工程最優化方法及應用(修訂版) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:中國科學技術大學齣版社

作者:孫德敏

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1997-11-01

價格:25

裝幀:

isbn號碼:9787312009686

叢書系列:

圖書標籤:

• C
• *藉閱
• 工程優化
• 最優化方法
• 數學規劃
• 算法
• 應用
• 工程技術
• 優化設計
• 建模
• 數值計算
• 工業工程

現代控製理論與係統辨識 本書導讀 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的現代控製理論與係統辨識的知識體係。它不僅係統地介紹瞭經典控製理論中的不足，更將重點放在瞭現代控製理論的核心概念、數學基礎以及在工程實踐中的廣泛應用。全書結構嚴謹，邏輯清晰，從最基礎的狀態空間描述齣發，逐步深入到復雜的非綫性係統分析和先進的魯棒控製設計，同時兼顧瞭係統辨識這一在實際工程中至關重要的環節。 第一部分：綫性係統基礎與狀態空間方法 第一章：引言與係統概述 本章首先迴顧瞭控製係統的基本概念，包括開環與閉環控製、反饋的重要性，以及經典控製（如拉普拉斯變換、頻域分析）的局限性。隨後，引入瞭現代控製理論的必要性——處理多輸入多輸齣（MIMO）係統、時間變係統以及對係統內部動態更細緻的描述需求。係統被定義為一組描述其動態行為的微分方程或差分方程組。我們強調瞭物理係統建模的重要性，這是後續所有分析和設計工作的基礎。 第二章：狀態空間錶示法 狀態空間法是現代控製理論的核心工具。本章詳細講解瞭如何將一個綫性常係數（LTI）的微分方程模型轉換為標準狀態空間形式 $dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$，$mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$。重點討論瞭狀態嚮量的選擇、物理狀態到抽象狀態的轉換，以及不同狀態空間錶示之間的相似變換。相似變換的引入，使得我們可以利用對角化等數學工具簡化係統分析。此外，還討論瞭從傳遞函數到狀態空間模型的直接轉換方法。 第三章：綫性係統的基本性質分析 本章是分析係統動態行為的關鍵。我們深入探討瞭係統的能控性（Controllability）和能觀測性（Observability）。能控性判斷通過卡爾曼（Kalman）能控性矩陣實現，它決定瞭是否可以通過輸入信號將係統狀態驅動到任意期望值。能觀測性則通過能觀測性矩陣來判定，它決定瞭我們能否僅通過測量輸齣信號來完全確定係統的內部狀態。詳細推導瞭判據的數學意義，並討論瞭它們對控製器和觀測器設計的影響。 第四章：綫性係統的解與穩定性 本章提供瞭係統時間響應的解析解。詳細推導瞭狀態轉移矩陣 $mathbf{Phi}(t) = e^{mathbf{A}t}$ 的計算方法，包括利用拉普拉斯逆變換法和若爾當標準型（Jordan Canonical Form）法。穩定性分析是控製係統設計的基石。本章集中討論瞭李雅普諾夫穩定性的概念，特彆是對於LTI係統，通過分析矩陣 $mathbf{A}$ 的特徵值（即係統極點）的位置來判斷漸近穩定性、邊緣穩定性或不穩定。引入瞭李雅普諾夫方程在穩定性判據中的應用。 第二部分：現代控製器的設計 第五章：極點配置與狀態反饋 極點配置（Pole Placement）是現代控製設計中最直接、最強大的技術之一。本章基於能控性條件，推導瞭如何通過設計一個綫性狀態反饋律 $mathbf{u} = -mathbf{K}mathbf{x} + mathbf{r}$ 來任意配置係統的閉環極點，以達到期望的瞬態響應特性。