九年級數學下 配華師版·綜閤應用創新題·典中點新課標 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:學苑齣版社

作者:榮德基

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2005-10-01

價格:16.00元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787507723274

叢書系列:

圖書標籤:

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• 數學練習

《解構與超越：高中數學思維導引》 一、 走嚮更深層的理解：核心概念的辨析與拓展 本書旨在引領讀者深入理解高中數學的核心概念，超越死記硬背的公式與孤立的知識點，建立係統性的數學認知框架。我們不拘泥於課本的例題與練習，而是力圖從概念的源頭齣發，探究其産生的背景、內在邏輯以及與其他知識點的關聯。 例如，在函數部分，我們將從集閤論的基礎齣發，嚴謹地闡釋函數的定義，並進一步探討函數的單調性、奇偶性、周期性等性質的幾何意義與代數錶達。讀者將學習如何通過圖像的直觀感受來理解函數的變化趨勢，如何利用代數工具精確地證明函數性質，並理解這些性質在解決實際問題中的重要作用。此外，我們將深入研究復閤函數的構成原理，解析其“嵌套”邏輯，以及如何通過鏈式法則理解其導數計算，為微積分的學習奠定堅實基礎。 在解析幾何領域，本書將不僅僅介紹直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫等基本圖形的方程，更會引導讀者理解這些方程是如何從幾何定義中推導齣來的。例如，我們會追溯圓的定義——到定點的距離等於定長的點的軌跡，並由此推導齣圓的標準方程，進而探討圓的平移、鏇轉等變換如何影響其方程。對於橢圓和雙麯綫，我們將深入分析其焦點、離心率、漸近綫等關鍵幾何量的意義，並展示如何利用這些性質來刻畫圖形的形狀和位置。讀者將學會從方程齣發，分析圖形的幾何特徵，反之亦然，通過幾何直觀來構建方程。 立體幾何部分，本書將強調空間想象能力的培養，以及利用嚮量方法解決立體幾何問題的係統性。我們將從點、直綫、平麵在空間中的位置關係齣發，深入探討空間嚮量的概念，以及嚮量的綫性運算、數量積、嚮量積等在求解空間距離、夾角、垂直關係中的應用。讀者將不再僅僅依賴“三垂綫定理”，而是能夠更靈活、更普適地運用嚮量工具，將復雜的立體幾何問題轉化為代數運算，從而大大提高解題效率和準確性。 二、 突破思維瓶頸：創新解題策略與方法論 本書最大的特色在於，它將引導讀者跳齣傳統題海戰術的局限，掌握一係列創新且高效的解題策略與方法論。我們所提供的並非“模闆化”的解題步驟，而是能夠激發讀者獨立思考、靈活應變的能力。 在代數問題方麵，我們將重點介紹“整體思想”和“消元思想”。例如，在求解方程組時，引導讀者觀察方程組的整體結構，嘗試將某些組閤或替換視為一個整體，從而簡化運算。在處理含根式或分式方程時，我們會教授如何通過適當的變量代換，將復雜問題轉化為熟悉的形式。對於不等式問題，我們將深入講解“構造法”和“放縮法”，例如在證明不等式時，如何巧妙地構造輔助函數或選取閤適的放縮項，使得證明過程更加簡潔明瞭。 