ELEMENTS OF ENGINEERING PROBABILITY &STATISTICS pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版時間:2004-10-01

價格:220.0

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isbn號碼:9780137194698

叢書系列:

圖書標籤:

• 工程概率
• 工程統計
• 概率論
• 數理統計
• 隨機過程
• 可靠性分析
• 質量控製
• 數據分析
• 統計建模
• 應用概率

概率論與數理統計基礎 本書旨在為讀者構建堅實的概率論與數理統計知識體係，為理解和解決工程領域中的不確定性問題奠定理論基礎。我們將從最基本的概念齣發，逐步深入到更復雜的統計方法，確保每一位讀者都能循序漸進地掌握核心要義。 第一部分：概率論基礎 第一章：隨機事件與概率 本章將引入“隨機事件”這一核心概念，區分確定性事件與隨機事件。我們將探討樣本空間，即一個隨機試驗所有可能結果的集閤。在此基礎上，我們將定義概率，即一個事件發生的可能性大小。讀者將學習到古典概率、統計概率以及公理化概率的定義與應用，並理解概率的基本性質，如非負性、規範性以及加法法則。我們將通過大量工程實例，例如産品故障率、通信信號傳輸的錯誤率等，來直觀地理解概率的概念。 第二章：條件概率與獨立性 本章將深入探討“條件概率”，即在已知某個事件發生的前提下，另一個事件發生的概率。這將幫助我們理解事件之間的相互影響。我們將學習乘法法則，用於計算聯閤概率。同時，“事件的獨立性”也是本章的重要內容，我們將區分相互獨立事件與不相互獨立事件，並理解獨立性對概率計算的簡化作用。例如，在質量控製中，判斷不同生産綫的産品是否閤格是否存在關聯；在風險評估中，不同風險因素是否相互獨立，將直接影響整體風險的計算。 第三章：隨機變量及其分布 本章將正式引入“隨機變量”的概念，將其定義為將隨機試驗的結果映射到實數的函數。我們將區分離散型隨機變量和連續型隨機變量。對於離散型隨機變量，我們將學習其概率質量函數（PMF），並介紹常見的分布，如伯努利分布、二項分布、泊鬆分布等。對於連續型隨機變量，我們將學習其概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF），並介紹常見的分布，如均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）等。這些分布在工程中有著廣泛的應用，例如，泊鬆分布常用於描述單位時間內發生某事件的次數，如設備故障次數；正態分布則在測量誤差、信號噪聲等領域扮演著核心角色。 第四章：多維隨機變量及其聯閤分布 在工程實踐中，我們常常需要同時考慮多個隨機變量。本章將介紹“多維隨機變量”，包括二維隨機變量及其聯閤概率分布、聯閤概率密度函數。我們將學習邊緣分布，即從聯閤分布中提取單個隨機變量的分布信息。此外，條件分布的概念也將得到拓展。本章的重點還將放在“隨機變量的獨立性”上，以及“協方差”和“相關係數”這兩個重要概念，它們用於度量兩個隨機變量之間的綫性關係強度和方嚮。在工程設計中，例如考慮材料的強度和韌性之間的關係，或者不同傳感器讀數之間的相關性，都離不開多維隨機變量的分析。 第五章：隨機變量的數字特徵 本章將聚焦於“隨機變量的數字特徵”，它們是描述隨機變量統計性質的關鍵指標。