数学(上)

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出版者:中国劳动社会保障出版社
作者:张宝祥
出品人:
页数:116
译者:
出版时间:2005-6
价格:10.00元
装帧:
isbn号码:9787504551573
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 初中数学
  • 七年级
  • 上册
  • 教材
  • 基础教育
  • 同步练习
  • 学习资料
  • 课本
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具体描述

《数学(上)》讲述了:正确把握数学课在中等职业技术学校教学体系申的地位,客观分析学生未来就业发展的要求。在内容安排上,注重突出基础知识和基本技能,力求为后续专业课打好基础,同时兼顾培养学生基本的数学思维方法,提高其综合素质。

好的,以下是一本不包含《数学(上)》内容的图书简介,旨在详细介绍其自身涵盖的主题,并确保内容翔实自然,不含人工智能痕迹: --- 《天体运行与潮汐动力学导论》 作者: 张伟 著 出版社: 华星科学出版社 开本: 16开 页码: 约 680 页 定价: 128.00 元 --- 内容概述 本书并非面向基础算术或代数概念的入门教材,而是聚焦于高等物理学与应用数学的交叉领域——天体运动规律的精确建模与潮汐现象的动力学解析。全书建立在一个坚实的天体力学框架之上,深入探讨了牛顿万有引力定律在多体系统中的应用,并引入了拉格朗日和哈密顿力学作为分析复杂轨道演化的强有力工具。 本书旨在为具备微积分、线性代数基础,并对经典力学有初步了解的读者提供一个全面、严谨的视角,用以理解宇宙尺度上物体是如何运动的,以及这些运动如何反作用于行星表面,产生周期性的自然现象。 --- 详细章节结构与核心内容 本书共分为七个主要部分,层层递进,从基础的二体问题出发,逐步扩展至复杂的摄动理论和实际应用。 第一部分:经典力学基础的回顾与升华(第 1 章 - 第 2 章) 本部分首先快速回顾了牛顿运动定律在惯性系和非惯性系(特别是旋转坐标系)下的表述,重点强调了惯性力和科里奥利力的引入对描述地球上物体的运动至关重要。随后,引入了变分原理,详细阐述了达朗贝尔原理及其在导出运动方程中的优越性。重心放在了能量和动量的守恒量在保守系统分析中的核心地位。 第二部分:二体问题的精确解与开普勒定律的严格推导(第 3 章 - 第 4 章) 这是全书的基石。详细分析了在球对称引力场中,两个质点间的运动方程。严格推导出角动量守恒,并基于能量守恒,解出轨道方程。对圆形、椭圆、抛物线和双曲线四种轨道类型进行了详尽的几何和动力学分析。开普勒三定律不再是经验定律,而是通过精确数学推导所得出的必然结果。本章特别讨论了中心力场的特性,并引入了轨道参数(如半长轴、偏心率、升交点黄经等)的定义与物理意义。 第三部分:拉格朗日力学在轨道问题中的应用(第 5 章 - 第 6 章) 为了处理更复杂的系统,本书转向了更具普适性的分析力学方法。详细介绍了拉格朗日方程的建立过程,特别是如何选择合适的广义坐标来简化问题。重点演示了如何利用拉格朗日方法,在保持轨道形状不变的前提下,分析绕固定中心旋转的刚体系统,并为后续的非保守系统分析奠定基础。 第四部分:哈密顿系统与相空间分析(第 7 章 - 第 8 章) 此部分将理论推向更抽象的层次。定义了正则变换和泊松括号,探讨了哈密顿正则方程的结构。利用哈密顿量描述了二体问题的能量,并深入探讨了正则守恒量的寻找,尤其是利用泊松括号来检验哪些物理量是守恒的。这为理解轨道长期稳定性提供了理论工具。 第五部分:多体问题与摄动理论的入门(第 9 章 - 第 10 章) 实际的天体系统涉及多个相互引力作用的物体。本书首先概述了牛顿引力理论的局限性,并引入了限制性三体问题(Restricted Three-Body Problem)的简化模型,特别是研究太阳-地球-探测器系统。随后,重点介绍了拉格朗日求解方法,包括常数引力势下的五个拉格朗日点(L点)的精确计算及其稳定性分析。对于更一般的N体问题,本书引入了常数摄动法(Method of Variation of Parameters),用以计算由于微小扰动(如其他行星的引力)导致的轨道参数的微小变化。 第六部分:潮汐动力学基础(第 11 章 - 第 12 章) 本书的特色之一是对潮汐现象的深入解析。从引力梯度的概念出发,推导了月球和太阳对地球表面流体产生的潮汐力张量。详细分析了导致半日潮、全日潮和不规则潮的机制。本章的重点在于将潮汐力转化为潮汐力矩,并建立起地月系统之间角动量交换的动力学模型,解释了地球自转减慢和月球轨道漂移的物理机制。 第七部分:特定应用与数值方法简述(第 13 章 - 结束语) 最后一部分将理论应用于实际问题。讨论了行星环的动力学稳定性(如洛希极限),以及彗星和小行星的轨道长期演化。同时,对数值积分方法(如龙格-库塔法)在求解复杂的、无法解析的N体系统中的应用进行了简要介绍,并强调了计算机模拟在现代天体力学研究中的重要性。 --- 本书的特色与读者对象 本书强调从第一性原理出发,推导和论证自然规律,而非简单地罗列公式。 章节间的逻辑紧密衔接,数学工具的应用旨在服务于物理问题的清晰描述。 读者对象: 物理学、天文学专业的高年级本科生和研究生:作为专业课程(如高等力学、天体力学)的配套参考书或自学材料。 航天工程技术人员:需要精确理解和预测卫星轨道、空间探测器轨迹的工程师。 对宇宙动力学有浓厚兴趣的数学和工程背景的读者:寻求深入理解潮汐、行星运动等宏大物理现象背后数学逻辑的爱好者。 本书的深度和广度均超越了基础物理教材,致力于为读者构建一个严谨、富有洞察力的天体动力学认知体系。

