计算方法典型例题分析 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:孙志忠

出品人:

页数:264

译者:

出版时间:2005-8

价格:25.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030156402

丛书系列:科学版大学数学习题精解系列

图书标签:

数学
numerical_analysis
computing
@浙大图书馆
计算方法
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具体描述

《计算方法典型例题分析》是为理工科院校各专业的学生在学习“计算方法”课程或“数值分析”课程时，更好地理解课程内容、掌握解题思路和方法，提高综合分析能力而编写的辅导教材。包括误差分析、方程求根、线性代数方程组的解法、函数插值、曲线拟合与函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值与特征向量的计算共8章，每章先给出内容提要，然后按教学内容的顺序精编若干典型例题，并作分析解答，部分题目给出了多种解法。书末附3份模拟试卷及其参考答案与评分标准。

探索未知领域：一部关于现代密码学与信息安全前沿的著作书名：加密迷宫的构建与破解：现代密码学、量子计算与信息安全架构内容提要：本书是一部深入探讨现代密码学理论基础、前沿技术应用以及信息安全体系构建的深度专著。它旨在为密码学研究者、信息安全工程师、计算机科学专业学生以及对数据保护和隐私安全抱有浓厚兴趣的专业人士，提供一个全面、严谨且与时俱进的知识框架。全书共分为六个宏大章节，层层递进，从经典的数学结构深入到最具颠覆性的量子计算威胁，最终落脚于构建具有韧性的现代安全架构。第一部分：密码学理论基石与经典算法的深入剖析（The Foundations and Classical Algorithms）本部分首先对现代密码学的数学基础进行了详尽回顾，重点阐述了数论、有限域代数在公钥密码体系构建中的核心作用。我们摒弃了对初级概念的冗余叙述，直接聚焦于难以理解的数学证明和算法优化。椭圆曲线密码学（ECC）的代数几何视角：深入分析了基于Weil配对和Tate配对的密码系统，详细推导了标量乘法（Scalar Multiplication）的高效算法（如窗口法、NAF表示法），并对比了其在特定硬件平台上的性能瓶颈与优化策略。特别讨论了非标准域上的曲线构造（如Binary Fields $GF(2^n)$）如何影响安全性与效率的权衡。哈希函数的抵抗力分析：不仅限于描述SHA-3（Keccak）的内部结构，更侧重于分析其面对差分攻击、线性逼近攻击及侧信道攻击（Side-Channel Attacks）时的理论安全边界。我们引入了随机预言机模型（Random Oracle Model, ROM）和其局限性，并探讨了后量子时代对哈希函数抗碰撞性的新要求。对称加密的代数结构：对AES等分组密码的轮函数（Round Function）进行了矩阵表示和有限域上的多项式分解，揭示了其混淆（Confusion）和扩散（Diffusion）机制背后的代数本质。第二部分：后量子密码学的黎明与挑战（The Dawn and Challenges of Post-Quantum Cryptography, PQC）随着大规模量子计算机的理论可行性日益增加，本部分将焦点完全转移至抗量子威胁的密码方案，这是当前密码学研究的重中之重。格基密码学（Lattice-Based Cryptography）：详细阐述了基于短向量问题（SVP）和最近向量问题（CVP）的难度假设。重点剖析了LWE（Learning With Errors）和SIS（Short Integer Solution）问题的数学构造，并对最主流的基于格的公钥加密方案（如Kyber, Dilithium）的密钥生成、加密和签名过程进行了代码级别的分析与安全性评估。讨论了格基参数选择对密文尺寸和密钥管理的影响。基于编码和多元多项式的方案：探讨了如McEliece密码系统（基于纠错码）和Rainbow/UOV（基于多元二次方程）的原理。特别关注了这些方案在密钥管理复杂性（如密钥尺寸巨大）方面的实际应用障碍，以及近期对这些方案的代数攻击进展。基于同源密码学（Isogeny-Based Cryptography）：深入解读了SIDH/SIKE方案的数学内核，即在椭圆曲线之间构造高效的同源映射。本书将详细分析SDHI（Supersingular Isogeny Diffie-Hellman Inversion）攻击的原理，以及如何通过改进的同源构造来应对这些攻击。第三部分：高级密码协议与零知识证明的构造（Advanced Cryptographic Protocols and Zero-Knowledge Proofs）本部分超越了基础的密钥交换和加密，着眼于构建复杂的、隐私保护的交互式协议。安全多方计算（Secure Multi-Party Computation, MPC）：区分了基于混淆电路（Garbled Circuits）和秘密共享（Secret Sharing，如Shamir's Scheme, Additive Sharing）的实现路径。详细介绍了不经意传输（Oblivious Transfer, OT）协议的优化版本（如Basinger-Fehr OT），及其在构建安全求和、安全竞拍等应用中的作用。零知识证明（Zero-Knowledge Proofs, ZKP）：集中分析了两种主流的非交互式ZKP（NIZK）实现：SNARKs（Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge）和STARKs（Scalable Transparent Argument of Knowledge）。本书将详细解析zk-SNARKs中Trusted Setup的必要性及其对系统安全的影响，并对比zk-STARKs基于多项式承诺（如KZG承诺）的透明性优势。同态加密（Homomorphic Encryption, HE）：探讨了从加法同态到全同态加密（FHE）的发展历程。重点分析了BFV（Brakerski/Fan-Vercauteren）和CKKS（Cheon-Kim-Kim-Song）方案的电路深度限制、重线性化（Relinearization）操作的开销，以及如何在有限的计算资源内实现复杂函数的近似计算。第四部分：信息安全架构与系统实现（Security Architecture and System Implementation）本部分将理论知识转化为实际的工程应用，关注系统层面的安全加固。硬件安全模块（HSM）与可信执行环境（TEE）：深入分析了侧信道攻击（如功耗分析SPA/DPA、电磁辐射EMA）如何威胁到嵌入式密码学实现。详细阐述了如何利用硬件架构（如蒙版、随机化）来抵御这些攻击，并对比Intel SGX与ARM TrustZone在隔离模型上的异同。区块链中的密码学应用与安全模型：研究了工作量证明（PoW）机制的博弈论基础，以及权益证明（PoS）方案的抗女巫攻击（Sybil Attack）机制。重点讨论了智能合约的安全性分析方法，特别是重入攻击（Reentrancy Attack）的预防措施及其在以太坊虚拟机（EVM）中的密码学约束。数字签名与身份验证的演进：分析了基于证书（PKI）体系的局限性，并对比了基于密钥绑定的身份验证方案，如FIDO2的WebAuthn标准中公钥凭证的生成与验证流程。第五部分：密码分析的前沿技术与对抗（Frontiers in Cryptanalysis and Countermeasures）本部分聚焦于当前密码分析领域最新的学术突破和对现有标准的挑战。代数攻击与差分分析的深化：探讨了如何利用 Gröbner 基（Gröbner Basis）求解非线性方程组来攻击基于编码或多元多项式的密码。对高级差分分析（如滑动窗口、活跃S盒分析）在评估新一代分组密码（如Keccak的变体）时如何改进数据效率进行了数学建模。侧信道分析的高级处理：引入了深度学习在侧信道数据处理中的应用，如使用CNNs从噪声中提取关键的功耗特征。探讨了如何通过半导体物理层面的设计来抑制信息泄露，超越了传统的掩码（Masking）技术。第六部分：未来展望：量子计算的冲击与密码生态的重塑（Future Outlook: Quantum Impact and Ecosystem Rebuilding）本章对全书内容进行总结，并展望未来十年密码学领域可能出现的范式转变。讨论了国际标准化组织（如NIST PQC标准化进程）对全球密码基础设施迁移的战略影响，以及如何在现有IT生态中平稳过渡到抗量子算法，确保数据在数十年后的机密性。本书的特点：本书的叙述风格严谨且高度专业化，避免了对基础概念的过度重复讲解，而是将重点放在复杂算法背后的数学推导、性能瓶颈分析以及前沿研究方向的对比上。它更侧重于“为什么”和“如何做才能更安全”，而非“这是什么”。读者将通过本书，获得一套驾驭现代密码学复杂性的工具箱。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性毋庸置疑，它所涵盖的例题选择非常具有代表性，并且覆盖了从基础到进阶的多个层面。更棒的是，它并没有止步于给出最终答案，而是对解题过程进行了极其详尽的剖析，每一步的推导都留下了清晰的“脚印”。对于那些习惯于‘知其然也知其所以然’的学习者来说，这种详尽的中间步骤简直是无价之宝。我尝试着在不看解析的情况下自己完成其中几个复杂的例子，然后回头对照书中的解法，每一次对比都能发现自己思维上的盲点或效率上的不足，是进行自我检验和提升的绝佳工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧实在是让人眼前一亮，从拿到手的那一刻起，就感觉这是一本精心打磨的作品。纸张的质感非常舒服，那种略带磨砂的触感，拿在手里沉甸甸的，让人有一种想要立刻翻开阅读的冲动。装帧设计上，封面的设计风格简约而不失大气，配色沉稳，很符合专业书籍的气质。内页的字体选择和行距处理都非常考究，长时间阅读下来，眼睛也不会感到疲劳。尤其值得称赞的是，书中对图表的排版处理，线条清晰，标注明确，即便是复杂的数学图形，也能一目了然。这种对细节的极致追求，无疑极大地提升了阅读体验，让人在学习知识的同时，也能享受到视觉上的愉悦。

