非常讲解.初一数学教材全解全析.下

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出版者:天津人民出版社
作者:宋伯涛
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:15.0
装帧:
isbn号码:9787201042671
丛书系列:
图书标签:
  • 教材全解
  • 初一数学
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  • 解题技巧
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具体描述

《初一数学:解题思维导引与能力提升》 本书旨在为初一年级的学生提供一套系统性的数学学习方案,重点在于培养学生的解题思维能力和数学综合素养,而非简单地罗列课本知识点。我们深知,数学学习的精髓在于理解概念背后的逻辑,掌握灵活多变的解题方法,以及在实践中不断提升解决问题的能力。因此,本书的编写思路颠覆了传统的“全解全析”模式,力求做到“精讲精析”,将有限的篇幅用在刀刃上,让每一个概念、每一个方法、每一个例题都能真正触及学生的思维核心。 核心理念:思维先行,能力导向 本书的核心理念是“思维先行,能力导向”。我们认为,有效的数学学习不仅仅是记忆公式和定理,更重要的是理解这些知识的来龙去脉,以及它们是如何在解决问题中发挥作用的。因此,本书的每一章节都将围绕以下几个方面展开: 1. 概念的本质与联系: 我们不会仅仅给出数学概念的定义,而是会深入剖析其形成过程、内在逻辑以及与其他概念之间的紧密联系。通过直观的图示、生动的比喻和生活中的实例,帮助学生建立起对数学概念的深刻理解,避免死记硬背。 2. 方法的形成与演变: 针对初一数学中的核心知识点,我们会详细讲解其背后所蕴含的数学思想和解题方法。我们关注的不仅仅是“如何做”,更重要的是“为什么这么做”,以及在不同情境下,这些方法是如何被灵活运用的。我们会追溯方法的起源,分析其优势与局限,引导学生理解方法的本质,从而能够举一反三,触类旁通。 3. 思维的训练与拓展: 本书最独特之处在于对学生思维能力的系统性训练。我们将数学问题分解为思维的环节,例如审题、建模、转化、推理、检验等,并提供专门的训练模块。通过大量的变式练习和思维挑战,引导学生主动思考,激发探索精神,培养逻辑推理能力、空间想象能力、数据分析能力以及创新能力。 4. 能力的聚焦与提升: 最终,本书的目标是全面提升学生的数学能力。我们相信,当学生的思维能力得到有效训练,他们自然能够更好地掌握知识,更高效地解决问题。因此,本书的练习设计紧密结合能力培养目标,题型多样,难度适中,既有巩固基础的练习,也有挑战思维的拓展题,旨在让学生在解题过程中实现能力的跃升。 内容结构与亮点 本书的章节设置紧密围绕初一年级数学课程标准,但内容深度和广度上则力求超越课本的限制,为学生提供更具启发性和指导性的学习材料。 第一篇:数与式——搭建数学的基石 有理数的认知与运算: 概念的深度挖掘: 深入解析正数、负数、零的意义,数轴的构成及其蕴含的数形结合思想。讲解相反数、绝对值的本质,以及它们在数轴上的几何意义。 运算思维的构建: 不仅讲解有理数加减乘除的运算法则,更侧重于引导学生理解运算律的由来及其在简化计算中的作用。通过“凑整”、“转化”等策略,训练学生的计算敏捷性和准确性。 典型题型思维导引: 针对涉及有理数混合运算、绝对值化简、数轴上点的位置关系等问题,提供详细的解题思路分析,强调审题技巧和运算步骤的规范性。 代数式的表示与化简: 从具体到抽象的转化: 引导学生理解用字母表示数的基本原理,以及代数式如何简洁地描述现实世界中的数量关系。 整式运算的逻辑链条: 深入分析同类项合并、去括号、乘法分配律等运算的本质,讲解运算过程中符号变化的规律,避免低级错误。 代数式求值与化简策略: 讲解代入求值的注意事项,以及化简代数式的常用方法,如先合并同类项,再代入求值。 第二篇:方程与不等式——开启代数世界的大门 一元一次方程的解法与应用: 方程的平衡思想: 强调方程是等量关系的体现,解方程的过程就是不断寻找和维持等量关系的过程。 解方程的步骤与技巧: 详细讲解移项、合并同类项、系数化为1等步骤,并分析每一步的数学依据。重点提示如何识别特殊方程类型,以及如何灵活运用去分母、去括号等技巧。 应用题的建模与转化: 这是本章的重中之重。本书提供了一套完整的应用题解题模型,包括:审题(理解题意,识别已知与未知)、设未知数(选择合适的未知数)、列方程(将文字语言转化为符号语言,建立等量关系)、解方程(运用代数知识求解)、检验(验证结果的合理性)和答(用实际语言回答问题)。我们将通过大量实例,展示如何将各种生活情境(如行程问题、工程问题、分配问题、年龄问题等)转化为代数方程。 