概率论与数理统计

出版者:华南理工大学出版社

作者:梁满发

页数:247

出版时间:2005-1

价格:26.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787562320999

具体描述

《概率论与数理统计》主要内容：概率统计是从数量侧面研究随机现象规律性的数学学科。概率统计是数学的一个有特色的分支。一方面，它有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻；另一方面，它与其他数学分支又有紧密的联系，是近代数学的重要组成部分。

目前，概率统计的理论和方法已广泛地应用于工业、农业、军事、经济和科学技术中。在理论联系实际方面，概率统计是数学最活跃的分支之一。

《概率论与数理统计》内容分为三大部分：概率论、数理统计和统计软件简介。《概率论与数理统计》内容的学习，要求读者具有微积分的基础知识，数理统计部分还要求读者懂得线性代数。《概率论与数理统计》每章后均附有小结和习题，以供老师和同学教学之用。为方便报考研究生的同学，书中附录Ⅱ给出了2000-2004年全国考研的概率统计试题及解答。书末还附有名词索引。

标有星（*）号的章、节、段，教师可根据需要选上或跳过此部分内容。

用户评价

这本书的编排设计非常注重细节，体现了作者的专业素养。从纸张的质感，到印刷的清晰度，都给我一种高品质的感觉。我尤其欣赏书中在数学符号和公式的使用上，非常规范和统一，这使得我在阅读过程中不会因为符号的混淆而感到困扰。在内容方面，它从概率论的基础概念，如样本空间、事件、概率的性质，一直讲到随机变量的分布函数、概率密度函数以及数学期望、方差等数字特征。我特别关注书中在数理统计部分，关于抽样分布的介绍，比如样本均值、样本方差的抽样分布。理解这些抽样分布是进行统计推断的基础。我希望能够通过这本书，掌握中心极限定理在统计推断中的重要作用，以及如何利用这些理论来构建置信区间和进行假设检验。书中还可能包含了关于回归分析的介绍，我希望能够学习到如何建立线性回归模型，以及如何解释回归系数和模型拟合优度。

这本书的深度和广度都让我眼前一亮。它不仅涵盖了概率论和数理统计的经典内容，而且在一些前沿领域也可能有所涉及。作者在讲解概率论部分时，从事件的包含、并集、交集等基本运算，到条件概率、独立性，再到全概率公式和贝叶斯公式，逻辑非常清晰。我特别喜欢书中在介绍随机变量及其分布时，能够详细讲解离散型和连续型随机变量的特点，以及各种重要的概率分布，例如二项分布、泊松分布、几何分布、指数分布、均匀分布和正态分布等。这些分布在自然科学和社会科学中都有广泛的应用。然后，书中转向数理统计，从数据描述性统计开始，如均值、方差、中位数等，然后深入到统计推断，包括参数估计（点估计和区间估计）以及假设检验。我特别期待能够学习到如何进行假设检验，例如如何选择合适的检验方法，如何计算检验统计量，以及如何根据检验结果做出决策。

这本书的理论深度和广度都给我留下了深刻的印象。它从最基础的概率空间和随机事件讲起，逐步过渡到更复杂的随机过程和随机变量的收敛性理论。我特别欣赏作者在处理连续性概念时所表现出的严谨性，比如在介绍概率密度函数和累积分布函数时，能够清晰地解释它们之间的关系以及它们在描述随机现象中的作用。同时，我也注意到书中在数理统计部分，对估计量和检验统计量的性质进行了深入的探讨，比如无偏性、有效性、一致性等。这些性质对于评价一个估计方法或检验方法的优劣至关重要。我特别期待能够学习到如何利用这些性质来选择最优的统计方法。此外，书中对回归分析的介绍也引起了我的兴趣，无论是简单的线性回归还是多重线性回归，都希望能够通过这本书掌握其基本原理和实际应用。例如，了解如何建立回归模型，如何解释回归系数的含义，以及如何检验模型的显著性。这本书的参考文献列表也显得相当丰富，这表明作者在撰写过程中参考了大量的经典著作，为读者提供了进一步深入研究的线索。

这本书的风格非常独特，它不像一些教材那样枯燥乏味，而是通过清晰的逻辑和生动的例子，将抽象的数学概念变得易于理解。例如，在讲解期望值时，作者可能不仅仅给出公式，还会用一个生动的比喻，比如“平均来看”或者“长期来看”，来解释其含义。我特别喜欢书中在数理统计部分，对各种统计方法的介绍，比如参数估计、假设检验、回归分析、方差分析等。这些方法在实际的数据分析中都非常重要。我希望能够通过这本书，掌握如何进行参数估计，如何计算置信区间，以及如何进行假设检验。例如，如何利用样本数据来估计总体均值，以及如何检验某个假设是否成立。书中提供的例题和习题，也体现了作者的专业水平，这些题目涵盖了从基础到进阶的各种类型，有助于我巩固所学知识，并锻炼我的解题能力。

这本书在结构安排上，给人的感觉是脉络清晰，条理分明。它从概率论的基本公理出发，一步步构建起了完整的概率论体系，包括条件概率、独立性、全概率公式、贝叶斯公式等。我特别喜欢它在解释这些概念时，能够穿插一些实际案例，例如在保险行业中计算风险概率，或者在通信领域中分析信号传输的错误率。这些生动的例子，能够帮助我理解那些抽象的数学公式在现实世界中的意义。随后，书中转向数理统计的部分，从数据的收集、整理、描述开始，然后深入到统计推断，包括参数估计、假设检验以及方差分析等。我尤其期待能够学习到如何利用大数定律和中心极限定理来解释统计现象，以及如何运用这些理论来指导统计推断。比如，理解为什么样本均值会近似于总体均值，以及为什么在样本量足够大的情况下，样本统计量的分布会近似于正态分布。这本书的章节过渡自然，每个知识点都承接得很好，让我觉得学习过程是连贯的，不会感到突兀。

