离散数学和组合数学

出版者:高等教育出版社

作者:JamesA.Anderso

页数:608

出版时间:2005-7

价格:41.10元

isbn号码:9787040167320

具体描述

用计算机编程解题的核心问题是算法，而组合数学是算法的主要内容。组合数学对于参加信息学奥林匹克活动的青少年而言，是一门提高思维能力、分析与判断能力．以及自我构造算法的重要课程。《离散数学和组合数学》力求将分析问题与自己上机编程结合起来，这样做可以化难为易。书上不但讲了组合数学的原理、概念和分析问题的思路，还讲了如何编程，并给出了参考程序，这对自学《离散数学和组合数学》极为有利。《离散数学和组合数学》是参加信息学奥林匹克竞赛学生的必读书，同时对于一些理工科的大学生也可用作学习编程解题的参考资料。

用户评价

说实话，在购买《离散数学和组合数学》之前，我阅读了不少关于离散数学的教材，但总觉得它们要么过于理论化，要么过于碎片化，很难形成一个完整的知识体系。直到我遇到了这本书，才真正体会到什么是“大道至简”。作者在开篇就明确了本书的定位——不仅是一本教材，更是一本能够引导读者进入数学思维殿堂的指南。我特别欣赏它在讲解过程中，对“为什么”的深入探究，而不是简单地罗列公式。例如，在讲解集合论中的幂集概念时，作者不仅给出了定义和计算方法，还详细解释了为什么幂集在计算机科学中扮演着重要的角色，比如在描述状态空间时。这本书的语言风格非常洒脱，但又不失严谨，它没有刻意去回避一些数学证明的细节，而是用一种非常清晰易懂的方式呈现出来。我经常被它那些巧妙的证明方法所折服，比如在证明一些图论定理时，作者会采用多种不同的思路和方法，这极大地开阔了我的视野。而且，这本书的章节安排也非常合理，从基础的逻辑和集合论，到图论、关系、函数，再到组合计数和概率，每一个部分都衔接得非常自然，让我能够在一个完整的框架内理解离散数学的各个分支。我最喜欢的是它关于“证明的艺术”那一章节，里面不仅教我如何写出规范的数学证明，还分享了一些数学家在证明过程中遇到的趣事，这让我觉得数学充满了人情味。我个人认为，这本书在习题的设计上也非常人性化，它不仅仅是计算题，还包含了很多需要推理和思考的证明题，而且这些题目都与实际应用紧密相关。我甚至在学习过程中，发现自己对一些原本模糊的数学概念有了全新的认识，这对于我学习更高级的数学课程打下了坚实的基础。总之，这是一本能够真正激发你对数学热情的书籍，它让你在不知不觉中，就爱上了离散数学和组合数学。

这本《离散数学和组合数学》的书，在我拿到它的时候，就带着一种既期待又有些畏惧的心情。我是一名计算机科学专业的学生，离散数学和组合数学一直是我的学习重点，也是我常常感到挑战的部分。翻开这本书，首先映入眼帘的是它严谨而又清晰的排版，每页的字数恰到好处，不会显得过于拥挤，也不会太空旷。作者在绪论部分就对数学在计算机科学中的重要性进行了深入的阐述，这让我立刻感受到了这本书的价值所在。它不仅仅是理论知识的堆砌，更是对数学思维方式的一种培养。我特别喜欢它在讲解一些抽象概念时，会结合大量的实例，比如在讲解图论时，就详细地剖析了社交网络、交通网络等实际应用场景，这使得原本枯燥的公式和定理变得生动有趣起来。而且，作者在书的结尾还专门设置了“思考题”和“拓展阅读”部分，这些内容极大地激发了我的求知欲，让我愿意花更多的时间去钻研和思考。我甚至发现，这本书的例子选择得非常贴合我们日常生活，比如在讲解组合计数时，就用到了如何计算不同的排列组合来安排课程表、安排座位等等，这些都让我觉得学习离散数学不再是高高在上的理论，而是触手可及的工具。我个人认为，这本书的语言风格非常平实，但又不失学术的严谨性，不会使用过于晦涩难懂的专业术语，即使是初学者也能够较快地理解。它在概念的引入上循序渐进，从最基本的集合论开始，逐步过渡到更复杂的图论和抽象代数，逻辑链条非常完整。我印象特别深刻的是，书中关于逻辑推理的部分，通过大量的例题演示，让我彻底理解了如何进行形式化的证明，这对于我未来的论文写作也会有很大的帮助。总而言之，这是一本非常扎实且富有启发性的教材，我强烈推荐给所有对离散数学和组合数学感兴趣的学习者，它绝对会成为你学术道路上的良师益友。