一元一次不等式及其应用: 不等式的基本性质与理解: 深入解读不等号的意义,以及不等式三条基本性质(同加、同乘正数、同乘负数变号)的几何解释和代数证明。 解不等式的思维导引: 讲解解不等式与解方程的异同,特别强调不等式性质在解题中的应用,尤其是乘以负数时符号的改变。 不等式的应用场景: 探讨不等式在解决实际问题中的优势,例如范围的确定、条件的最优选择等。 第三篇:图形初步——走进几何的奇妙世界 直线、射线、线段的概念与性质: 空间直观与抽象思维: 通过生活中的例子(如笔直的道路、光线、尺子的边缘)帮助学生建立对直线、射线、线段的感性认识,再上升到几何定义。 几何语言的理解与运用: 讲解如何用符号表示这些基本图形,以及它们之间的相互关系(如相交、平行、重合)。 测量与画图: 强调两点确定一条直线,两点之间的线段最短等基本性质在实际测量和画图中的应用。 角的概念、度量与运算: 角的分类与性质: 深入理解锐角、直角、钝角、平角、周角以及余角、补角的概念,分析它们之间的数量关系。 角的计算与推理: 引导学生熟练掌握角的加减运算,并初步接触通过角度关系进行简单几何推理。 方向角与方位角的引入: 将抽象的角概念与实际生活中的方向指引相结合,培养学生的空间感知能力。 平面图形初步: 认识基本平面图形: 重点在于理解三角形、四边形(矩形、正方形、平行四边形、梯形)的定义、特征和基本性质,侧重于它们在现实世界中的应用。 图形的周长与面积: 讲解这些基本图形周长和面积的计算公式,并引导学生理解公式的推导过程,建立图形的度量概念。 简单图形的组合与分割: 探索如何通过图形的组合与分割来解决一些简单的面积计算问题,培养学生的空间想象力和解题灵活性。 本书特色 精选例题,深入浅出: 每一章都精心挑选了最具代表性的例题,这些例题不仅覆盖了基本知识点,更体现了核心的解题方法和思维模式。例题的解析过程详尽而清晰,层层递进,让学生能够真正理解解题的每一个环节。 变式训练,触类旁通: 在例题之后,我们提供了精心设计的变式练习,引导学生在原有题型的基础上进行思考和拓展,学会将一种解题方法灵活运用到不同的情境中。 思维导图,构建知识网络: 每章开头或结尾,我们提炼出核心的知识脉络和解题思路,以思维导图的形式呈现,帮助学生构建完整的数学知识体系,加深对知识点之间联系的理解。 “易错点”提示与“难点”解析: 针对初一学生普遍存在的薄弱环节,本书设置了“易错点”提示,提前预警,帮助学生避免反复犯错。对于一些理解难度较大的概念或方法,则提供了“难点”解析,进行更深入的阐述和辨析。 “数学故事”与“生活链接”: 在不影响教学主线的前提下,我们穿插了一些有趣的数学小故事或与数学相关的现实生活现象,旨在激发学生的学习兴趣,感受数学的魅力,体会数学在生活中的应用价值。 学习建议 1. 主动思考,而非被动接受: 阅读本书时,请勿急于观看解析,先尝试自己独立思考。遇到难题时,可以先回顾相关的概念和方法,再尝试解题。 2. 精做例题,深挖方法: 每一道例题都是一个学习的契机。请务必理解其解题思路,掌握其解题方法,并尝试将其中的思想迁移到其他问题中。 3. 动手练习,巩固提升: 认真完成配套的练习题。对于错题,要及时分析原因,并进行巩固练习,直至完全掌握。 4. 多问多交流,构建学习共同体: 学习过程中遇到疑问,可以积极向老师、同学请教,与他人交流学习心得,共同进步。 我们坚信,通过系统地学习本书的内容,并按照建议方法进行实践,每一位初一学生都能在数学学习的道路上迈出坚实的一步,培养出扎实的数学基础、敏锐的数学思维和解决数学问题的能力。本书并非简单的“答案书”,而是您在初一数学学习旅途中值得信赖的“思维伙伴”和“能力教练”。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我个人对教材解析类书籍的期待值一直都很高,因为它们肩负着连接课堂教学与课后理解的桥梁作用。从这个角度审视这本《非常讲解》,它在“讲解”二字上确实做到了下足功夫。它的语言风格非常平易近人,没有过多生涩的术语,即便是对于那些对数学有天然抗拒心理的孩子,读起来也不会感到枯燥。我观察了一下,它对一些关键定理的引入,往往会先从一个生活中的小场景或者一个简单的几何直观图开始,让抽象的数学概念变得可视化、可触摸。这对于培养孩子的“数感”和“形感”是极其重要的。然而,随着学习的深入,尤其进入到函数初步概念的时候,我发现讲解的颗粒度似乎没有跟上难度上升的步伐。比如,当涉及到定义域和值域的判断时,书中的解释就显得有些仓促,更多的是给出结论和几个例题,对于如何系统性地处理那些复杂的含有绝对值或分式的不等式约束,着墨不多。因此,我认为它更适合作为初一学生对现有知识点进行“复盘”和“查漏补缺”的工具,而不是作为攻克高难度专题的“利器”。它是一个优秀的“陪跑者”,但可能不是那个能带你“冲刺冠军”的“教练”。

