数学七年级上·新课标教材同步详解精练·华东师大版 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:广西师范大学出版社

作者:张军

出品人:

页数:370 页

译者:

出版时间:2006年6月1日

价格:15.0

装帧:平装

isbn号码:9787563354948

丛书系列:

图书标签:

七年级数学
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具体描述

探索几何的奥秘：初中几何基础与逻辑思维训练（本书并非《数学七年级上·新课标教材同步详解精练·华东师大版》的任何版本或附属材料，本书聚焦于初中几何学的核心概念、推理逻辑与空间想象力的培养，旨在为初学者构建坚实的数学基础。） --- 第一部分：点线面的基石——直观认识与公理化思维的引入本书旨在引导读者从直观的几何形象过渡到严谨的数学语言体系。我们深知，初学几何，最重要的是建立起对空间关系的基本感知，并理解数学家是如何通过定义、公理和定理来构建整个知识体系的。第一章：几何的起源与基本元素本章将带领读者穿越历史长河，了解欧几里得几何学的诞生背景及其核心思想。我们不直接涉及具体公式的计算，而是侧重于对基本概念的精确理解：点、线、面、体的区分与表示：如何用符号和语言准确描述这些抽象的几何实体。重点探讨“点是位置的标志，没有大小”、“线是直的，没有粗细”等基本概念的内涵。线段、射线与直线的区别：通过实例区分有限和无限的概念，理解它们在几何作图中的作用。几何的公理化体系：引入“公理”与“定理”的区别。我们将挑选几个最基础的几何公理（如两点之间，线段最短；过两点有且只有一条直线）进行深入剖析，培养读者对“不证自明之理”的认同感，这是后续所有几何推理的基石。第二章：角的世界——度量与分类角是连接线段与角度测量的重要桥梁。本章致力于全面解析角的概念，并为后续的图形分析打下基础：角的形成与表示法：学习如何规范地命名和读写角，理解角的“顶点”和“边”的含义。角的度量单位与换算：介绍角度制（度、分、秒）的内部转换关系。我们着重训练学生将度与分的换算能力，而非复杂的小数点计算。角的分类与几何关系：深入探讨锐角、钝角、直角、平角、周角。更重要的是，本章详细讲解余角、补角的概念。余角和补角是证明题中经常使用的工具，本书将通过大量的图形分析，揭示“两个角相加等于九十度（或一百八十度）”的内在逻辑联系，强调它们在等量代换中的应用。第二部分：平面几何的构建——基本图形与逻辑推理本部分是初中几何的重中之重，我们专注于平面图形的性质分析，并同步引入初步的逻辑推理方法。第三章：平行线——最基本的等量代换工具平行线的性质是平面几何中最常用、也最核心的工具之一。本章的重点是理解“平行”这一关系在代数等式上的体现。平行线的判定与性质定理：详细解析同位角、内错角、同旁内角的定义。通过大量的例题和反例，让读者清晰地辨别何时可以断定两条直线平行，以及在平行条件下可以得出哪些角相等或互补的结论。三线八角模型深度剖析：构建“三线八角”的典型模型，并引导读者练习在复杂图形中快速定位这八个角的关系，熟练应用“线段平行 <=> 角相等/互补”的等价转换。简单的平行线证明：初步接触如何使用已学的平行线性质，构造辅助线或进行简单的角度推算，以证明线段间的平行关系。第四章：三角形的初探——稳定性与基本度量三角形是平面几何中最基本的闭合图形。本章关注其内部属性和稳定性。三角形的内角和定理：深入探究“三角形的内角和等于180°”的几何证明过程。本书不满足于记住结论，而是力求展示该定理的推导逻辑——通常是通过平行线辅助线构建的。多边形内角和的初步认识：在理解了三角形的基础上，自然过渡到四边形及其他简单多边形的内角和公式的推导。三角形的边角关系：介绍“大角对大边，小角对小边”的基本原理，初步建立边长与角度之间的直观联系，为后续的三角形全等做铺垫。第三部分：空间想象与几何语言的转化几何学习的难点在于如何将三维的现实世界转化为二维的纸面语言。本部分着重培养读者的空间感和规范的几何作图与表达能力。第五章：图形的变换——平移、旋转与轴对称几何变换是理解图形“不变量”和“等价性”的重要途径。轴对称（镜像）：重点理解“对称轴”的性质，如垂直平分、对应点到对称轴的距离相等。训练读者在坐标系外准确作出对称图形。平移与旋转：明确平移的“方向”和“距离”，以及旋转的“中心”和“角度”。通过这些变换，强调图形的全等性是建立在这些刚性变换之上的。