2001年全国硕士研究生入学考..数学考试大纲

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出版者:高等教育出版社
作者:中华人民共和国教育部制订
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:16.0
装帧:
isbn号码:9787040090239
丛书系列:
图书标签:
  • 研究生考试
  • 数学
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具体描述

经管类考研:运筹学与决策分析导论(第十一版) 作者:[虚构] 约翰·D·史密斯 (John D. Smith) / [虚构] 玛丽亚·L·冈萨雷斯 (Maria L. Gonzalez) 译者:[虚构] 王 伟 / [虚构] 李 芳 出版社:[虚构] 经典学术出版社 --- 简介 本书是专为准备攻读经济管理类(如工商管理、应用经济学、管理科学与工程等)硕士学位的研究生入学考试而精心编写的权威教材。它系统、深入地涵盖了现代运筹学(Operations Research, OR)的核心理论、方法及其在复杂商业决策中的应用。我们深知,对于管理类考生而言,掌握严谨的数学建模能力与高效的问题求解技术至关重要,因此本书的结构和内容设计严格围绕培养这种实践能力展开。 本教材的明确目标是: 帮助读者建立起从现实管理问题抽象为数学模型,运用优化工具求解,并解释模型结果的完整思维链条。 --- 第一部分:基础建模与线性规划(Modeling and Linear Programming) 本部分奠定整个运筹学的理论基础,重点在于将实际商业约束和目标转化为精确的数学语言。 第一章:运筹学的地位与建模基础 引言:运筹学在现代决策科学中的角色。 管理问题的类型识别:确定性、随机性、静态与动态问题概述。 数学建模的艺术与科学: 如何定义决策变量、构造目标函数(最大化收益或最小化成本)以及界定约束条件(资源限制、技术规范、市场需求)。 线性模型的基本假设与适用范围。 第二章:线性规划(LP)的求解与分析 标准形式与松弛/剩余变量: 线性规划问题的标准表达法。 图解法: 适用于二变量问题的直观理解。 单纯形法(Simplex Method): 详细讲解代数求解过程,包括初始基可行解的选择、主元选择规则(Bland法则、大M法、两阶段法),以及如何识别最优解、无界解和退化情形。 对偶理论(Duality Theory): 深入探讨原问题与对偶问题的关系。对偶变量(影子价格)的经济学解释,及其在边际分析中的应用。 敏感性分析(Sensitivity Analysis): 研究当模型参数(系数、右端项)微小变化时,最优解和最优值如何变化。这是管理层进行“What-If”分析的关键工具。 --- 第二部分:网络流与整数规划(Network Flows and Integer Programming) 本部分着重处理那些结构上具有网络特性的问题,以及必须依赖离散决策(是/否,选择A或B)的复杂问题。 第三章:网络流模型 最小费用最大流问题(Min-Cost Max-Flow): 在满足流量需求的同时最小化总运输成本。 最短路问题: 经典的Dijkstra算法与Bellman-Ford算法在物流路径规划中的应用。 最大流最小割定理(Max-Flow Min-Cut Theorem): 理论证明及其在网络瓶颈分析中的实践意义。 最小生成树问题: Kruskal算法和Prim算法在基础设施建设中的应用。 第四章:整数规划(IP) 问题分类: 纯整数规划、混合整数规划、二元变量规划。 分支定界法(Branch and Bound): 求解整数规划的核心算法,通过系统地划分问题空间来寻找最优整数解。 割平面法(Cutting Plane Methods): 介绍如何通过增加“切割不等式”来收紧线性松弛的解空间。 特定应用模型: 指派问题(Assignment Problem):采用匈牙利算法的原理,并扩展至更复杂的匹配问题。 背包问题(Knapsack Problem)的动态规划和分支界定解法。 设施选址与路径优化(Traveling Salesperson Problem, TSP)的初步建模。 --- 第三部分:非线性与动态规划(Nonlinear and Dynamic Programming) 此部分将分析超越线性模型范围的问题,处理包含非线性目标函数或约束条件,以及需要序列决策制定的复杂场景。 第五章:非线性规划概述 凸优化基础: 凸集与凸函数的基本概念,保证全局最优解的存在性。 Kuhn-Tucker 条件(KKT): 求解带约束非线性规划问题的必要和充分条件。 二次规划(QP)的简要介绍及其在投资组合优化中的地位(此部分侧重概念理解和模型构建,不深入复杂的数值解法)。 第六章:动态规划(Dynamic Programming, DP) 最优性原理(Principle of Optimality): DP思想的核心。 DP问题的特征化: 阶段、状态变量、决策变量和价值函数的定义。 正向与逆向迭代法: 求解资源分配、库存管理和设备更新问题的经典案例分析。 DP与递归关系在供应链管理中的应用。 --- 第四部分:随机优化与仿真(Stochastic Optimization and Simulation) 在充满不确定性的现实世界中,本部分提供了处理风险和随机变量的工具箱。 第七章:决策分析与博弈论基础 决策树分析: 结构化处理多阶段随机决策。 风险度量: 期望值、风险价值(VaR)的概念引入。 零和博弈与鞍点: 古德曼和纳什均衡的初步介绍,适用于竞争性市场分析。 第八章:仿真技术在运筹学中的应用 蒙特卡洛模拟: 模拟复杂系统行为,评估决策方案的性能分布。 离散事件仿真(DES): 针对排队系统、生产线和呼叫中心等场景的建模与分析。 仿真模型的建立、运行与结果的统计分析。 --- 本书特色与适用对象 1. 强调应用性: 书中穿插了大量的金融投资、生产调度、物流配送、人力资源配置等实际案例,帮助读者将抽象的数学工具与具体的商业问题联系起来。 2. 严谨的数学推导: 虽然注重应用,但对核心定理(如对偶性、KKT条件)的推导过程保持了足够的严谨性,满足高水平研究生的学术要求。 3. 章节独立性强: 各章节内容划分清晰,便于考生根据考试大纲的侧重点进行模块化复习。 适用对象: 准备攻读工商管理硕士(MBA)、专业型硕士(MPA、MEM)、管理科学与工程、工业工程、应用经济学等专业硕士研究生的考生。强烈推荐作为考研复习的官方指定参考书目之一。 (全书内容专注于运筹学、数学规划、网络流、整数规划、动态规划及随机决策分析,完全不涉及高等数学(微积分、线性代数的高阶内容)、概率论与数理统计、微观/宏观经济学、管理学原理、会计学或任何与《2001年全国硕士研究生入学考试数学大纲》中数学一、数学二、数学三科目直接相关的解析内容。)

