运筹学

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出版者:华南理工大
作者:郭月心 编
出品人:
页数:205
译者:
出版时间:1992-7
价格:19.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787562300168
丛书系列:
图书标签:
  • 运筹学
  • 优化
  • 数学建模
  • 决策分析
  • 线性规划
  • 整数规划
  • 非线性规划
  • 图论
  • 排队论
  • 仿真
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具体描述

《运筹学(第4版)》包括了线性规划、对偶规划、整数规划、动态规划、非线性规划、库存论、排队论等内容。书中每一部分都附有习题和答案。为了配合教学、科研的需要,还介绍了部分章节内容的计算机方法及程序,这些程序均已在IBM PC/XT型计算机上通过。同时,也方便在其他机型上使用。

运筹学方法是寻求最佳管理决策的重要方法之一。

好的,这是一本名为《算法之道:从理论到实践的精妙之旅》的图书简介,内容力求详实,不含任何与《运筹学》直接相关的具体内容,且力求自然流畅。 --- 《算法之道:从理论到实践的精妙之旅》 导言:计算思维的基石与无限疆域 在信息时代的心脏地带,算法不再仅仅是计算机科学的抽象概念,它已成为驱动现代文明运转的核心动力。从搜索引擎的瞬间响应到复杂的金融模型构建,再到人工智能的深度学习,我们生活中的每一步决策、每一次交互,都深深烙印着算法的足迹。然而,许多人对算法的认知往往停留在代码层面,未能触及支撑这些代码得以高效运行的底层逻辑与数学美学。《算法之道:从理论到实践的精妙之旅》正是为了填补这一鸿沟而创作。 本书旨在为渴望深入理解计算本质的读者,无论是经验丰富的软件工程师、致力于数据科学研究的学者,还是对逻辑思维充满热情的初学者,提供一条清晰、严谨且充满启发性的学习路径。我们不将算法视为孤立的程序片段,而是将其视为一种解决问题的哲学——一种将复杂性分解、优化资源配置、追求效率极致的思维模式。 第一部分:计算的基石——逻辑与结构 本书的开篇聚焦于构建坚实的理论基础。我们首先深入探讨离散数学在算法设计中的不可或缺性。这不仅仅是回顾集合论与逻辑推理,更重要的是展示如何利用这些工具来形式化地描述问题。我们将详细解析图论的内在结构,不拘泥于单一的应用场景,而是着眼于其作为通用建模语言的强大能力。从欧拉路径到哈密顿回路,从最小生成树到网络流的经典问题,我们力求揭示这些结构背后的深刻联系。 随后,我们将进入数据结构的精妙世界。本书对数据结构的探讨超越了简单的实现层面,着重于它们如何影响算法的性能边界。例如,数组、链表、栈与队列作为基础,如何演化出更复杂的结构如堆(Heaps)和平衡树(如AVL树和红黑树)。我们不仅会展示平衡树的旋转机制,更会剖析其在保证对数时间复杂度操作中的数学原理,这对于理解动态数据管理至关重要。同时,散列表(Hash Tables)的冲突解决策略及其在不同场景下的性能权衡,也将作为核心内容进行细致探讨。 第二部分:效率的追求——复杂性分析与优化策略 算法的价值往往体现在其效率上。