代数K-理论

出版者:南京大学出版社

作者:佟文廷

页数:341

出版时间:2005-6

价格:34.0

装帧:平装

isbn号码:9787305044595

具体描述

本书沿着一条简捷的途径，着重地介绍了代数K-理论在拓扑学、几何学、数论和算子代数中有重要应用的K0群、K1群及K2群的基本理论，K0群的三种等价定义，K1群和K2群的同调刻画，以及它们之间的正合列等，可将读者带到这一学科的前沿。同时还介绍了类数计算及K2群计算方面的一些基本结果及近十年来国内外学者得到一些新成果。全书自成体系，学过线性代数和近世代数的读者都可阅读。本书可作为数学系高年级学生及研究生的教材，也可供高校数学教师及数学研究人员阅读和参考。

用户评价

这是一本能够改变你学习方式的教科书。作者的写作风格是一种“润物细无声”的魅力，他不会强迫你记住复杂的公式，而是引导你去理解这些公式背后的思想和逻辑。读这本书的过程，就像是在一个精心布置的数学花园里漫步，每一个角落都充满了惊喜。书中的习题设计也非常巧妙，它们不仅仅是为了检验学习效果，更是对所学知识的延伸和拓展，能够帮助读者巩固理解并发现新的研究方向。我特别喜欢书中关于“代数K-理论的分类问题”的探讨，作者从不同的角度给出了多种分类方法，并详细分析了它们之间的联系与区别，这让我对K-理论的深刻结构有了更全面的认识。他对于一些经典问题的深入剖析，也让我看到了数学家们在解决难题时所展现出的非凡智慧和毅力。这本书让我明白，学习数学不仅仅是记忆和计算，更重要的是理解和创造。对于那些希望真正掌握代数K-理论精髓的读者来说，这本书绝对是不容错过的。

这本书的出版，无疑为代数K-理论的研究注入了新的活力。作者在书中展现出的扎实功底和创新思维令人印象深刻。他不仅系统地介绍了代数K-理论的核心内容，还深入探讨了其在近几十年来的一些最新发展和前沿课题。书中的论证逻辑严谨，结构清晰，每一章都建立在前一章的基础上，使得读者能够循序渐进地掌握复杂的理论。我特别欣赏作者在处理一些关键概念时所采用的“举一反三”的教学方法，通过对比和类比，将看似难以理解的抽象概念变得生动形象。例如，他在解释某个同构定理时，不仅给出了严格的证明，还详细分析了其几何意义，让我对该定理的理解更加深刻。此外，书中还穿插了许多历史性的注记和对相关领域研究的展望，这使得这本书不仅是一部教材，更是一部关于代数K-理论发展史的百科全书。我从中学习到了很多关于K-理论在微分几何、算子代数等领域的应用，这些知识拓展了我对代数K-理论的认知边界，也激发了我进一步深入研究的兴趣。

这是一本真正意义上的“思想的盛宴”。作者的写作风格就像一位技艺高超的建筑师，他用严谨的数学语言搭建起一座座宏伟的理论大厦，而每一个细节都经过精心雕琢。书中的概念清晰，论证有力，每一个定理的证明都如同一次精妙的推理表演，令人叹为观止。我特别欣赏书中对“商范畴”在K-理论中的作用的阐释，作者通过清晰的定义和例子，揭示了商范畴在简化复杂结构、揭示深层联系方面的巨大潜力。他还对一些重要的K-理论群进行了细致的计算和分析，这些计算不仅展示了理论的强大威力，也为读者提供了深入理解K-理论结构的绝佳途径。这本书不仅传授了知识，更重要的是，它培养了我对数学问题的深刻洞察力和解决问题的能力。对于任何渴望在代数K-理论领域有所建树的读者来说，这本书都是一份不可或缺的宝贵财富。

这本书的深度和广度都令人惊叹。作者在书中对代数K-理论的每一个方面都进行了详尽的阐述，从最基础的概念到最前沿的研究成果，无所不包。我尤其欣赏书中对一些经典问题的深入探讨，作者不仅给出了标准的解答，还分享了自己独到的见解和思考，这让我受益匪浅。书中的论证严谨，逻辑清晰，每一个步骤都经过深思熟虑，确保了内容的准确性。同时，作者在保持学术严谨性的同时，也注重语言的生动性和可读性，使得阅读过程充满乐趣。我特别喜欢书中关于“K-理论在代数几何中的应用”的章节，作者通过生动的例子，将抽象的K-理论与具体的几何对象联系起来，让我深刻体会到了数学工具的强大力量。这本书不仅是一本教材，更是一本值得反复阅读和思考的学术专著，它将陪伴我度过漫长的学习生涯。

这本《代数K-理论》是一本真正能够引领读者穿越抽象迷雾的灯塔。作者的写作风格充满了智慧和启发性，他能够将那些看似难以理解的数学概念，通过清晰的逻辑、生动的例子以及严谨的推导，变得易于理解和掌握。书中的每一个章节都如同一个精心设计的迷宫，引导读者在探索中发现乐趣，在发现中获得知识。我特别欣赏书中对“稳定同构”在K-理论中的作用的论述，作者通过对具体例子和抽象定理的分析，清晰地展示了稳定同构如何统一了不同情形下的K-理论，揭示了其内在的规律性。他还对K-理论在数论中的应用进行了深入的探讨，例如与L-函数的联系，这让我看到了数学不同分支之间微妙而深刻的联系。这本书不仅提升了我对代数K-理论的理解，更重要的是，它激发了我对数学研究的热情和渴望，让我看到了通往更广阔数学世界的可能性。