评分☆☆☆☆☆

这本书的逻辑结构清晰得令人惊叹，作者似乎对手头的知识体系有着非常深刻的洞察力。章节之间的过渡非常自然，知识点的引入和深化层次分明，没有那种突兀感或者生硬的转折。读起来就像是跟着一位经验丰富的导师在循序渐进地学习，每一步都有明确的导向性，让人能够稳扎稳打地构建起自己的知识框架。特别是对一些核心概念的阐述，作者总是能找到最精妙的语言去概括，既保证了数学上的严谨性，又兼顾了初学者的理解难度。这种结构上的匠心独运，使得原本可能枯燥的理论学习过程，变得流畅而富有启发性，极大地提高了学习的效率和兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏作者在行文风格上展现出的那种严谨又带有一丝人文关怀的态度。它不像某些教科书那样冷冰冰地堆砌公式和定义，而是穿插了一些历史背景的介绍，或者对某个方法的提出初衷的探讨。这种处理方式让抽象的计算方法立刻“活”了起来，读者不仅知道“怎么做”，更能明白“为什么这么做”，从而理解背后的数学思想。行文的语气把握得恰到好处，既有学术探讨的深度，又不失引导者的耐心，让人感觉作者是在用心与读者进行一场平等的知识交流。这种温度感，在理工科书籍中是相当难得的品质。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，作为一名长期在相关领域摸爬滚打的人，我很少能遇到一本能让人耳目一新的专业书籍。这本书在内容组织上展现出的那种前瞻性和整合性，让人印象深刻。它不仅仅是对现有知识点的简单罗列，更像是一种知识体系的重构和提炼。书中对不同方法之间的联系和优劣势对比分析得尤为精到，帮助读者建立起一个宏观的、全局的视角，避免了陷入单一方法的泥淖。这种深层次的思考引导，远超出了基础教材的范畴，更像是一本进阶的“方法论”手册，对于志在深入研究的人来说，是案头常备的宝贵资源。

评分☆☆☆☆☆