我們將詳細講解“數學期望”（均值），它代錶瞭隨機變量的平均值。此外，“方差”將作為衡量隨機變量離散程度的指標。我們還將介紹“標準差”，它是方差的平方根，具有與隨機變量相同的量綱。對於多維隨機變量，我們將迴顧協方差和相關係數。這些數字特徵為我們提供瞭一種簡潔而有力的手段來量化和比較不同隨機變量的統計特性。例如，在性能評估中，我們常常比較不同設計方案的平均性能（期望值）和性能的穩定性（方差）。 第六章：特徵函數與矩生成函數 為瞭更深入地分析隨機變量的分布，本章將介紹“特徵函數”和“矩生成函數”。特徵函數是一種非常強大的工具，它能夠唯一地確定一個隨機變量的分布，並且在推導一些重要定理（如中心極限定理）時起到關鍵作用。矩生成函數則可以方便地計算隨機變量的各階矩（包括期望、方差等）。掌握這些工具將為讀者在後續章節中理解更高級的統計推斷方法打下堅實基礎。 第七章：極限定理 極限定理是概率論中的基石，本章將重點介紹“大數定律”和“中心極限定理”。大數定律告訴我們，當試驗次數趨於無窮時，樣本均值將趨於隨機變量的真實期望值。中心極限定理則是一個更強大的結果，它指齣，無論原始隨機變量的分布如何，大量獨立同分布的隨機變量之和（或均值）的分布將趨近於正態分布。這兩個定理是統計推斷的基礎，它們解釋瞭為什麼在許多工程應用中，我們可以通過大量的樣本數據來估計係統的整體特性，並且正態分布在實際中如此普遍。例如，測量誤差的疊加效應，以及基於大樣本的統計檢驗，都離不開極限定理的支持。 第二部分：數理統計基礎 第八章：統計推斷初步 本章將正式進入“數理統計”的領域，學習如何從樣本數據中推斷關於總體的未知信息。“統計推斷”是數理統計的核心任務。我們將介紹“總體”和“樣本”的概念，以及抽樣方法的意義。我們將學習“點估計”，即用一個數值來估計總體的未知參數。本章還將初步介紹“區間估計”，即給齣一個參數的可能取值範圍。 第九章：參數估計：點估計 本章將深入探討“參數估計”中的“點估計”。我們將學習兩種主要的點估計方法：“矩估計法”和“最大似然估計法”。矩估計法利用樣本矩來估計總體矩，進而估計參數。最大似然估計法則尋找使觀測到的樣本數據齣現的概率最大的參數值。我們將分析這些估計方法的性質，如無偏性、一緻性、有效性等，並理解其在工程實際中的應用，例如估計通信係統的信噪比，或者評估材料的平均強度。 第十章：參數估計：區間估計 與點估計不同，“區間估計”旨在提供一個參數可能取值範圍的區間，並賦予一定的置信度。“置信區間”是本章的核心概念，它錶示我們有一定信心（例如95%）認為總體的真實參數落在這個區間內。我們將學習如何構建單總體均值、方差以及比例的置信區間。例如，在質量控製中，我們不僅要知道平均直徑是多少，還需要知道這個平均直徑的可能範圍，以便做齣更明智的決策。 十一章：假設檢驗的基本原理 “假設檢驗”是數理統計中另一項重要的推斷工具，它允許我們根據樣本數據來判斷關於總體的某個假設是否成立。本章將介紹假設檢驗的基本原理，包括“原假設（H0）”和“備擇假設（H1）”。我們將學習“檢驗統計量”的構建，以及如何根據其值來做齣決策。“顯著性水平”、“拒絕域”和“p值”是本章的關鍵概念，它們幫助我們量化決策的風險。 十二章：均值和方差的假設檢驗 本章將具體介紹針對“均值”和“方差”的假設檢驗方法。我們將學習“t檢驗”，用於檢驗單個總體的均值是否等於某個特定值，以及兩個獨立總體或相關總體的均值是否存在差異。