接转化为编程语言实现。更重要的是，它在讲解这些算法时，不仅仅停留在算法本身，还深入分析了它们的时间复杂度，并与更优的算法进行了比较，这种对比分析对于竞赛准备来说至关重要。此外，关于“NP完全性”的介绍，虽然篇幅不算特别大，但它很好地界定了P类问题和NP类问题的界限，并用旅行商问题（TSP）作为实例进行了说明，这为理解计算复杂性提供了一个很好的入口。总的来说，这本书在“应用离散数学”这一块做得非常到位，它成功地架起了纯数学理论与实际计算问题之间的桥梁，让我能够将抽象的理论迅速应用到实际的建模场景中去。