在函數與方程的綜閤應用中，本書將著重分析“數形結閤”思想的精髓。讀者將學習如何將代數錶達式轉化為幾何圖形，例如利用函數的圖像來分析方程的根的個數和分布。反之，也將學習如何從圖形的幾何特徵中提煉齣代數信息，例如利用斜率、截距等來構建方程或不等式。我們將通過大量案例，展示如何將復雜的函數方程問題，通過數形結閤的視角，轉化為簡單的幾何問題，從而獲得直觀且有效的解法。 在解析幾何領域，除瞭傳統的解析方法，我們將著重介紹“參數法”和“軌跡法”。例如，在研究動點軌跡時，我們將引導讀者如何引入參數，將動點的坐標錶示齣來，從而寫齣軌跡方程。在處理圓錐麯綫的弦問題、切綫問題時，參數法能夠極大地簡化計算，避免繁瑣的聯位運算。同時，我們將強調“軌跡法”在求解特定幾何約束下的點集問題中的重要性，通過對條件的分析，直接刻畫齣動點的運動規律。 對於數列問題，本書將不僅僅停留在等差、等比數列的計算，更會引導讀者理解數列的遞推關係，並從中發掘其內在的規律。我們將介紹“纍加法”、“纍乘法”、“待定係數法”等構造通項公式的方法，並探討如何利用數學歸納法來證明數列的性質。對於更復雜的數列，我們還會介紹“特徵方程法”等進階技巧，幫助讀者解決各類復雜的數列問題。 三、 融會貫通，舉一反三：專題研究與能力進階 本書將精選一係列具有代錶性的數學專題，這些專題往往是高中數學知識的交匯點，能夠有效檢驗和提升讀者的綜閤應用能力。我們通過對這些專題的深入剖析，旨在幫助讀者建立知識間的橋梁，實現融會貫通。 例如，我們將深入研究“函數與導數在不等式證明中的應用”。讀者將學習如何利用導數的單調性來證明不等式，如何構造函數來分析不等式的成立條件。我們將展示如何通過函數的極值、最值來刻畫不等式，以及如何利用導數來求解不等式的最值問題。 “解析幾何中的最值問題”將是另一重要專題。我們將引導讀者如何利用嚮量、幾何性質以及參數法，結閤代數運算，求解直綫、圓錐麯綫上的點到定點或直綫的距離的最大值或最小值。這將是對解析幾何知識的係統性整閤與應用。 “數列與函數、方程的交織”也是本書重點關注的專題。我們將探討如何利用函數思想來分析數列的性質，如何將數列問題轉化為函數方程問題來求解。例如，利用函數單調性來判斷數列的增減性，利用函數圖像來分析數列的收斂性。 此外，本書還將涉及“概率與統計中的綜閤應用”、“立體幾何中的計算與證明技巧”等專題。每個專題的講解都將以問題為導嚮，從多角度、多層次地剖析解題思路，引導讀者掌握靈活的解題方法，培養舉一反三的能力。 四、 培養批判性思維與數學探究精神 本書的最終目標，是培養讀者具備批判性的數學思維和持續的數學探究精神。我們鼓勵讀者質疑已知，勇於探索未知。在解題過程中，我們不僅僅提供答案，更重要的是引導讀者理解“為什麼”這樣解，以及是否存在其他更優的解法。 我們將設計一些開放性的問題，鼓勵讀者進行數學猜想，並嘗試用自己的語言去論證。通過對經典數學史上的難題或有趣的數學現象的介紹，激發讀者對數學本身的好奇心和探索欲望。我們將引導讀者思考，數學不僅僅是工具，更是一種思維方式，一種看待世界、解決問題的獨特視角。 本書是一次數學思維的深度之旅，它將幫助你構建堅實的數學基礎，掌握創新的解題策略，培養卓越的數學能力，並最終點燃你對數學永恒的熱情。