在我看来，一本真正优秀的数学教材，应该能够帮助读者建立起严谨的数学思维，并培养解决问题的能力。这本《离散数学和组合数学》正是这样一本让我受益匪浅的书。它最令我印象深刻的一点是，作者并没有简单地罗列知识点，而是将每一个概念都置于一个更广阔的数学背景下进行讲解，让读者能够理解其在数学体系中的位置和意义。例如，在讲解“关系”的概念时，作者就从集合论中的二元关系出发，逐步引申到等价关系、偏序关系等，并探讨了它们在计算机科学中的应用，比如数据库设计和数据结构。我特别喜欢它在讲解一些数学证明时，所使用的“结构化”方法，这让我能够清晰地看到证明的每一步逻辑，从而更容易理解其推导过程。这本书的语言风格非常严谨，但又不失生动，它在保证学术性的同时，又通过一些生动的例子来辅助说明，使得学习过程更加轻松有趣。我甚至觉得，作者就像一位经验丰富的数学教练，在指导我如何进行严谨的思维训练。它在讲解“图的遍历”时，就引用了“迷宫寻路”、“网页爬取”等例子，让我对深度优先搜索和广度优先搜索有了更直观的认识。我个人认为，这本书的习题设计也非常用心，它不仅包含了大量的计算和证明题，还设置了很多需要分析和设计算法的题目，这极大地锻炼了我的实际应用能力。它在每一章的结尾都会有一个“知识点回顾”，为我提供了清晰的知识框架，让我能够更好地梳理和巩固所学知识。总而言之，这是一本能够让你在学习过程中，不断提升自己数学思维能力的书籍，它不仅仅是一本教材，更是一位帮助你成为更优秀数学学习者的伙伴。

这本《离散数学和组合数学》对于我来说，不仅仅是一本教材，更是一把打开我数学学习新世界大门的钥匙。它以一种非常独特且富有启发性的方式，让我重新认识了离散数学和组合数学的魅力。我最欣赏它的地方在于，作者在讲解每一个概念时，都会深入浅出地剖析其背后的数学思想，并将其与现实世界中的各种问题紧密联系起来，让我觉得数学不再是冰冷的公式，而是充满智慧和力量的工具。例如，在讲解“计数技巧”时，作者就通过抽屉原理、容斥原理等，巧妙地解决了各种看似复杂的问题，让我对组合数学的神奇之处有了更深的体会。我特别喜欢它在解释一些数学概念时，所采用的“可视化”方法，大量的图解和流程图，让原本抽象的数学内容变得直观易懂。这本书的语言风格非常细腻，它没有使用任何生硬的专业术语，而是用一种平实的语言，将复杂的数学概念娓娓道来，让我觉得作者就像一位经验丰富的数学老师，耐心解答我的每一个疑问。它在讲解“逻辑推理”时，就通过日常生活中的辩论、合同条款等例子，让我理解了命题逻辑和谓词逻辑的重要性。我个人认为，这本书的排版和设计也相当考究，大量的公式和定理都采用了清晰的数学排版，而且图片和图表的运用也非常恰当，使得复杂的数学内容变得易于理解。它在每一章的结尾都会有一个“思考题”板块，鼓励我主动去探索和发现数学的规律。总而言之，这是一本能够让你在享受阅读的过程中，不知不觉地提升数学能力的书籍，它不仅仅是一本教材，更是一位引导你走进数学世界的良师。

我一直相信，学习一门学科，最重要的不是记住多少公式，而是理解它背后的思想和逻辑。这本《离散数学和组合数学》恰恰做到了这一点，它让我对数学的理解上升到了一个全新的高度。这本书最让我惊喜的是，它并没有将离散数学和组合数学分割开来，而是巧妙地将两者融合，展示了它们之间相互促进、共同发展的关系。作者在书中，会通过大量的图示和实例，来解释每一个数学概念的含义及其在实际应用中的重要性。例如，在讲解“群论”时，作者就引用了对称性、置换等概念，并将其与晶体结构、加密算法等联系起来，让我看到了数学在科学技术中的强大力量。我特别喜欢它在讲解某些数学定理时，所采用的“逆向思维”和“反证法”，这让我能够从不同的角度去审视问题，并找到更优的解决方案。这本书的语言风格非常洒脱，但又不失严谨，它在保证学术性的前提下，又用一些有趣的数学故事来吸引读者的注意力。我甚至觉得，作者就像一位博学的长者，在与我分享他对数学的深刻见解。它在讲解“计数原理”时，就引用了“排列组合”、“抽屉原理”等经典问题，并将其与生活中的实际问题相结合，让我觉得数学无处不在。我个人认为，这本书的排版和设计也相当人性化，大量的公式和定理都采用了清晰的数学排版，而且图片和图表的运用也非常恰当，使得复杂的数学内容变得易于理解。它在每一章的结尾都会有一个“拓展阅读”板块，为我提供了进一步学习的资源和方向。总而言之，这是一本能够让你在享受阅读的过程中，不知不觉地提升数学能力的书籍，它不仅仅是一本教材，更是一位引导你走进数学世界的良师。

