高等数学大讲堂

出版者:大连理工大学出版社

作者:徐兵

页数:302

出版时间:2005-5

价格:18.0

装帧:平装

isbn号码:9787561126448

具体描述

提高考试成绩是考生的普遍愿望，正确地把握复习方向是提高考试成绩的重要环节。关键在哪里呢？硕士研究生入学全国统一考试大纲清楚地解说了考试性质、命题的指导思想、命题的基本原则及数学试卷设计的基本要求。由此可以清楚地看到基本概念、基本性质、基本运算的掌握程度是考试成败的关键。从历年对研究生入学考试试卷的分析可以看出，许多考生对数学“三基”的掌握还有较大的差距。考试大纲命题的基本原则中指出：试题以考查数学的基本概念、基本方法和基本原理为主，在此基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想像能力和综合运用所学知识解决实际问题能力的考查。因此对于考生来说，理解概念要求明确概念的要素，认清其实质。理解性质要求明确性质的基本特征。要尽力做到了解性质、概念的内涵与外延。内涵是指它的本质属性，外延是适用范围的拓展等。掌握基本方法要尽力做到明确方法的前提条件、适用范围、相关知识纵向、横向运算方法的共同点与不同之处及与概念、性质的结合运用等。研究生考试大纲的“命题指导思想是有利于国家对高层次人才的选拔，又有利于高等学校各类数学课程教学质量的提高。要求数学考试试题编制能结合高等学校的教学实际。试题水平能反映教学实际水平，也能起到指挥棒的引导作用。”命题的指导思想中又强调“考查的内容不超过考试大纲的规定，试卷的难易度与样卷的难易度基本一致，试卷不出现超纲题，偏题和怪题。”本书的编写是基于上述思想，定位于研究生入学数学考试高等数学的基本运算。对焦点运算方法进行归纳、分析；指出其特点；考试中常见的错误分析。本书每个单元都分为两个部分：一是基本运算方法，二是范例解析。给出题目的求解思路分析。多数题后又加说明：或为解题过程的相关解说，或为考生的典型错误分析，或试题的难度值等。意在能引导考生复习时开拓思路，提高运算能力。

用户评价

拿到《高等数学大讲堂》这本书，我立刻被它厚实的体积和精美的设计所吸引。作为一名对知识有着永不满足的探索者，我一直希望能够系统地学习高等数学。这本书给我最大的惊喜是它在概念讲解上的“深度”。它不仅仅停留在表面现象的描述，而是深入到数学概念的本质，以及它们之间的内在联系。例如，在讲解“线性代数”时，它会详细阐述向量空间、线性变换等核心概念，并且通过矩阵的运算来展现这些抽象概念的具体表现形式，让我能够从多个维度去理解线性代数。我特别欣赏它在讲解过程中所展现出的“逻辑链条”。每一个数学定理的推导都环环相扣，步步为营，并且在关键的地方会进行提示和解释，让我能够清晰地理解整个推导过程的思路，而不仅仅是死记硬背公式。这本书的习题设计也十分巧妙，它不仅仅是简单的计算题，更多的是一些需要思维转弯和综合运用知识的题目，这极大地提升了我的解决问题的能力。它还提供了一些进阶阅读的书籍和相关的学习资源，这对于我进一步深入学习提供了方向。

作为一名对科学理论有深入探究精神的学生，《高等数学大讲堂》这本书无疑为我打开了一扇通往更高层次数学世界的大门。我发现这本书在知识的讲解上，不仅仅局限于公式的罗列，更是深入到数学思想的本质。例如，在讲解“微分”这个概念时，它并没有仅仅停留在“变化率”的定义上，而是通过大量的几何和物理场景来阐释微分的意义，比如曲线的切线、物体的瞬时速度等等，让我深刻理解了微分作为一种“微小变化量”的普遍性和重要性。这本书的作者在编排内容时，非常注重知识的循序渐进，每一章节都建立在前一章节的基础上，形成了一个有机整体。我尤其欣赏它在处理一些比较抽象的概念时，能够巧妙地运用一些辅助性的图示和表格，将复杂的数学关系直观地呈现出来，例如在讲解多重积分时，它会通过三维图形来展示积分区域的分割和求和过程，极大地降低了理解难度。此外，书中还包含了很多具有挑战性的习题，这些习题的难度和深度都经过了精心设计，能够有效地检验和提升读者的数学思维能力。更重要的是，它鼓励读者独立思考，提供多种解题思路，而不仅仅是给出唯一的标准答案，这极大地激发了我的学习主动性。