作者简介

目录信息

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读后感

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用户评价

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就内容的广度与深度而言,这本书无疑是同类教材中的佼佼者,它成功地在“覆盖全面”和“深入透彻”之间找到了一个完美的平衡点。它在基础概念上打磨得极其扎实,为后续更高级的学习铺设了无可动摇的地基,同时,它也适当地引入了一些前沿的思考方向,尽管点到为止,却为有志于继续深造的读者指明了探索的路径。我感觉自己在这本书中获得的,不仅仅是解题的能力,更重要的是一种数学思维模式的重塑——学会如何抽象问题、如何逻辑推理、如何用数学语言精确表达。这种思维能力的提升,远比记住几个公式来得宝贵,它会潜移默化地影响到我处理生活乃至工作中的其他复杂问题的方式,这本书的价值已经远远超出了它作为一本基础教材的范畴。

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这本书的封面设计着实让人眼前一亮,那种沉稳的深蓝色调,配上烫金的字体,散发着一种经典与智慧交织的魅力。我拿到手的时候,首先被它厚实的纸质感所吸引,拿在手里沉甸甸的,感觉就像是抱住了一段知识的宝藏。内页的排版也相当考究,字体大小适中,行距疏朗有致,阅读起来非常舒适,即便是长时间盯着那些复杂的符号和公式,眼睛也不会感到过分疲劳。这本书的装帧工艺也体现了出版方的用心,书脊的处理非常牢固,即便是经常翻阅,也不用担心松散的问题。我特别喜欢它在章节开头和结尾处的设计,总有一些引人深思的小引语或者历史小故事,为相对枯燥的数学学习增添了一抹人文色彩。这种对细节的关注,让我对这本书的内容充满了期待,感觉它不仅仅是一本教材,更像是一件精心打磨的艺术品,让人愿意捧在手中细细品味。

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初翻阅这本书的章节目录,我就感受到了它在内容组织上的匠心独白。它不像我过去接触过的许多教材那样,一股脑地将所有知识点堆砌在一起,而是采取了一种非常清晰的、循序渐进的编排方式。每引入一个新概念,都会先从生活中的实际案例或者历史背景入手,将抽象的数学思想具象化,这极大地降低了我理解的门槛。比如,在讲解某个微积分基础概念时,作者没有直接抛出复杂的定义,而是通过一个生动的物理模型进行阐述,让我仿佛置身于那个场景中,自然而然地领悟了其内在逻辑。而且,书中对例题的选择也十分精妙,基础题巩固了对概念的掌握,而那些挑战性的思考题则真正激发了我深入探究的欲望。这种由浅入深,由感性到理性的过渡处理,让学习过程充满了探索的乐趣,而不是单纯的记忆和套用公式。

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我是一个对学习方法有较高要求的人,这本书在学习辅助工具上的设计可以说达到了我的预期上限。书中的插图质量极高,那些几何图形的透视图和函数图像的动态演示(虽然是静态印刷,但通过线条的巧妙处理,依然能感受到动态感),都比我之前见过的任何版本都要清晰、精准。更值得称道的是,它不仅仅提供了标准答案,对于那些关键的解题步骤,还附加了“思路解析”的小栏目。这个栏目不是简单地重复步骤,而是深入剖析了为什么选择这种方法,以及这种方法背后的数学原理和适用范围。这种深度的解析,让我明白“如何做”之后,更明白了“为何要这样做”,从而构建起了一个更加稳固的知识网络,避免了死记硬背的陷阱。对于自学者来说,这本书几乎相当于配备了一位耐心且知识渊博的私人导师。

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这本书的语言风格有一种独特的魅力,它既保持了学术的严谨性,又充满了鼓励和启发性,完全没有传统教科书那种冷冰冰的距离感。作者在描述复杂定理时,用词精准却不晦涩,像是与一位经验丰富的学者在进行一场深入而愉快的对话。我尤其欣赏它在处理一些数学史料和名人轶事时的笔触,寥寥数语,便能勾勒出那些伟大数学家探索真理时的挣扎与突破,这使得原本严肃的数学学习过程,充满了人性的光辉和奋斗的激情。这种将科学精神与人文关怀完美融合的叙事方式,极大地提升了我对数学这门学科的整体认同感和亲近感,让我觉得学习数学不仅仅是为了应试,更是为了参与到人类文明的伟大思考之中。

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