我一直认为，好的数学教材应该能够同时满足学术的严谨性和学习的趣味性，而这本《离散数学和组合数学》无疑达到了这一点，并且做到了极致。它以一种令人耳目一新的方式，将离散数学和组合数学的精髓展现给了我。作者在书中，并没有将学习过程变成枯燥的公式推导，而是通过生动有趣的例子和深入浅出的讲解，让每一个概念都充满了生命力。例如，在讲解“二分图”和“匹配”的概念时，作者就巧妙地运用了“分配工作”、“配对约会”等场景，让我能够直观地理解这些抽象的图论概念。我特别喜欢它在讲解某些数学证明时，所采用的“启发式”方法，这让我能够从问题的本质出发，自己去构建证明的思路，而不是被动地记忆。这本书的语言风格非常平实，但又不失深度，它在保证学术性的同时，又通过一些幽默的比喻和故事来活跃气氛，使得学习过程更加愉快。我甚至觉得，作者就像一位博学的智者，在与我分享他对数学的深刻洞察。它在讲解“概率论基础”时，就引用了“抛硬币”、“抽奖”等例子，让我对概率的计算和理解有了更清晰的认识。我个人认为，这本书的习题设计也非常具有挑战性，它不仅仅是简单的计算题，还包含了很多需要创新思维和解决复杂问题的题目，这极大地锻炼了我的逻辑思维能力。它在每一章的结尾都会有一个“疑难解答”板块，为我提供了详细的解答思路，让我能够更好地巩固所学知识。总而言之，这是一本能够让你在学习过程中，不断提升自己数学能力的书籍，它不仅仅是一本教材，更是一位帮助你成为更优秀数学学习者的伙伴。

在我看来，一本好的数学教材，不仅要传授知识，更要激发读者的学习兴趣和探索精神。而这本《离散数学和组合数学》正是这样一本让我相见恨晚的杰作。它打破了我以往对数学枯燥乏味的刻板印象，让我看到了数学的无穷魅力。这本书最大的特点在于，它将抽象的数学概念与具体的实际应用紧密地结合在一起，使得学习过程不再是机械的记忆，而是充满趣味的探索。作者在书中，并没有直接抛出晦涩难懂的定义，而是通过一个个引人入胜的案例，层层递进地引导读者进入数学的世界。例如，在讲解“树”的概念时，作者就从家族谱系、文件目录结构等日常生活中常见的例子入手，让我很快就理解了树的定义和性质。我尤其欣赏它在解释某些数学证明时，所采用的“类比推理”方法，这让我能够从更直观的层面理解数学逻辑。这本书的语言风格非常亲切，它没有使用任何生硬的专业术语，而是用一种平实的语言，将复杂的数学概念娓娓道来。我甚至觉得，作者就像一位经验丰富的导游，带领我穿梭于数学的各个景点。它在讲解“图的连通性”时，就引用了“网络节点之间的连接”以及“城市之间的道路”等例子，让我对这个概念有了更深刻的理解。我个人认为，这本书的习题设计也十分巧妙，它不仅包含了基础的计算和证明题，还设置了很多需要发散思维的开放性问题，这极大地锻炼了我的独立思考能力。它在每一章的结尾都会有一个“习题解析”，为我提供了详细的解答思路，让我能够更好地巩固所学知识。总之，这是一本能够让你在轻松愉快的阅读中，领略数学之美，并收获丰硕学习成果的优秀教材。