我一直对数学充满了好奇，尤其是在完成基础数学的学习后，我渴望能进一步探索高等数学的奥秘。《高等数学大讲堂》这本书，对我来说，就像一座知识的宝库。它在讲解抽象概念时，非常注重“类比和比喻”。比如，在讲解“微积分”的“积分”部分时，它会用“累积”的概念来类比，比如计算路程（速度对时间的积分），计算容量（液体流速对时间的积分），这些生动的例子让我一下子就抓住了积分的核心思想。我特别喜欢这本书的“互动性”。它不仅仅是单方面的知识灌输，而是通过设置一些问题，引导读者去思考，去尝试，去发现，然后再给出解答，这让我感觉自己像是在和作者进行一场智力的游戏。这本书的语言风格非常沉稳而富有逻辑，但又不会让人觉得枯燥乏味，它善于将一些复杂的数学定理用简洁明了的语言进行概括，并且在必要的时候辅以图示，让整个学习过程更加顺畅。它还介绍了数学在不同领域的应用，比如在金融、工程、计算机科学等，让我深刻体会到数学的普适性和重要性。这本书真的让我感受到了数学的魅力，也激发了我更深入学习的动力。

天呐，收到这本《高等数学大讲堂》真是太惊喜了！我一直是个对数字和逻辑充满好奇的人，虽然在学校里接触过一些数学知识，但总觉得系统性不够，概念理解也有些模糊。这书拿到手里，沉甸甸的，封面设计也很简洁大气，一看就是有分量的学术书籍。翻开第一页，那种严谨的学术气息扑面而来，但又不会让人觉得枯燥。我最喜欢的是它对基础概念的梳理，比如极限，这本书不是简单地给出一个定义，而是从不同角度、用不同场景来解释，让我一下子就理解了极限的精髓所在，不再是那种死记硬背的公式。而且，它还在里面穿插了很多历史故事和应用案例，比如牛顿和莱布尼茨在微积分发展过程中的争论，还有微积分在物理、工程、经济等领域的广泛应用，这些都让我觉得数学不再是冰冷的数字，而是充满了智慧和生命力。我特别欣赏它在例题讲解上的细致，每一个步骤都拆解得很清楚，而且还会解释为什么这么做，背后的数学思想是什么。我之前学习的时候，很多时候只知道怎么算，但不知道为什么，这本书恰好填补了我的这个空白。特别是那些复杂的积分和微分方程，它能用非常直观的方式呈现，甚至还配有一些插图，让抽象的概念变得具象化，这对我这种视觉型学习者来说简直是福音。我已经迫不及待地想把它从头到尾好好钻研一番了，相信这会是一次非常充实和有趣的数学之旅。

我是一名渴望提升自身知识储备的学习者，一直以来，数学都是我想要系统掌握的关键领域。这次能够读到《高等数学大讲堂》，我感到非常幸运。这本书给我的第一印象就是它的“大”，不仅仅是篇幅上的大，更是它所涵盖的知识的广度和深度。我发现这本书在解释一些核心概念时，非常注重它们的“来龙去脉”，比如在讲解“积分”时，它会从定积分的几何意义（面积）和物理意义（功、体积）出发，逐步引入不定积分，让我能够理解积分运算的本质，而不是仅仅把它当作一种求解工具。我特别欣赏它在讲解中的“启发式”教学方式，它不会直接给出答案，而是通过一步步的提问，引导我去思考，去发现问题，然后再给出解决方案。这让我觉得我不是在被动地学习，而是在主动地参与到知识的构建过程中。这本书的语言风格非常严谨，但又不失生动，它会将一些抽象的数学概念与生活中的实际问题联系起来，比如用概率统计来解释一些随机现象，用线性代数来处理数据分析等，让我真切地感受到数学的强大力量和广泛应用。我最喜欢的是它在章节末尾设置的“小结”部分，它会用简洁的语言概括本章的重点，并提醒读者需要注意的关键点，这对于巩固记忆和理解非常有效。

收到《高等数学大讲堂》这本书，我感到非常兴奋，因为它正是我一直在寻找的能够系统提升数学能力的书籍。这本书最让我印象深刻的是它对数学思想的深刻挖掘。它不仅仅是讲解公式和算法，更重要的是阐释了这些公式和算法背后所蕴含的数学思想。比如，在讲解“向量”的概念时，它会从几何的直观理解出发，然后引入向量的代数表示，并说明向量在物理学、计算机图形学等领域的广泛应用，让我对向量的理解更加立体和深刻。我特别欣赏它在讲解过程中所展现出的“严谨又不失灵活”的风格。它对每一个数学定理都进行了严谨的证明，并且在证明过程中，会提供多种可能的证明思路，让我能够从不同的角度去理解定理的正确性。同时，它又不会过于死板，而是会穿插一些有趣的数学谜题或者小故事，让学习过程变得更加轻松愉快。这本书的排版也十分用心，每一章节的结构都清晰明了，重点内容会进行高亮提示，这对于我这种需要反复查阅和巩固的学习者来说，非常实用。它还会提供一些参考书目和进一步学习的建议，这对于我规划自己的学习路径非常有帮助。

