偏微分方程數值解 2024 pdf epub mobi 電子書下載

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偏微分方程數值解 pdf epub mobi 著者簡介

第1章引言

第2章一維拋物型方程

2.1 引論

2.2 模型問題

2.3 級數逼近

2.4 模型問題的顯式格式

2.5 差分格式和截斷誤差

2.6 顯式格式的收斂性

2.7 誤差的傅裏葉分析

2.8 隱式方法

2.9 Thomas算法

2.10 加權平均和θ-方法

2.11 最大值原理和μ（1-θ）≤1/2時的收斂性

2.12 三時間層格式

2.13 更一般的邊界條件

2.14 熱量守恒性質

2.15 更一般的綫性問題

2.16 極坐標

2.17 非綫性問題

文獻注記與推薦讀物

習題

第3章二維和三維拋物型方程

3.1 盒形區域上的顯式方法

3.2 二維ADI方法

3.3 三維ADI和LOD方法

3.4 麯綫邊界

3.5 應用於一般拋物型問題

文獻注記與推薦讀物

習題

第4章一維雙麯型方程

4.1 特徵綫方法

4.2 CFL條件

4.3 迎風格式的誤差分析

4.4 迎風格式的傅裏葉分析

4.5 Lax-Wendroff格式

4.6 守恒律的Lax-Wendroff方法

4.7 有限體積格式

4.8 盒式格式

4.9 蛙跳格式

4.10 哈密頓係統與辛積分格式

4.11 相誤差和振幅誤差的比較

4.12 邊界條件與守恒性質

4.13 高維情形

文獻注記與推薦讀物

習題

第5章相容性、收斂性和穩定性

第6章二維綫性二階橢圓型方程

第7章綫性代數方程組的迭代求解

其他參考文獻

偏微分方程數值解 pdf epub mobi 圖書描述

偏微分方程是構建科學、工程學和其他領域的數學模型的主要手段。一般情況下，這些模型都需要用數值方法去求解。本書提供瞭標準數值技術的簡明介紹。藉助拋物綫型、雙麯綫型和橢圓型方程的一些簡單例子介紹瞭常用的有限差分方法、有限元方法、有限體方法、修正方程分析、辛積分格式、對流擴散問題、多重網格、共軛梯度法。利用極大值原理、能量法和離散傅裏葉分析清晰嚴格地處理瞭穩定性問題。本書全麵討論瞭這些方法的性質，並附有典型的圖像結果，提供瞭不同難度的例子和練習。

　　本書可作為數學、工程學及計算機科學專業本科教材，也可供工程技術人員和應用工作者參考。這是一本備受推崇的有關偏微分方程數值技術的教科書，被國外多傢知名大學指定為教材。

　　本書講解瞭求解偏微分方程的標準數值方法和技術，也提供瞭該領域的最新發展技術。書中透徹地分析瞭各種方法的性質，嚴格地討論瞭穩定性問題，提供瞭各種層次的例題和習題。全書結構清晰有序，敘述言簡意賅。是數學、工程學及計算機科學專業學生學習偏微分方程數值解法首選入門教材。

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