詳細闡述瞭直接公式法和阿特金森法（Ackermann's Formula）在求解反饋增益矩陣 $mathbf{K}$ 中的應用。同時，討論瞭當係統不滿能控時，係統可以被分解為可控部分和不可控部分，以及不可控部分對係統性能的影響。 第六章：狀態觀測器設計 在許多實際應用中，係統的內部狀態 $mathbf{x}$ 無法直接測量。本章介紹瞭狀態觀測器的設計，用於從輸入 $mathbf{u}$ 和輸齣 $mathbf{y}$ 估計齣狀態 $hat{mathbf{x}}$。重點介紹瞭最小階觀測器（Luenberger Observer）的設計原理，並利用能觀測性條件來確保觀測誤差 $mathbf{e} = mathbf{x} - hat{mathbf{x}}$ 能夠漸近收斂於零。觀測器的極點配置與主係統極點的解耦設計，以及分離原理（Separation Principle）的理論基礎被清晰闡述。 第七章：最優控製：LQR 問題 最優控製提供瞭一種基於性能指標函數（代價函數）來設計控製器的係統化方法。本章聚焦於最經典的綫性二次型調節器（LQR）問題。我們定義瞭二次型代價函數，並推導齣最優反饋增益 $mathbf{K}$ 的求解方法，即通過求解代數黎卡提方程（ARE）。本章詳細分析瞭LQR設計的優勢，例如保證閉環係統穩定性、提供一定的魯棒性，以及如何通過調整權重矩陣 $mathbf{Q}$ 和 $mathbf{R}$ 來權衡狀態的控製精度與控製能量的消耗。 第八章：最優估計：卡爾曼濾波 卡爾曼濾波是處理帶有噪聲的綫性係統狀態估計問題的最優綫性無偏估計器。本章係統地介紹瞭卡爾曼濾波器的遞推算法結構，包括狀態預測和基於測量值的狀態更新兩個核心步驟。詳細推導瞭代數黎卡提方程在卡爾曼濾波中的形式（即黎卡提方程的另一種應用），用以計算最優估計的誤差協方差矩陣。討論瞭擴展卡爾曼濾波（EKF）在處理非綫性係統時的基本思想。 第三部分：先進控製與係統辨識 第九章：魯棒控製基礎與奇異攝動 現代工程係統對模型不確定性和外部擾動具有更高的容忍度要求。本章引入瞭魯棒控製的基本概念，探討瞭如何處理模型參數攝動和外部乾擾。詳細討論瞭奇異攝動（Singular Perturbation）方法，該方法尤其適用於具有快慢動態分離的係統（如具有快速執行機構的係統），可以將復雜係統分解為慢子係統和快子係統進行獨立設計。 第十章：非綫性係統的分析與控製 本章將視角轉嚮更具挑戰性的非綫性係統。介紹瞭非綫性係統的基本描述，並重點討論瞭綫性化方法，即在工作點附近使用泰勒級數展開進行局部綫性分析。隨後，引入瞭非綫性控製設計的關鍵工具：李雅普諾夫穩定性理論的非綫性推廣，作為判斷非綫性係統穩定性的重要工具。並初步探討瞭如反步法（Backstepping）等現代非綫性控製設計思想。 第十一章：係統辨識基礎與模型獲取 係統辨識是將實驗數據轉化為數學模型的橋梁。本章首先區分瞭黑箱、灰箱和白箱模型。重點介紹瞭參數估計的基本原理，包括最小二乘法（Least Squares）在辨識綫性模型中的應用。詳細講解瞭如何利用輸入輸齣數據序列，構建閤適的迴歸方程。探討瞭實驗設計在獲取高質量辨識數據中的關鍵作用。 第十二章：辨識算法與模型驗證 本章深入探討瞭更復雜的辨識算法。介紹瞭最大似然法（Maximum Likelihood Method），它在處理噪聲具有特定統計特性時具有最優性能。討論瞭子空間辨識方法（Subspace Identification），該方法可以直接從數據中估計係統的狀態空間模型，避免瞭先辨識傳遞函數或迴歸模型的過程，在MIMO係統辨識中尤其有效。最後，強調瞭模型結構選擇和模型驗證的重要性，包括殘差分析和交叉驗證技術，確保辨識齣的模型具有足夠的預測能力和可靠性。 結語 本書力求在理論深度和工程實用性之間取得平衡，為讀者打下堅實的現代控製與係統辨識基礎，使其能夠勝任復雜動態係統的分析、設計與實際應用工作。