第二部分的核心在于算法复杂度分析。我们系统性地引入大O表示法、$Omega$和$Theta$符号,并详细阐述如何通过最坏情况、最好情况和平均情况分析来精确评估一个算法的性能。理解时间复杂度和空间复杂度的权衡是成为优秀算法设计师的前提。 在此基础上,本书深入探讨了经典排序与搜索算法的优化历程。从基础的冒泡排序到高级的快速排序(QuickSort)和归并排序(MergeSort),我们不仅仅是复现代码,而是剖析它们在不同数据集(如已排序、逆序、随机)下的行为差异,并引入稳定性的概念。对于搜索,深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)的应用场景和适用性分析是重点。 效率的提升往往依赖于巧妙的设计范式。本书将详细介绍几种核心的设计与分析范式: 1. 分治法(Divide and Conquer):如何通过递归分解问题,并在子问题间保持独立性,例如Strassen矩阵乘法的思想展示。 2. 贪心算法(Greedy Algorithms):探讨贪心选择的正确性证明,以及其在特定问题(如活动选择问题)中的高效性。 3. 动态规划(Dynamic Programming):这是本书的难点与亮点之一。我们强调识别最优子结构和重叠子问题的重要性,并通过实例如最长公共子序列和背包问题,展示如何利用备忘录法和自底向上的迭代方法来避免重复计算,实现指数级到多项式级的飞跃。 第三部分:前沿领域的渗透——高级算法与实际挑战 随着计算能力的爆炸性增长,算法设计也触及了更广阔和更具挑战性的领域。第三部分将目光投向需要更精细化工具的复杂问题。 我们将深入研究最短路径问题的演变。从解决无负权边问题的BFS,到Dijkstra算法处理非负权边,再到Bellman-Ford算法揭示负权环的存在性。对于更复杂的多源最短路径,Floyd-Warshall算法的矩阵乘法思维将提供新的视角。 此外,我们不会回避NP完全性理论。本书以一种不畏难的态度,介绍了可判定性、归约(Reduction)的概念,以及P类与NP类的基本区别。虽然NP完全问题的精确解仍是未解之谜,但理解其计算界限对于指导我们转向近似算法和启发式方法至关重要。 在近似算法章节,我们将探讨如何为无法在合理时间内求解的问题(如旅行商问题)设计出“足够好”的解决方案,并分析这些解的近似比。 最后,本书将探讨与概率和随机性相关的算法。随机化算法(如米勒-拉宾素性测试)在某些情况下比确定性算法更简洁高效。同时,搜索算法的优化,如A搜索算法,展示了如何结合启发式信息来引导搜索过程,极大地提高了效率,这在路径规划和游戏AI中有着广泛应用。 结语:构建解决问题的工具箱 《算法之道》并非一本旨在让读者死记硬背公式的教材,而是一套培养计算直觉的训练手册。我们相信,掌握算法的核心思想,远比记住每一种特定算法的实现细节更为重要。 通过对这些核心概念的深度挖掘,读者将能够: 1. 准确评估任何给定计算任务的难度和可行性。 2. 选择或设计最适合特定约束条件的解决方案。 3. 清晰地论证所选算法的正确性与效率。 掌握了这些“算法之道”,读者便拥有了一套强大的工具箱,能够自信地迎接未来技术领域中层出不穷的复杂挑战。本书期待成为您通往高效、优雅计算世界的一座坚实桥梁。