第六章：几何作图与规范表达几何语言的规范性是逻辑严谨的体现。本书将强调作图的步骤和文字叙述的准确性。尺规作图的基础：介绍使用圆规和直尺进行基本作图的意义（如作线段的垂直平分线、角平分线）。我们侧重于理解每一步作图背后的几何原理，而非单纯的机械操作。规范的几何语言：学习如何用“已知”、“求证”、“步骤”、“理由”的格式来组织一个几何证明。例如，如何规范地表述“因为 $angle 1 = angle 2$（同位角相等）”，以及“所以 $l_1 // l_2$（两直线平行，同位角相等）”。 --- 本书特点总结：本书的编写遵循“从直观到抽象，从感知到推理”的原则。它避免了与特定教材（如华东师大版七年级上册）的章节同步，而是选择性地、深入地讲解了初中几何学最核心、最基础的概念辨析、逻辑推理和空间思维的培养。全书结构松散而灵活，旨在成为任何初中生在接触几何初期，用于巩固基础概念、锤炼逻辑思维的独立学习资源。我们强调为什么，而非仅仅是是什么，确保读者建立起对几何知识体系的深刻理解。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的排版和字体选择也体现了其专业性。纸张质量不错，印刷清晰，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。更重要的是，它在展示数学公式和图形时，处理得非常到位。几何图形的线条清晰，代数表达式的格式规范，这在阅读数学材料时是非常重要的，因为一个不清晰的图形或者一个错误的符号都可能导致对整个题目的误解。我试过用一些电子版的学习资料，但在视觉体验上，纸质版的这种专注和清晰度是无可替代的。这种对细节的关注，让学习过程变得更加顺畅和愉快。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当朴实，没有过多花哨的装饰，这大概也是它作为一本基础教材同步辅导书的特点吧。我拿到手的时候，首先被它的内容组织方式吸引了。它不像有些辅导书那样堆砌知识点，而是很有条理地将每一章的知识点进行了细致的梳理。特别是对于一些比较抽象的概念，比如有理数的运算和几何初步知识，书里给出的解释总是能让人一下子抓住重点。我记得第一次接触到这些内容时，总觉得有点吃力，但是有了这本书的引导，感觉就像是有一位耐心的老师在旁边一步步带着你走。它不会直接把答案给你，而是会提供一些解题思路和技巧，这一点非常棒。对于初学者来说，这种循序渐进的学习方式是至关重要的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值远超其价格。它不仅仅是一本习题集，更像是一套完整的学习方法论的体现。通过使用它，我学会了如何系统地分析问题，如何构建自己的知识体系。它让我明白了，数学学习不是靠死记硬背，而是要靠理解和逻辑推理。在学习过程中，我发现自己不仅在做题上进步了，更重要的是，我的思维方式也在悄然发生变化。它培养了一种严谨的、注重逻辑的思考习惯，这种习惯对于未来的学习和工作都是大有裨益的。对于想要扎实打好初中数学基础的学生来说，这本书绝对是一个值得信赖的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

作为一本同步学习的资料，它的内容与主流的教学进度是高度吻合的。这对于日常的课堂学习帮助太大了。老师在课堂上讲授的内容，我回家后可以立刻对照这本书进行巩固和深化。特别是对于那些课后练习册上没有详细讲解的题目，这本书提供了详尽的步骤和解析，让我可以完全理解题目的来龙去脉。有时候老师讲得快，我会感觉有点跟不上，但是有了这本书，我就有了一个可以随时查阅的“私人小灶”。它不仅仅是一个解题工具，更像是一个全天候的辅导老师，让我学习的节奏能够跟上学校的教学步伐。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题编排简直是教科书级别的典范。它不是那种题海战术式的，而是很有针对性。从基础的判断、选择题开始，逐步过渡到解答题，难度曲线设计得非常合理。我尤其欣赏它对错题的归纳和分析。通常我们会犯错的地方，这本书都会在解析中进行重点提示，甚至会设置一些“易错点辨析”的版块。这对于我这样的学生来说，简直是如虎添翼。通过反复练习和对错题的深入理解，我发现自己对于那些曾经让我头疼的知识点，掌握得越来越扎实了。这种通过练习巩固知识的模式，比单纯地背诵定义要有效得多。

评分☆☆☆☆☆