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這本書的邏輯結構組織得非常清晰，從基礎概念到高級方法，再到具體的應用，層層遞進，條理分明。第一部分通常會從優化問題的基本定義、分類齣發，循序漸進地介紹一些經典的優化理論和方法，比如綫性規劃、非綫性規劃、整數規劃等。隨著內容的深入，會逐漸引入一些更復雜的概念，如凸優化、全局優化以及一些啓發式算法。最後，通常會通過豐富的工程實例來展示這些方法的應用。這種由淺入深、由抽象到具體的組織方式，使得讀者能夠在一個紮實的基礎之上，逐步掌握更高級的知識。我尤其喜歡作者在章節之間的銜接處理，過渡自然，不會讓人感到突兀。

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這本書對新技術的關注度也讓我感到驚喜。在技術發展日新月異的今天，一本好的工程技術書籍，不應該僅僅停留在經典的理論上，更應該關注和介紹一些新興的、有潛力的技術和方法。這本書在保持瞭對經典優化方法深入講解的同時，也適當地引入瞭一些近年來發展迅速的優化技術，例如機器學習在優化中的應用、深度強化學習在決策優化中的實踐等。這種與時俱進的態度，使得這本書的內容既有深度又不失前沿性，能夠幫助讀者瞭解最新的發展動態，並為未來的研究和應用提供新的思路。這對於一個希望保持技術領先性的工程師來說，是極其寶貴的。

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我發現這本書在數學工具的介紹上也做得相當到位。很多優化方法都建立在紮實的數學基礎之上，例如綫性代數、微積分、概率論以及一些離散數學的概念。這本書並沒有簡單地假設讀者已經完全掌握瞭這些知識，而是在必要的時候，對相關的數學概念進行瞭簡要的迴顧和介紹。例如，在介紹凸優化時，作者會對凸集、凸函數等基本概念進行定義和解釋，並且會給齣一些易於理解的幾何解釋。這種方式對於那些數學功底不是特彆深厚的讀者來說，無疑是一大福音。它能夠幫助讀者快速迴顧和鞏固必要的數學知識，從而更好地理解後續的優化理論。我個人認為，這大大降低瞭閱讀門檻，也使得這本書的適用範圍更加廣泛。

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最後，我想說這本書的價值，遠不止於理論知識的學習。通過閱讀這本書，我能夠更深刻地理解工程優化問題的本質，掌握解決問題的係統性思維方式，並培養一種嚴謹的科學探究精神。它不僅僅是一本“教科書”，更像是一位經驗豐富的導師，在我遇到工程優化難題時，能夠給予我啓發和指導。從某種意義上說，這本書幫助我打開瞭一扇新的大門，讓我能夠以更專業、更高效的方式去解決實際工程中的復雜問題。我強烈推薦給所有從事工程技術相關工作的專業人士，以及對工程優化方法感興趣的學生和研究人員。

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這本書的包裝設計給我留下瞭深刻的印象，封麵采用瞭一種沉穩而富有科技感的藍色調，配閤銀色燙金的書名，顯得格外大氣。拿在手中，紙張的質感也非常不錯，不是那種廉價的輕飄飄的紙，而是帶有一定厚度和韌性的，翻閱起來手感很舒適，不會輕易摺角。書的裝訂也非常牢固，即使經常翻閱，也不擔心會散架。我個人對書籍的印刷質量和裝幀設計有著比較高的要求，畢竟閱讀不僅是知識的獲取，也是一種審美的享受。這本書在這方麵做得相當齣色，完全符閤我心中一本優秀學術著作應有的樣子。從拿到手的那一刻起，就有一種想要深入探索的衝動，這種感覺對於一本技術類書籍來說，實屬難得。我甚至覺得，即使暫時不閱讀內容，光是擺在書架上，也是一件令人愉悅的事情。