在翻阅这本书的过程中，我深刻感受到了作者在编排上的用心。它不仅涵盖了概率论和数理统计的核心知识，而且在讲解方式上力求通俗易懂。例如，在介绍期望时，作者可能不仅仅给出一个公式，还会用一个生动的例子来解释它的意义，比如赌博游戏中的期望收益，或者某个产品的平均寿命。这种“理论联系实际”的教学方法，对于我这样需要将抽象数学概念转化为实际理解的读者来说，是极其宝贵的。我特别关注书中在统计推断部分的内容，包括点估计、区间估计和假设检验。作者是否能够清晰地阐述统计推断的基本思想，如何从样本信息推断总体特征，以及在推断过程中可能出现的误差和如何控制这些误差，都是我非常期待学习的内容。例如，在区间估计部分，我希望能够理解置信区间的含义，以及如何根据不同的置信水平来构建区间。在假设检验部分，我也希望能掌握如何设定原假设和备择假设，如何计算检验统计量，以及如何根据P值来做出决策。这本书的章节划分也十分合理，每个章节都有明确的学习目标，并且在章节末尾通常会附带一些练习题，这对于巩固所学知识非常有帮助。

这本书的封面设计就吸引了我，简洁的蓝白配色，传递出一种理性与严谨的学术氛围。打开扉页，清晰的排版和适中的字号让我感觉阅读体验会很舒适。我是一名刚刚接触概率论与数理统计领域的学生，对于这门学科既好奇又有些畏惧。我听说这是理解数据分析、机器学习以及各种复杂科学问题的基石，所以抱着学习和探索的心态选择了这本书。在翻阅目录时，我被其中详实的内容所吸引，从最基础的随机事件、概率的公理化定义，到离散型和连续型随机变量的分布，再到大数定律、中心极限定理等核心概念，都一一列举。特别是看到“数理统计”部分，关于参数估计、假设检验、回归分析等内容，让我对如何从数据中提取信息、做出推断有了初步的了解。我特别期待书中能够提供一些生动形象的例子，能够帮助我理解那些抽象的数学概念，例如在生活中，哪些场景可以应用到概率论的知识，又或者数理统计的方法是如何在实际问题中发挥作用的。这本书的厚度也恰到好处，既不像有些入门书籍过于肤浅，也不像一些进阶读物那样令人生畏，让我觉得它是一本既有深度又不失可读性的教材。总而言之，这本书的整体感觉非常棒，让我对即将开始的学习充满了期待，希望它能成为我探索概率论与数理统计世界的有力伙伴。

这本书的语言表达风格非常适合我这样的学习者。作者在解释复杂的数学概念时，并没有使用过于晦涩的术语，而是尽量用清晰、简洁的语言进行阐释。例如，在讲解期望值时，作者可能会从“平均来看”或者“长期来看”的角度来解释，这比直接给出一个数学公式更容易让人理解。我特别喜欢书中在引入新的统计方法时，会先阐述其解决问题的背景和动机，然后再介绍具体的方法和步骤。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，能够帮助我更深入地理解统计方法的精髓。我特别期待能够学习到卡方检验和t检验等常用的统计检验方法，以及如何理解它们的原理和应用场景。例如，何时使用卡方检验来检验分类变量之间的关系，何时使用t检验来比较两组数据的均值。书中提供的例题和习题，也体现了作者的良苦用心，这些题目不仅能够帮助我巩固所学的知识，还能让我接触到不同类型的问题，锻炼我的分析和解决问题的能力。

这本书的排版设计非常人性化，让我阅读起来感到非常舒适。它采用了清晰的字体和合理的行距，即使是长时间阅读也不会感到疲劳。从目录可以看出，这本书的内容非常全面，从概率论的基础知识，如样本空间、事件、概率的计算，到随机变量的期望、方差、协方差等数字特征，再到数理统计的推断方法，如参数估计、假设检验、回归分析等，都涵盖其中。我特别期待能够学习到中心极限定理和弱大数定律，因为它们是连接概率论和数理统计的重要桥梁。同时，我也非常关注书中关于统计推断的内容，包括如何进行参数的点估计和区间估计，以及如何进行假设检验。例如，我希望能够理解如何利用样本信息来推断总体的均值、方差等参数，以及如何进行t检验、卡方检验等常用的统计检验。书中附带的例题和习题，也为我提供了大量的练习机会，帮助我更好地掌握和运用所学的知识。

这本书在内容组织上做得相当出色。它首先从概率的基本概念入手，循序渐进地介绍了各种概率分布，比如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等等。我尤其喜欢它在解释这些分布时，不仅给出了数学定义和性质，还穿插了一些实际应用场景的描述，这对于我这个初学者来说非常有帮助。比如在讲解泊松分布时，作者提到了每小时通过某个路口的车辆数，或者每分钟某个网站的访问次数，这些贴近生活的例子一下子就拉近了概率论与我的距离。接着，书中深入探讨了多维随机变量及其联合分布、边缘分布和条件分布，这部分内容虽然有些抽象，但通过清晰的图示和逐步的推导，我感觉自己还是能够把握住关键脉络。然后，这本书引入了随机变量的数字特征，如期望、方差、协方差等，这些概念对于理解数据的集中趋势和离散程度至关重要。我特别期待在数理统计部分，能够看到这些基础概念如何被应用到数据分析中，比如如何利用样本均值来估计总体均值，如何利用样本方差来估计总体方差。总的来说，这本书的理论体系构建得非常完整，从概率论的基础理论到数理统计的应用，逻辑清晰，层层递进，为我打下坚实的数理基础提供了很好的支持。