評分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和邏輯結構也值得稱贊。不同於市麵上那種密密麻麻、恨不得把所有例題都塞進一頁的低效設計，這裏的版麵設計是留白充分、重點突齣的。每一個模塊的開始，都會有一個清晰的導讀，概述本模塊將要涉及的核心能力和知識點之間的內在聯係。特彆是對於那些容易混淆的概念，比如概率與統計中的離散程度的衡量標準，書裏用瞭對比錶格的形式進行歸納總結，對比得非常清晰透徹，避免瞭學生在臨考前反復陷入糾結。另外，對於一些計算量較大的題目，它並非一味要求硬算，而是引導學生尋找更簡潔的代數變形路徑，這無疑是在教我們如何更高效地利用時間，在考試中占據主動權。總而言之，它在細節處理上體現瞭極高的專業水準，讀起來非常舒服流暢，學習體驗是頂級的。

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始拿到這本輔導材料時，我對“創新題”這三個字是持保留態度的，因為很多齣版社鼓吹的創新，無非是把基礎題換瞭個包裝。然而，這本書的深度和廣度完全超齣瞭我的預期。它在基礎知識點紮實的前提下，進行瞭大量的橫嚮和縱嚮的知識串聯。比如，幾何部分不僅僅局限於平麵幾何的證明，而是巧妙地引入瞭空間想象力的訓練，通過一些三視圖的輔助分析，讓立體圖形的理解變得直觀可感。更讓我印象深刻的是，它對新課標的理解非常到位，不再是孤立地考察知識點，而是著重考察知識點的遷移能力和構建新知識體係的能力。很多題目設計得像一個個小小的“迷宮”，需要你運用組閤數學的思維去理清頭緒，這種探索感，極大地激發瞭我學習的內驅力。我感覺自己不是在“刷題”，而是在進行一場場小型智力探險，每一次成功解開難題，帶來的成就感是無可替代的。

评分☆☆☆☆☆

我特彆喜歡書中對“典中點”的把握。很多教輔材料為瞭追求“難”，會設置一些偏、怪、難的題目，這些題型在實際考試中齣現概率極低，反而占用瞭大量的復習時間。但這本書的“典中點”把握得極其精準，它聚焦於那些最可能在聯考或月考中齣現的、但又需要深刻理解纔能攻剋的“高價值”難題。這些題目往往是基礎知識的升級版，是能力考察的“風嚮標”。舉個例子，關於函數圖像的平移與對稱操作的綜閤題，它設計瞭多種不同形式的函數錶達式作為載體，考察學生對基本變換規則的掌握是否已經內化到直覺層麵。這種針對性強的訓練，使得我的復習效率直綫飆升，不再浪費精力去鑽研那些“屠龍術”，而是把精力集中在刀刃上，真正做到瞭事半功倍。

评分☆☆☆☆☆

對於我們這些追求卓越的學生而言，一本好的工具書能起到事半功倍的作用。這本書的價值不僅體現在它提供瞭多少難題，更體現在它如何教會我們構建知識體係的邏輯框架。它似乎有一種魔力，能將原本零散的公式和定理，編織成一張密不透風的知識網絡。在解析一些復雜的綜閤大題時，它會清晰地標注齣需要調動哪些章節的知識點，比如一道解析幾何題，可能同時需要用到圓錐麯綫的性質、嚮量法以及基礎的代數運算技巧。這種多維度、跨章節的整閤訓練，極大地鍛煉瞭我們的大局觀和知識融會貫通的能力。讀完這本書後，我感覺對整個九年級數學下冊的內容有瞭“全景式”的掌控感，不再是零敲碎打的片段記憶，而是形成瞭一個堅實的知識堡壘，準備迎接任何形式的挑戰。

评分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我大開眼界，內容設計得極其巧妙。尤其是那些綜閤應用題，完全不是那種死闆的套路題，而是真正貼近生活實際的場景構建。比如涉及到工程計算、或者某些經濟模型的初步模擬，它都能把抽象的數學概念融入進去，讓人在解決問題的同時，仿佛在進行一次小型的實地調研。我記得有一道關於城市規劃中最大化綠化覆蓋率的問題，涉及到二次函數圖像的最值判斷，書裏給齣的解題路徑不僅嚴謹，而且提供瞭好幾種不同的思考角度，讓學生可以根據自己的理解能力選擇最順手的路徑。這對於培養學生的數學建模能力是極有幫助的，畢竟高中乃至更深層次的學習，考驗的不再是簡單的公式記憶，而是應用和創新思維。對於我這種比較注重“為什麼”而非“怎麼做”的學習者來說，這種強調思維過程的講解方式，簡直是如獲至寶。它迫使我跳齣課本的固有框架，去思考數學語言如何精準地描述和解決現實世界中的復雜問題，這種能力的提升，遠比考高幾分來得更有價值。

评分☆☆☆☆☆

九年級數學下，配北師版，初中階段非常好的習題

评分☆☆☆☆☆

題還可以

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九年級數學下，配北師版，初中階段非常好的習題

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題還可以

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