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我非常欣賞作者在講解一些計算量較大或原理較為抽象的算法時，所采用的輔助性圖示和錶格。很多時候，枯燥的數學公式很難直觀地展示算法的運行過程和內在機理。這本書在這方麵做得相當齣色，通過大量的流程圖、示意圖以及對比錶格，將復雜的算法過程可視化，大大增強瞭理解的效率。例如，在介紹某種迭代求解算法時，作者會用流程圖展示每一步的計算和判斷過程，直觀地展現算法的每一步變化。或者通過對比錶格，清晰地列齣不同算法在求解效率、精度以及魯棒性等方麵的優劣。這種圖文並茂的方式，使得學習過程不再枯燥乏味，也更容易抓住算法的核心思想。

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本書在算法的實現和求解策略方麵，也提供瞭非常實用的指導。不僅僅是理論的介紹，作者還花費瞭不少篇幅講解如何將這些優化算法轉化為可執行的代碼，以及在實際求解過程中可能遇到的挑戰和應對策略。例如，對於一些復雜的非綫性優化問題，作者會討論不同的數值求解方法的優缺點，以及如何根據問題的特性選擇閤適的算法，並給齣瞭一些在參數設置和收斂判斷上的建議。此外，書中還提及瞭一些常用的優化軟件工具的介紹和使用心得，這對於希望快速將理論應用於實踐的工程師來說，非常有價值。它讓理論不再是“紙上談兵”，而是真正能夠轉化為解決實際工程問題的“利器”。

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從讀者的角度來看，這本書的語言風格相對比較正式和嚴謹，這對於一本專業書籍來說是恰如其分的。作者在遣詞造句上力求準確和專業，避免瞭口語化和過於通俗的錶達，這有助於保證信息的傳遞的準確性。盡管如此，作者也並沒有讓整個閱讀過程變得晦澀難懂。在解釋一些關鍵概念的時候，仍然會使用清晰的定義和明確的解釋。我個人認為，這種平衡做得非常到位。它既保證瞭學術的嚴謹性，又兼顧瞭讀者的理解能力。即使遇到一些比較睏難的術語，通常也可以在上下文或者附錄中找到相應的解釋，這使得閱讀體驗更加流暢。

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書中的案例分析部分是我最喜歡的內容之一。許多理論書籍往往停留在抽象的公式和模型層麵，讀者在閱讀後，可能會覺得理論知識很紮實，但一到實際應用場景，就無從下手。這本書則很好地彌補瞭這一不足。作者選取瞭多個在不同工程領域中具有代錶性的優化問題，例如在結構設計中的載荷優化、在生産調度中的資源分配、在交通流管理中的路徑規劃等等。每一個案例都詳細地描述瞭問題的背景、數學模型的構建過程、所使用的優化方法、算法的實現細節，以及最終的仿真結果和分析。通過這些具體的案例，我能夠清晰地看到抽象的優化理論是如何落地，並解決實際工程難題的。這不僅加深瞭我對理論的理解，更重要的是，為我提供瞭解決自己工作中類似問題的思路和藉鑒。

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我特彆欣賞作者在講解理論概念時的嚴謹性。很多技術書籍，尤其是涉及數學推導和算法原理的書籍，往往會因為篇幅限製或者作者的個人習慣，在一些關鍵步驟上留白，或者假設讀者已經掌握瞭某些背景知識。而這本書在這方麵做得非常細緻，作者似乎預設瞭讀者可能遇到的睏惑，將每一個推導過程都寫得清晰明瞭，甚至會給齣一些輔助性的解釋，幫助讀者理解其中的邏輯。例如，在介紹某個優化算法的收斂性分析時，作者不僅給齣瞭最終的結論，還將證明過程分解成瞭一步步的小論證，並對每一步的關鍵條件和假設都做瞭清晰的說明。這種“手把手”的教學方式，對於我這樣一個並非直接從事前沿研究，但需要在實際工程中應用這些方法的人來說，實在是太有幫助瞭。我能夠真正理解“為什麼”這樣做，而不僅僅是“怎麼做”。

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