我們還將學習“卡方檢驗”和“F檢驗”，用於檢驗總體的方差是否符閤預期，以及比較兩個總體的方差。這些檢驗方法在工程問題中非常常見，例如，測試新工藝是否顯著提高瞭産品的閤格率，或者評估不同製造流程的穩定性差異。 十三章：分類數據的統計分析 除瞭連續型數據，工程中也常常遇到“分類數據”。本章將介紹如何對分類數據進行統計分析。我們將學習“卡方擬閤優度檢驗”，用於檢驗觀測到的分類數據是否符閤某個理論分布。我們還將學習“卡方獨立性檢驗”，用於檢驗兩個分類變量之間是否存在關聯。例如，分析不同顔色産品與銷售區域之間的關係，或者檢查不同生産批次的産品在質量等級分布上是否存在差異。 十四章：方差分析（ANOVA） 當我們需要同時比較三個或更多個總體的均值時，“方差分析”（ANOVA）就顯得尤為重要。本章將介紹單因素方差分析，它能夠幫助我們判斷不同處理（因素水平）是否對觀測結果産生顯著影響。我們將學習方差分析的原理，包括總平方和、組間平方和、組內平方和的計算，以及F檢驗的應用。例如，在材料科學中，研究不同添加劑對材料力學性能的影響，並比較多種添加劑的效果。 十五章：相關與迴歸分析 “相關與迴歸分析”是研究變量之間關係的重要工具。本章將首先介紹“相關分析”，用於度量兩個數值型變量之間的綫性關係的強度和方嚮，並學習“相關係數”的計算和解釋。在此基礎上，我們將進入“迴歸分析”，它旨在建立一個模型來描述一個或多個自變量（預測變量）如何影響一個因變量（響應變量）。我們將學習“簡單綫性迴歸”和“多元綫性迴歸”模型，包括迴歸係數的估計、模型的檢驗以及預測。例如，建立模型預測建築物的能耗與建築麵積、窗戶比例等因素的關係，或者分析産品性能與設計參數之間的依賴性。 第三部分：應用與進階 十六章：質量控製統計方法 本章將把前麵學到的概率與統計知識應用於“質量控製”領域。我們將介紹“控製圖”的概念，如均值控製圖（X-bar圖）和離差控製圖（R圖），它們用於監測生産過程是否穩定。我們還將介紹“過程能力指數”（Cp, Cpk），用於評估生産過程滿足規格要求的能力。這些工具對於提高産品質量、降低廢品率至關重要。 十七章：可靠性工程基礎 “可靠性工程”是另一個重要的應用領域，它關注産品或係統的使用壽命和故障率。本章將介紹一些基本的可靠性概念，如“失效率”、“平均故障間隔時間（MTBF）”等。我們將學習一些與壽命分布相關的模型，如指數分布和威布爾分布，並介紹如何利用統計方法來估計這些參數。 十八章：實驗設計（DOE）入門 “實驗設計”（DOE）是一種係統地安排和執行實驗的方法，以最高效的方式獲取信息並優化過程或産品。本章將介紹實驗設計的基本思想，包括“因素”、“水平”和“響應”。我們將介紹一些簡單的實驗設計方案，如“全因子設計”和“部分因子設計”，並解釋如何通過分析實驗結果來識彆關鍵影響因素並找到最優參數組閤。 本書的內容涵蓋瞭從概率論的基本概念到數理統計的核心推斷方法，再到一些重要的工程應用。通過學習本書，讀者將能夠： 理解和量化不確定性： 掌握概率論工具，能夠描述和分析隨機現象。 進行有效的統計推斷： 能夠從樣本數據中提取有價值的信息，對總體做齣閤理的估計和判斷。 應用統計方法解決實際問題： 能夠將所學知識應用於工程設計、質量控製、可靠性分析等實際場景。 為更高級的統計建模打下基礎： 為學習更復雜的統計模型和機器學習算法做好準備。 本書力求理論與實踐相結閤，通過豐富的工程實例和練習題，幫助讀者鞏固所學知識，並培養解決實際工程問題的能力。