我必须说，这本书真的刷新了我对“教科书”的认知。它不是那种只知道堆砌公式和定理的枯燥读物，而更像是一位循循善诱的良师。作者的写作风格非常独特，他能够用一种非常自然、流畅的方式将复杂的数学概念呈现在读者面前，仿佛在和你进行一次深入的哲学对话。书中的排版和设计也非常人性化，清晰的章节划分、合理的段落结构，以及那些恰到好处的图示，都让阅读体验变得无比愉悦。我特别喜欢书中关于“K-理论与同伦论”之间联系的讲解，作者通过精巧的论证，将这两个看似独立的数学分支巧妙地联系起来，展现了数学内部的和谐与统一。他对于一些深奥定理的解释，也总能从不同的角度切入，让不同背景的读者都能有所收获。这本书不仅教授了知识，更重要的是，它传递了一种学习数学的态度——那就是好奇心、探索欲和对美的追求。

一本真正能启发人心的著作，它如同一个知识的宝库，每一次翻阅都能挖掘出新的宝藏。作者以其深厚的学识和独特的视角，将抽象的代数K-理论以一种令人着迷的方式呈现出来。书中对各种概念的阐述清晰而深刻，无论是初学者还是有一定基础的读者，都能从中获益匪浅。作者并没有止步于理论的罗列，而是巧妙地将理论与实际应用相结合，通过生动的例子和细致的推导，让读者感受到代数K-理论在各个领域（如代数几何、拓扑学、数论等）的重要作用和广泛影响。书中的论证严谨，逻辑性极强，仿佛一条清晰的脉络，引导读者一步步深入理解代数K-理论的奥秘。更难能可贵的是，作者在保持学术严谨性的同时，也注重语言的生动性和可读性，使得阅读过程充满乐趣，而非枯燥的学术灌输。对于我这样渴望在数学领域进行更深入探索的读者来说，这无疑是一本不可多得的“圣经”，它不仅传授了知识，更点燃了我对数学研究的热情。我尤其欣赏书中对一些关键定理证明的详细解析，那些看似繁复的公式背后，隐藏着作者对数学真理的深刻洞察和不懈追求，这让我深受鼓舞，也对未来的学习和研究充满了信心。

《代数K-理论》是一部充满智慧的杰作。作者以其深厚的功底和严谨的治学态度，为我们呈现了一幅代数K-理论的宏伟画卷。书中对每一个概念的定义、定理的证明都力求完美，字斟句酌，确保了学术的严谨性。我特别欣赏书中对一些关键性证明的详细阐述，作者通过层层递进的逻辑推理，将复杂的证明过程分解为易于理解的步骤，让读者在不知不觉中掌握了解决难题的方法。书中的例子也十分丰富，它们紧密联系理论，有效地帮助读者将抽象的概念具体化。例如，作者在讲解某个代数结构时，会结合具体的例子进行演示，这使得抽象的理论变得触手可及。此外，书中还对代数K-理论在不同数学分支的应用进行了深入的探讨，例如在代数拓扑、同调代数等领域，这极大地拓展了我的视野，让我认识到代数K-理论的广泛影响力和重要性。这本书不仅是一本学术著作，更是一本能够启发思维、激发创造力的思想宝库。

我一直以为代数K-理论是一个非常枯燥且难以接近的领域，直到我遇到了这本书。作者以其非凡的才华，将这个复杂的领域以一种极其吸引人的方式呈现出来。书中的语言精炼而生动，能够准确地传达出数学思想的精髓。我尤其喜欢书中对“代数K-理论的谱序列”的介绍，作者通过一步步的推导，揭示了这些谱序列的构造原理及其在计算K-群中的重要作用，让我对K-理论的结构有了更深刻的理解。书中还对代数K-理论的各个分支进行了系统的梳理，例如“同调K-理论”、“拓扑K-理论”等，并详细介绍了它们之间的联系和区别，这为我建立起一个完整的K-理论知识体系提供了极大的帮助。这本书不仅是我学习代数K-理论的入门指南，更是我深入探索数学奥秘的启蒙之书，我非常庆幸能够读到这样一本优秀的著作。

这本《代数K-理论》简直是为我量身定做的！我一直对代数K-理论这个领域充满好奇，但苦于找不到一本既有深度又不失易懂的书籍。市面上很多同类书籍要么过于晦涩难懂，充斥着令人生畏的符号和定义，要么过于浅显，无法满足我对知识的深度渴求。而这本书，恰恰在这两者之间找到了完美的平衡。作者的写作风格非常独特，他能够将极其抽象的概念用一种非常直观的方式解释清楚，仿佛在脑海中构建了一个清晰的数学模型。书中的图示和例子也非常贴切，帮助我理解那些抽象的代数结构。我特别喜欢书中关于“范畴论”与代数K-理论之间联系的讨论，这让我意识到代数K-理论的普适性和深刻性，它不仅仅是关于某个特定代数结构的理论，而是贯穿于整个数学的基石。作者在介绍每一个新的概念时，都会追溯其历史渊源和发展脉络，这让我在学习理论的同时，也能了解数学思想的演进过程，增加了学习的趣味性和厚重感。对我而言，这更像是一场与数学史上的伟大头脑的对话，通过这本书，我仿佛能触摸到数学家们在探索未知世界时的思考痕迹。

引言写的漂亮，历史介绍k理论的应用和发展。古典数学书最大的缺陷就是它本身定理和问题是困难的或者是难解的，但是一到新的数学证明和论文或者是书中，它很容易的作为一个概念或者定理的推论

引言写的漂亮，历史介绍k理论的应用和发展。古典数学书最大的缺陷就是它本身定理和问题是困难的或者是难解的，但是一到新的数学证明和论文或者是书中，它很容易的作为一个概念或者定理的推论

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