数学.计算.逻辑

出版者:湖南教育出版社

作者:陆汝钤

页数:132 页

出版时间:1993年04月

价格:8.9

装帧:平装

isbn号码:9787535515803

丛书系列:走向数学丛书

具体描述

本书以计算机科学中的可计算性理论和计算复杂性理论为背景，以生活的比喻，介绍这一领域的基础知识和主要研究成果。

用户评价

这本书在内容编排上体现出的匠心独运，尤其是在处理“关系”和“结构”这一核心概念时，令人印象深刻。作者并没有将“关系”仅仅视为两个事物之间的联系，而是通过图论和抽象代数的视角，将其提升到了描述复杂系统框架的高度。我以前总觉得图论和抽象代数是两个平行的领域，但这本书非常有力地展示了它们在描述结构一致性上的共通之处。书中对于**同构**概念的阐释尤为精彩，它揭示了看似风马牛不相及的系统——比如一个复杂的社交网络和一组优雅的数学方程——在底层结构上可能遵循完全相同的规律。这种视角上的转换，极大地拓宽了我的思维边界，让我开始用一种全新的、更具结构性的眼光去看待世界上的各种组织形式和相互作用。这本书没有给我一堆现成的答案，而是提供了一套强大的分析工具，让我有信心去解析那些结构复杂的现实问题。它的价值，在于赋予了读者一种穿透现象、直抵本质结构的能力。

这本《数学.计算.逻辑》的书，我一口气读完了，实在是意犹未尽啊！说实话，我原本对“逻辑”这个词有点望而生畏，总觉得那是大学里那些高深莫测的课程才有的东西，没想到作者竟然能用如此生动有趣的笔触，把那些复杂的逻辑推理过程描绘得如同侦探小说般引人入胜。书里对于命题演算和谓词演算的介绍，简直是教科书级别的清晰，但又完全没有那种枯燥的学术腔调。举个例子，书中通过一个关于“所有天鹅都是白的”的经典悖论，层层递进地剖析了归纳推理的局限性，让我对“眼见为实”这个朴素的认知有了一个颠覆性的理解。而且，作者巧妙地将计算机科学中的布尔代数原理融入进来，使得那些抽象的逻辑符号变得触手可及，我甚至能想象出电路板上晶体管是如何进行“是”与“否”的判断的。这本书不仅仅是教你怎么“想”，更重要的是教你如何“结构化”地思考，如何构建一个无懈可击的论证链条。对于任何想要提升自己批判性思维能力的读者来说，这本书都是一本不可多得的宝藏，它不仅仅是工具书，更像是一次思维的体操训练，让人在阅读的过程中，智商都仿佛被悄悄地提升了一个档次。

读完《数学.计算.逻辑》之后，我最大的感受就是，作者对“计算”这个概念的理解达到了一个非常宏大的哲学层面。这不是那种教你Excel函数或者编程语言的实用手册，而是深入探讨了“什么是计算”的本质。书中花了大量的篇幅去讲解图灵机模型，那种抽象的、仅由磁带和读写头的设定，却能够模拟出世界上所有已知算法的强大能力，读起来让人不禁感慨人类思维的伟大。我特别喜欢其中关于“可计算性”和“不可计算性”的讨论，特别是停机问题的介绍，简直是数学史上的一个里程碑，它明确地划定了人类智能在逻辑和计算上的边界。作者没有满足于仅仅罗列公式，而是通过大量的历史背景和思想家之间的辩论来丰富内容，使得整个阅读体验充满了智力上的探险感。我发现，许多我们日常生活中看似简单的决策过程，背后都隐藏着复杂的计算理论基础。这本书迫使我跳出日常琐碎的计算任务，去思考更深层次的问题：机器的极限在哪里？人工智能的本质究竟是什么？这本书为我打开了一扇通往计算科学哲学的大门，其深度和广度都远超我的预期。

这本书的叙事节奏掌握得非常高明，它似乎有着一种独特的韵律感，让你在不知不觉中就被带入到纯粹的数学美学之中。与我以往读过的那些数学教材不同，这本《数学.计算.逻辑》很少使用那种冷冰冰的定义堆砌。相反，它更像是用一种诗意的语言来描述那些冰冷的真理。比如，在介绍集合论的构建时，作者没有直接抛出公理系统，而是先从古希腊哲学家对“无限”的困惑讲起，循序渐进地展示了朴素集合论如何走向罗素悖论，再到ZFC公理系统如何优雅地解决了这些矛盾。这种带着历史烟云和思想火花的叙述方式，极大地降低了阅读的挫败感。我感觉自己不是在学习一门学科，而是在参与一场跨越千年的思想对话。而且，书中对现代应用领域的提及也处理得恰到好处，不会喧宾夺主，只是作为对理论坚实性的佐证。对于一个对纯粹理论感兴趣，但又害怕被繁琐符号淹没的读者来说，这本书的平衡感拿捏得堪称完美。

坦白说，我原本以为《数学.计算.逻辑》会是一本偏重于形式化证明的书籍，结果发现它在“非形式化”的论证艺术上也下了大功夫。作者在讲解命题逻辑的有效性时，穿插了大量关于日常说服技巧和谬误识别的案例。比如，书中详细分析了“稻草人谬误”和“滑坡谬误”在不同社会情境中的表现，并用严谨的逻辑框架去解构这些说服手段。这使得这本书的实用价值陡然提升，我感觉自己仿佛多了一副“逻辑显微镜”，去看待报纸评论、政治演讲乃至家庭争论。很多时候，我们之所以在辩论中处于下风，并不是因为我们的观点站不住脚，而是因为我们没有能力将论点结构化，或者不熟悉对手可能使用的逻辑陷阱。这本书在这方面提供了极佳的训练场，它教会你如何搭建一个清晰的论证树，如何精准地指出对方逻辑链条中的薄弱环节。这种将高深理论与日常应用无缝对接的能力，是很多同类书籍望尘莫及的。

上帝当然是个充满恶意的数学家，为了数学家用不失业，居然搞出哥德尔不完全性定理。

总的来说，还是科普性更强一点！

这书不错，讲的挺明白。

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