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说实话,我买了很多市面上的初中数学辅导书,但大多都落入了一个俗套:要么就是堆砌题目,要么就是照搬课本的讲解,换个封面而已。这本《非常讲解》给我带来的第一个惊喜是它的版式和逻辑架构。它不像有些参考书那样密密麻麻,让人一看就头皮发麻,它的留白处理得当,图文比例协调,看着很舒服。更关键的是,它对知识点的组织非常有条理,比如它会把一个章节的内容先用思维导图的形式概览一遍,让你迅速掌握核心框架,然后再深入到具体的知识点解析。这种自上而下的讲解方式,对于我这种需要辅导孩子构建完整数学知识体系的家长来说,简直是福音。我特别喜欢它在“易错点辨析”部分的处理,它不是简单地罗列错误答案,而是会模拟孩子的思考过程,指出那个“思维误区”到底出在哪里,然后给出正确的引导。这比那种干巴巴的对错分析有效多了。唯一让我略感遗憾的是,可能是为了保证“讲解”的全面性,它对一些前沿的、比如与未来中考改革趋势可能相关的“探究性”内容涉及不多,更像是一个扎实的“打地基”工具书,而不是一个“高楼设计图”。

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这本书的装帧质量出乎意料地好,纸张厚实,印刷清晰,即便是经常翻阅和做笔记,也不会有很快散架的担忧,这对于长期使用的教辅资料来说是加分项。我儿子最近迷上了自己总结知识点,他觉得这本书的结构非常便于他进行二次加工。比如,它把每个章节都分成了“核心概念回顾”、“例题精讲精练”、“课后习题全解”三个部分,结构井然有序。尤其“例题精讲”部分,它不是简单地写出解题步骤,而是详细阐述了每一步背后的数学原理和逻辑推导,这点非常赞赏。但有趣的是,我发现它在对“概念的辨析”上似乎有所侧重,例如在讲解有理数运算时,对于正负号的混淆、运算顺序的规定,它用了大量的篇幅去澄清,这种细致入微的处理,让孩子避免了很多低级错误。不过,这种精细化在涉及到图形变换和坐标系初步引入时,就显得有些保守了。对于旋转、平移这类需要空间想象力的内容,单纯的二维图示显得力量不足,缺乏动态的演示或更丰富的立体模型辅助说明,这使得孩子在理解这类几何问题时,还是需要借助老师的板书或者线上的动画资源来补足。所以,它在代数部分表现出色,但在几何和空间思维培养上,稍显传统。

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这本书的封面设计倒是挺吸引人的,那种深蓝色的背景加上醒目的橘色字体,一看就知道是给初中生用的辅导材料。我主要是冲着它名字里那个“全解全析”去的,因为我家的孩子正处于初一的阶段,数学这门课对他来说挑战不小,尤其是进入下半学期后,很多概念开始变得抽象,计算量也骤增。我原本以为这会是一本内容非常详尽,恨不得把每一个例题都掰开了揉碎了讲的宝典。然而,实际翻阅下来,感觉它在基础概念的梳理上还是下了功夫的,像是对代数初步、图形的认识这块,讲解得比较到位,步骤清晰,对于刚接触这些新知识点的孩子来说,是个不错的入门向导。特别是它对一些典型错误类型的归纳总结,这一点我觉得做得挺实用,能让孩子知道哪些地方容易栽跟头。不过,深入研究后发现,对于那些稍微灵活一些的、需要综合运用多个知识点才能解决的难题,这本书的解析深度略显不足,更偏向于“知道怎么做”,而非“为什么这么做”。所以,对于那些基础相对薄弱,需要大量重复练习巩固的孩子,这本书的价值是比较高的,但对于已经有一定基础,想冲击更高难度的学生来说,可能还需要搭配其他更具挑战性的资料。总体来说,作为一本基础性的教材解析,它合格有余,但想靠它实现数学思维的质的飞跃,恐怕还有一段距离要走。

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作为一位对教育资源有一定要求的家长,我关注的不仅仅是“有没有讲”,更关注“讲得深不深、妙不妙”。这本《非常讲解》给我的总体印象是:稳健、扎实,但缺乏那么一点点“灵气”。它的“全解全析”更多体现在对课本基础题型和常见考法的覆盖上,非常全面地覆盖了初一数学的知识点,确保你在学校的进度上不会掉队。它的优点在于它的“普适性”,几乎所有按照标准教材学习的孩子都能从中获益。然而,优秀的教辅书应该能引导学生超越课本,看到数学更广阔的图景。我期望看到更多基于“问题解决”而非“知识点罗列”的导向。例如,在解决一些应用题时,书中给出的解题思路往往是唯一或最直接的,缺乏对其他解题路径的探讨,比如能否用方程解,能否用函数思想来审视。这种“最优解”的展示虽然高效,却抑制了学生探索不同解题策略的积极性。总而言之,这是一本非常可靠的“拐杖”,能帮助孩子平稳地走过初一的数学旅程,但如果想让孩子在数学学习上跑得更快、跳得更高,这本书记载的知识深度和广度,可能还需要家长和老师再做额外的引导和补充。

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