作为一个在数学学习上曾经跌跌撞撞的学生，我总是对那些能够化繁为简、化抽象为具体的书籍心存感激。这本《离散数学和组合数学》正是这样一本让我感到由衷钦佩的作品。它最大的亮点在于，作者并没有将自己置于一个高高在上的“老师”位置，而是像一位循循善诱的朋友，一步步引导我探索数学的奥秘。这本书的叙事风格非常细腻，它会详细地描述一个数学概念的由来，以及它在解决实际问题中所起到的关键作用。例如，在讲解“鸽巢原理”时，作者就通过描述如何分配房间、如何安排座位等场景，让这个原本抽象的原理变得触手可及。我特别喜欢它在解释一些证明过程时，会使用大量的图解和流程图，这对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。很多时候，我只需要看图就能理解一个复杂的证明。而且，这本书的语言风格非常温和，没有生硬的术语堆砌，更多的是一种平易近人的交流感。它鼓励读者自己去思考，去发现，而不是被动地接受知识。我甚至在学习过程中，会有一种“原来数学也可以这么有趣”的感悟。书中关于“逻辑谬误”的章节，也让我大开眼界，它不仅教会我如何进行正确的逻辑推理，还让我学会了如何辨别生活中常见的逻辑错误。我个人认为，这本书的练习题设计也非常出色，它不仅仅是为了检验学习效果，更是为了引导读者进行更深入的思考和探索，很多题目都非常有启发性。它在每一章的结尾都会有一个“回顾与展望”的板块，帮助我梳理知识点，并为学习下一章内容做好铺垫。总而言之，这是一本能够让你真正爱上数学的书，它不仅仅传授知识，更重要的是培养一种学习数学的良好心态和方法。

我是在一个偶然的机会下，通过一位学长推荐，才接触到这本《离散数学和组合数学》的。当时我正在为自己的毕业设计苦恼，尤其是在数据结构和算法设计方面，总感觉少了些理论上的支撑。拿到这本书后，我几乎是爱不释手。它最令我赞赏的一点是，在讲解每个知识点的时候，都会清晰地梳理其发展脉络和历史背景，这让我不仅仅是学习了一个孤立的数学概念，而是理解了这个概念是如何演变而来，以及它在数学发展史上的地位。比如，在讲到数论的时候，作者花了相当大的篇幅介绍欧几里得算法的发现过程，以及它在密码学中的应用，这让我对数学的魅力有了更深的认识。这本书的语言风格非常独特，它不像一些枯燥的学术著作那样死板，而是带有一种娓娓道来的叙事感。作者善于用类比和故事来解释复杂的数学问题，例如，在讲解递归和递推关系时，就引用了斐波那契数列和汉诺塔的游戏，这些都非常生动形象，帮助我建立了直观的理解。此外，这本书的习题设计也极具匠心，每一章的习题都包含了从基础巩固到能力提升的多个层次，而且很多习题都来源于真实的计算机科学问题，这让我在练习过程中，能够将理论知识与实际应用紧密结合起来。我个人觉得，这本书的排版也非常出色，采用了大量的图示和表格，使得抽象的数学概念更加易于理解和记忆。它在每一章的末尾都有一个“总结”部分，帮助读者回顾本章的重点内容，这对于我这种容易遗忘知识点的人来说，简直是福音。我甚至在学习过程中，发现了一些自己之前学习中遗漏的细节，这本书都给出了清晰的解释。总的来说，这是一本集学术性、趣味性和实用性于一体的优秀教材，它不仅提升了我的数学素养，也为我的毕业设计提供了坚实的理论基础，让我受益匪浅。

我之所以会对这本《离散数学和组合数学》如此推崇，是因为它彻底改变了我对数学学习的看法。在我看来，许多数学教材都过于注重公式和定理的推导，而忽略了数学背后所蕴含的思想和逻辑。但这本书却恰恰相反，它将数学的“灵魂”挖掘得淋漓尽致。作者在书中，并没有将离散数学和组合数学视为独立的学科，而是将其有机地结合起来，展现了它们之间千丝万缕的联系。例如，在讲解图论中的欧拉路径和汉密尔顿路径时，作者就通过中国古代的“一笔画”问题和一些著名的旅行商问题，将抽象的图论概念与生动的实际问题联系起来。我特别喜欢它在讲解每一个概念时，都会引用历史上的数学家们的观点和研究成果，这让我感受到数学是一门充满生命力的学科，它在不断发展和演进。这本书的语言风格非常严谨，但又不失活泼，它在保证学术性的同时，又通过一些幽默的例子来缓解学习的枯燥感。我甚至觉得，作者在写作时，就像在跟我一位经验丰富的数学爱好者在交流。它在讲解数学归纳法时，用了“多米诺骨牌效应”的比喻，让我一下子就理解了其核心思想。我个人认为，这本书的排版和设计也相当考究，大量的公式和定理都采用了清晰的数学排版，而且图片和图表的运用也非常恰当，使得复杂的数学内容变得易于理解。它在每一章的开头都会有一个“本章概要”，让我对即将学习的内容有一个整体的把握。它还提供了很多“思考题”，鼓励读者主动去探索和发现数学的规律。总而言之，这是一本能够让你在享受阅读的过程中，不知不觉地提升数学能力的书籍，它不仅仅是一本教材，更是一位引导你走进数学世界的良师。