我是一名对科学理论充满探索欲的学习者，一直以来，数学都是我想要深入理解的领域。这次有幸接触到《高等数学大讲堂》，我感觉自己像是打开了一个全新的世界。《高等数学大讲堂》在处理一些比较抽象的概念时，并没有采取直接罗列定理和公式的方式，而是从问题本身出发，引导读者一步步思考。比如在讲解多元函数微积分时，它会先通过实际的几何图形来引入偏导数和全微分的概念，让我对这些概念有了直观的认识，而不是仅仅停留在符号运算层面。更让我印象深刻的是，书中非常注重数学的严谨性，对每一个定义、每一个定理都给出了清晰的证明，并且在证明过程中，会详细解释每一步逻辑的推导依据，这对于我理解数学的内在逻辑非常有帮助。它并没有回避一些难点，相反，它会用多种方式来解释同一个概念，例如，对于同一个积分问题，可能会提供解析法、数值法等多种解题思路，并分析它们的优缺点，这让我能够从更全面的角度去认识和掌握数学工具。我特别喜欢它在章节末尾设置的“思考题”和“拓展阅读”，这些都不仅仅是简单的练习，更多的是启发性的问题，鼓励读者去独立思考和探索，这让我觉得自己在和作者进行一场思想上的对话。这本书的排版也非常舒适，字体大小适中，行间距合理，阅读起来一点都不费力，即使是长时间阅读也不会感到疲劳。

坦白说，我一直对高等数学心存畏惧，总觉得它晦涩难懂，离我的生活很遥远。但是，《高等数学大讲堂》彻底改变了我的看法。这本书的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的老师在娓娓道来，没有使用过于专业化的术语，即使是一些比较复杂的概念，也能用通俗易懂的比喻来解释，让我这个数学“小白”也能轻松理解。它不仅仅是知识的传授，更是一种思维的引导。在讲解过程中，它会不断地抛出问题，引导读者主动思考，而不是被动接受。我特别喜欢它在介绍一些重要的数学思想，比如“数学归纳法”的时候，会用一些生活中的例子来类比，比如多米诺骨牌效应，瞬间就让我明白了它的原理和应用场景。而且，它还非常强调数学的逻辑性和系统性，在讲解过程中，会不断地将新知识与之前学过的概念联系起来，形成一个完整的知识体系，让我对整个高等数学有了更清晰的脉络。书中还穿插了一些有趣的数学史小故事，这些故事不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学的发展有了更深的了解。最让我惊喜的是，它还会介绍一些数学在现代科技领域的应用，比如人工智能、大数据等，让我意识到高等数学在现实生活中的巨大价值。这本书真的让我对数学产生了浓厚的兴趣，也让我更加自信地去学习和探索。

我一直对数学理论有着浓厚的兴趣，并且渴望能够深入理解高等数学的精髓。《高等数学大讲堂》这本书，在我看来，是一部非常出色的入门和进阶指南。它最令我赞叹的是其“可视化”的讲解方式。对于很多抽象的数学概念，比如“导数”和“积分”，书中都配有大量的图表和示意图，将原本难以想象的几何意义和物理含义生动地展现出来。这让我摆脱了纯粹符号运算的束缚，对数学的理解提升到了一个全新的层次。我特别喜欢它在引入新概念时，总是会从一个实际问题出发，或者从一个直观的例子入手，然后逐步引导读者去发现和理解数学原理。例如，在讲解“概率论”时，它会从抛硬币、掷骰子的简单游戏开始，然后引申到更复杂的随机事件和概率分布，让抽象的概率概念变得触手可及。这本书的作者在数学的严谨性和通俗性之间找到了一个绝佳的平衡点，既保证了数学的科学性，又使得普通读者也能够理解和接受。它还对一些常用的数学软件和工具进行了介绍，这对于我将在实际工作中应用数学知识非常有指导意义。

这本书给我的感觉就像是一场精心设计的知识探索之旅，让我对高等数学的认识发生了翻天覆地的变化。《高等数学大讲堂》在概念的引入上，非常巧妙地运用了“由浅入深”的原则。例如，在讲解“函数”的概念时，它会从最简单的线性函数开始，然后逐步过渡到更复杂的非线性函数，甚至函数与函数之间的关系，整个过程逻辑清晰，过渡自然。我尤其喜欢它在讲解过程中所展现出的“数学美学”。它不仅仅是在传授知识，更是在展示数学的优雅和简洁。比如，在讲解“级数”时，它会用图形化的方式来展示级数收敛的过程，将抽象的极限运算变得直观易懂。而且，书中还穿插了一些数学史上的重要发现和人物故事，这让我在学习知识的同时，也感受到了数学发展的波澜壮阔。它让我明白，数学不是凭空产生的，而是人类智慧的结晶，是解决实际问题的有力工具。这本书的习题设计也非常独到，它不仅仅是检验我是否掌握了计算方法，更重要的是考察我对数学概念的理解深度和应用能力，有些题目需要我运用多种数学工具和思想来解决，这极大地锻炼了我的思维。