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初次接触这份大纲的时候,我最大的感受是那种扑面而来的“严谨性”与“不可逾越感”。它没有提供任何花哨的解题技巧或者所谓的“捷径”,通篇都是对知识点范围的精确界定和能力要求的明确描述。阅读过程中,我感觉自己像是在攀登一座信息的高塔,每一点都被清晰地划分了层级,告诉你什么必须掌握,什么只是了解即可。这种清晰的边界感,对于一个初涉研考领域的考生来说,既是定心丸,也是警示钟。它强迫你不能有任何侥幸心理,必须按照它划定的轨道去构建自己的知识体系。我花了好几天时间,只是对照着目录,在自己的笔记上梳理出哪些部分是“A类重点”,哪些是“B类次要”,那种细致入微的对照工作,简直像是在做一份精密的外科手术前的准备,容不得半点马虎。

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我必须承认,在我备考初期,这份大纲的阅读体验并不算愉快。它像一个沉默的裁判,高悬在那里,让你感到压力山大。它的语言风格非常正式,缺乏如今教材中常见的激励性或引导性的口吻。比如,它对某一类题型的要求,往往是用一种陈述句的形式给出,比如“掌握……的充要条件”,而不是更柔和的“建议加强对……的理解”。这种不留情面的陈述,让初学者很容易产生挫败感。但随着我学习的深入,我开始体会到这种“无情”背后的公平性。因为大家都面对着同一份文件,它将竞争拉回到了最纯粹的能力比拼上,没有谁能通过解读额外的“潜台词”获得优势,一切都写在明面上,就看谁能啃下来这块硬骨头。

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这本书给我的感觉,更像是一份冷峻的“历史文献”,而非一本活生生的教科书。当你对比现在市面上那些经过无数次迭代、优化了排版、甚至加入了大量解析的参考书时,这份大纲显得尤其“古朴”。它没有过多的解释性文字,很多定义和公式的呈现都是直给的,需要读者自己去填补中间的逻辑跳跃。我记得有几个章节,我需要反复查阅其他经典教材才能真正理解大纲在这里所要求的知识深度。它考验的不仅仅是你对数学本身的理解,更考验你整合、消化复杂信息的能力。它假设你已经具备了一定的数学基础和自学能力,这份大纲只是一个地图,指明了目标,但如何绘制出最有效的行军路线,全靠考生自己去摸索。这种对考生独立思考能力的绝对信任,是其最独特也最令人敬佩的一点。

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这本书的装帧设计倒是挺扎实的,封面那种略带年代感的深蓝色,摸上去有点磨砂的质感,让人一眼就能感受到它的“官方”身份。翻开内页,纸张的白度适中,不至于太刺眼,油墨的清晰度也对得起那个年代的印刷水平。不过,说实话,如果我不是为了备考,单纯把它当作一本可以随时翻阅的书来看,它的实用性确实有点局限。它更像是一份严肃的、需要被“攻克”的工具,而不是那种能让人在闲暇时放松心情的读物。我记得我当初拿到它的时候,那种沉甸甸的感觉,仿佛历史的重量都压在了手心。它不像现在的考研资料那样花里胡哨,充满了各种色彩和图示,它就是最朴素的文本,直截了当地把要求摆在你面前,丝毫没有商量的余地。这种纯粹性,在今天这个信息爆炸的时代反而成了一种稀缺品,让人不得不重新审视学习的本质——回归到最核心的知识结构本身。

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从收藏价值的角度来看,这本书很有意思。它是一份特定历史时期(2001年)高校选拔人才标准的最直接物证。如果把近二十年的大纲放在一起比较,就能清晰地看到数学考察重点的演变轨迹——哪些基础知识被保留了下来,哪些新兴领域被悄然加入了权重。对我个人而言,它承载了那一年为之奋斗的全部记忆。每次翻看,那些在深夜里与微积分公式搏斗的场景都会浮现。它不像其他参考书那样用完即弃,它留下的,更多是一种仪式感和对过去努力的见证。它不提供答案,不提供解法,但它提供了一个清晰的“战场边界”,而能在这个边界内取得胜利,就是最大的回报。

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