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這本書簡直是工程學學習者的“救星”！我一直覺得概率論和統計學是那種看似簡單卻能把人繞進去的學科，尤其是當它們和實際工程問題結閤起來的時候。這本書的編排非常巧妙，它沒有一上來就堆砌復雜的數學公式，而是從工程實踐中常見的例子入手，比如質量控製、可靠性分析這些，讓你明白為什麼要學這些東西。作者在講解基本概念時，那種循序漸進的節奏感把握得極好，即便是初學者也能跟上。我尤其欣賞它在處理隨機變量和概率分布時所采用的圖示化方法，很多抽象的理論通過清晰的圖錶立刻就變得形象起來，這比單純的文字描述要高效得多。而且，它不隻是停留在理論層麵，書後配套的習題設計得相當有水平，很多題目都緊密結閤瞭實際的工程場景，做完之後，你不僅掌握瞭知識點，更重要的是，你學會瞭如何用概率統計的思維去分析和解決工程中的不確定性問題，這對於我們這些未來要麵對實際項目的人來說，價值無可估量。

评分☆☆☆☆☆

這本書在內容廣度和深度上的平衡拿捏得非常到位，它完全避免瞭那種“樣樣通樣樣鬆”的通病。對於像時間序列分析和非參數統計這些相對高級的主題，作者的處理方式非常務實。他們沒有試圖把所有內容都塞進去，而是挑選瞭工程領域中最常用、最能産生價值的部分進行深入挖掘。例如，在講解迴歸分析時，它不僅涵蓋瞭多元綫性迴歸，還非常及時地引入瞭穩健迴歸（Robust Regression）的概念，這對於處理含有異常值或異方差數據的工程數據集來說，簡直是雪中送炭。閱讀過程中，我能清晰地感受到作者的“工程師心腸”，他總是站在讀者的角度思考：這個知識點，我將來在工作中什麼時候會用到？如何用最少的精力理解它並快速應用？這種強烈的應用導嚮，讓學習過程充滿瞭即時反饋的滿足感。

评分☆☆☆☆☆

這本統計學的入門讀物，對於希望跨越理論鴻溝、直接對接實際工程應用的人來說，無疑是一劑強心針。我發現它在處理“大數定律”和“中心極限定理”這些基石概念時，並沒有采用那種傳統、繁瑣的數學推導，而是巧妙地運用瞭直觀的模擬和案例分析，讓人能迅速抓住核心精髓。例如，書中對濛特卡洛模擬方法的介紹，簡直是教科書級彆的典範——既有理論基礎的鋪墊，又有代碼實現思路的指引（雖然沒有直接給齣完整的代碼，但思路是清晰的），這極大地拓寬瞭我們運用統計工具的視野。而且，書中對誤差分析的重視程度非常高，它反復強調瞭測量誤差、模型誤差在工程決策中的影響，這一點在很多基礎教材中是被輕描淡寫的，但這本書卻給予瞭足夠的篇幅來細緻探討，讓人在麵對不確定性時，能更加審慎和科學。

评分☆☆☆☆☆

說實話，當我第一次翻開這本教材時，我還有點擔心它會不會像其他一些教材那樣枯燥乏味，充斥著晦澀難懂的證明和大量與實際脫節的例子。然而，這本書完全顛覆瞭我的預期。它的敘述風格非常流暢和人性化，讀起來不像在啃一本教科書，倒更像是在聽一位經驗豐富的工程師娓娓道來。最讓我印象深刻的是它對貝葉斯統計思想的闡述，處理得非常深入且富有洞察力，它不僅僅是告訴我們公式怎麼用，更重要的是引導我們理解其背後的哲學思想，即如何根據新的信息來更新我們的認知。這種對思維方式的培養，遠比記住幾個公式要重要得多。再者，書中對“模型選擇”和“假設檢驗”這些在實際數據分析中至關重要的環節，講解得極其透徹，清晰地指齣瞭每種方法的適用邊界和潛在的陷阱，避免瞭我們在實際應用中“盲人摸象”的情況發生。

评分☆☆☆☆☆

我必須承認，我以前對統計學的態度是敬而遠之，總覺得那是純數學傢的遊戲。直到接觸瞭這本書，我纔真正體會到概率論與統計學在現代工程設計中扮演的“粘閤劑”角色。本書的結構設計非常注重知識點的內在邏輯關聯，例如，它在介紹瞭概率模型後，緊接著就引入瞭如何利用這些模型進行參數估計，然後無縫銜接到假設檢驗的流程，整個學習路徑非常順暢自然，讓人感覺知識體係是一點點搭建起來的，而不是零散知識點的堆砌。更值得稱贊的是，書中對“隨機過程”的介紹，雖然是高度濃縮的，但卻抓住瞭其在信號處理和係統可靠性分析中的核心應用，這種“點到為止、直擊要害”的敘述風格，使得即便是復雜概念，讀完後也能形成一個可操作的認知框架，而不是一頭霧水地結束閱讀。總而言之，這是一本真正能提升工程分析能力的實用寶典。

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