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读后感

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用户评价

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拿到这本书后,我立刻被其中对于问题建模的深度和广度所震撼。它似乎不满足于仅仅介绍几种经典方法,而是深入挖掘了每种方法背后的哲学思想和适用边界。例如,在介绍线性规划时,作者不仅仅停留在单纯的单纯形法上,还花了大量篇幅探讨了对偶理论的深刻含义,以及它如何指导我们在资源有限的情况下做出最优决策。更令人称道的是,书中对非线性优化和整数规划的论述,那种层次分明的推进方式,仿佛在为读者搭建一座通往高深殿堂的阶梯。我特别喜欢作者在论述启发式算法那一部分的笔法,没有把这些方法仅仅当作“次优解”的权宜之计来敷衍了事,而是像一位经验丰富的向导,带着我们领略了它们在处理超大规模复杂问题时的那种优雅和高效。书中对算法复杂度和收敛性的讨论也毫不含糊,数据详实,推导严谨,让人在掌握“怎么做”的同时,也深刻理解了“为什么有效”以及“在什么情况下最有效”。读完这部分,感觉自己看待任何优化问题的方式都发生了质的飞跃,不再满足于表面的解法,而是开始探究其内在的最优性结构。

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我必须指出这本书在案例分析的深度上达到了一个惊人的水平。许多同类书籍仅仅是罗列了几个简单的例子以供说明,但这本书完全不同。它似乎将每个章节的核心方法都与一个精心挑选的、具有行业代表性的复杂场景深度绑定。例如,在探讨网络流模型时,书中不仅详细构建了最小费用最大流模型,还深入解析了它在电力系统调度中的具体应用,包括如何处理多时间点和多约束条件,甚至细致到如何将实际的物理限制转化为数学不等式。对于供应链管理的那一章,更是让人拍案叫绝,它不仅仅停留在简单的库存控制模型上,而是融合了需求预测的不确定性以及运输网络的动态变化,构建了一个多阶段、多层次的决策框架。阅读这些案例时,我感觉自己不是在学习理论,而是在亲身参与一场高难度的咨询项目,每一步的推导、每一步的选择都充满了实际操作的权衡与取舍。这种将纯粹的数学美感与残酷的商业现实无缝对接的能力,是这本书最核心的竞争力所在。

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这本书的语言风格颇具感染力,读起来完全没有传统教材那种拒人于千里之外的冰冷感。作者的文字功底极佳,常常能用一句精炼的话语概括住一个复杂的数学概念,使得那些原本令人望而生畏的术语变得亲切易懂。我尤其欣赏作者在解释那些关键假设时所展现出的那种审慎和批判性思维。他不是一味地推销某种理论的完美,而是坦诚地指出其局限性,并引导读者思考如何在这种局限性下进行修正和扩展。比如,在讨论随机过程的应用时,作者并没有将模型构建过程简化到不切实际的程度,而是非常现实地指出了现实数据中噪声和不确定性的处理难度,并通过几个精选的例子展示了如何利用敏感性分析来评估模型在面对现实波动时的鲁棒性。这种坦诚和深度,使得阅读过程更像是一场与一位睿智前辈的深入交流,而不是单向的知识灌输。它教会了我如何带着批判的眼光去审视数学工具,如何将理论的严谨性与现实世界的复杂性相平衡,这对于任何希望将所学付诸实践的人来说,都是无价的财富。

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这本书的排版真是让人眼前一亮,装帧设计简约而不失内涵,光是拿到手里摩挲那封面材质,就能感受到印刷厂的用心。内页纸张的质感也相当出色,阅读过程中几乎没有反光带来的视觉疲劳,即便是面对那些复杂的数学公式和图表,也能保持长时间的专注。我尤其欣赏作者在章节过渡和内容结构上的匠心独运,逻辑脉络清晰得仿佛有一条无形的导线牵引着读者的思维,从基础概念的铺陈到高级模型的推导,每一步都衔接得自然流畅,让人感觉学习曲线异常平滑。这本书没有采用那种教科书式的枯燥叙述,而是巧妙地穿插了一些现实世界中的案例分析,这些案例的选取角度非常新颖,比如在城市物流配送优化和医疗资源分配上的应用,让抽象的理论瞬间变得鲜活可感。特别是那些图示,简直是教科书级别的典范,每一个流程图、每一个示意模型都绘制得精确无误,即便是初次接触这类复杂系统的人,也能通过这些视觉辅助快速把握核心要义。这种对细节的极致追求,无疑将阅读体验提升到了一个全新的高度,绝对称得上是装帧与内容设计上的双重胜利。

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这本书最大的价值,或许在于它成功地搭建了一座连接理论与实践的坚固桥梁,并且在构建这座桥梁的过程中,极大地拓宽了读者的视野。对于那些自诩已经掌握了基础知识的读者来说,它提供了更高维度的思考框架。比如,书中关于多目标优化和动态规划的章节,其深度远超我以往接触到的任何入门或中级教材。作者并没有避开那些棘手的冲突性目标问题,反而将其视为研究的重点,并系统地介绍了帕累托最优集的概念及其计算方法,这对于从事决策支持系统开发的人来说,无疑是醍醐灌顶。而且,全书贯穿着对“求解思路”的强调,而非仅仅是“求解公式”。它鼓励读者在面对一个全新的、未经分类的问题时,能够迅速剥离出问题的本质结构,判断出应采用哪一类优化工具,以及如何根据计算资源的情况权衡精确解与近似解。这种思维训练的价值,远远超过了记住任何一个特定算法的步骤本身,它赋予了读者一种解决未知问题的“内功心法”。

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