线性代数学习指导

出版者:湖南科学技术出版社

作者:上海理工大学工程数学教研室

页数:118

出版时间:2005-8

价格:9.80元

装帧:简裝本

isbn号码:9787535743329

具体描述

线性代数是高等学校理工科各专业的重要基础课，对于提高学生现代科学素质、培养学生能力具有重要作用。同时线性代数也是学习后继课程的有力工具。线性代数的理论比较抽象。

本书是《线性代数》的配套辅导教材。为满足学生自学的需要，本书给出了每章的教学基本要求、内容提要，并对原教材中部分补充题及一些典型以例题形式给出了详尽的分析解答。针对每章的教学内容，书中选编了每一章的自我检测题。这些检测题分为基本题和综合题，可作为学生的作业题和复习题。

为使学生更好地掌握基本要求，我们编撰了6套模拟题。另外，我们还汇编了近几年全国硕士研究生统一入学考试线性代数部分的所有试题，供具有较高学习要求的学生参考。

用户评价

作为一个在数学学习中常常感到“摸不着头脑”的学生，我一直都很害怕那些充斥着晦涩符号和抽象概念的教材。然而，这本《线性代数学习指导》却彻底改变了我对这类书籍的看法。它没有一开始就用冷冰冰的数学语言轰炸读者，而是以一种非常友好的方式，从我能够理解的生活场景或者相对简单的数学问题出发，慢慢地引入线性代数的核心概念。例如，在讲解矩阵时，它并没有直接给出矩阵的定义，而是先从如何用表格来表示一组数据开始，然后自然而然地引出了矩阵的概念，让我觉得“哦，原来就是这么一回事”。这种“接地气”的讲解方式，让我不再对线性代数望而生畏，而是能够以一种轻松的心态去接触它。更让我惊喜的是，书中对于一些抽象的定理和证明，并没有一笔带过，而是花了大量的篇幅进行解释和说明，甚至会采用多种不同的角度去解读同一个概念，确保读者能够从不同的维度去理解它。这种耐心和细致，让我觉得作者是真的站在学生的角度去思考如何才能让大家更好地学习。

我一直认为，一本优秀的学习辅导书，不仅仅是要提供知识，更要教会读者如何去学习。这本书在这方面做得相当出色。在每一章节的开头，它都会明确地给出本章的学习目标，让我清楚地知道我需要掌握哪些知识点。然后，在讲解过程中，它会不断地强调一些重要的概念和易错点，并且给出一些非常实用的学习建议，比如如何记忆矩阵的运算规则，如何理解特征值的几何意义等等。这些建议都非常具体，而且具有很强的操作性，让我能够立即应用到我的学习中。更重要的是，这本书在介绍完一个知识点后，都会立刻安排相应的练习题，让我能够及时地检验自己是否真正理解了。这些练习题的难度和类型都经过精心设计，既有基础的巩固，也有一些需要深入思考的题目，能够全面地考察我的学习效果。我最欣赏的是，它还会对一些难点问题进行“庖丁解牛”式的剖析，把复杂的证明过程拆解成一个个小步骤，并详细解释每一步的逻辑，让我能够真正掌握证明的方法和技巧，而不是死记硬背。

我必须承认，在接触这本书之前，我对线性代数充满了畏惧感，总觉得它是一门晦涩难懂的学科。然而，这本书的出现彻底改变了我的看法。它的语言风格非常平易近人，作者善于运用通俗易懂的比喻和生活化的例子来讲解那些抽象的数学概念，让我瞬间感觉亲切了不少。例如，在解释向量空间时，作者可能会将其比作一个“大染缸”，各种向量在这个“染缸”里可以相互组合、拉伸、旋转，形成不同的“颜色”，而基向量就像是这个“染缸”里最基本的“颜料”。这种形象的比喻，让我一下子就抓住了概念的核心，不再感到无从下手。而且，书中对于一些关键概念的引入，都经过了精心的铺垫，不会突然抛出复杂的定义。它会先从一些读者熟悉的场景入手，然后逐步引导读者走向抽象的数学世界，让我感觉学习的过程是自然而然发生的，而不是被强行灌输。这种“润物细无声”的教学方式，让我对线性代数产生了浓厚的兴趣，甚至开始期待下一章的内容。

这本书最让我印象深刻的，莫过于它在例题和习题设计上的独到之处。光是例题，就涵盖了从最基础的计算题，到需要一定思考的综合应用题，种类繁多，覆盖面广。而且，每一道例题都配有非常详尽的解答过程，不仅仅是给出最终答案，更是清晰地展示了每一步的思路，比如为什么要选择这种方法，每一步的计算依据是什么，以及最终是如何得出结论的。很多时候，我会在卡住的地方反复研读例题的解析，然后就能豁然开朗。这对于我这种善于通过模仿学习的人来说，简直是神助攻。至于习题部分，更是让我受益匪浅。不同于一些教材只有寥寥几道练习题，这本书的习题量可以说是相当可观，而且难度梯度设计得非常合理。从简单的巩固性练习，到需要运用所学知识解决实际问题的挑战题，应有尽有。更重要的是，很多习题都紧密结合了课程内容，能够有效地检验读者对知识点的掌握程度。有一些习题甚至会引导读者去探索一些更深层次的问题，或者思考不同概念之间的联系，这极大地激发了我学习的积极性，让我觉得学习线性代数不再是一件枯燥的事情，而是一场思维的冒险。

作为一名常常在数学概念上“卡壳”的学生，我最怕的就是那种“纸上谈兵”的书籍。而这本《线性代数学习指导》在这方面做得非常扎实，它非常强调理论与实践的结合。书中不仅详细讲解了每一个数学概念的定义和定理，更重要的是，它提供了大量的、形式多样的练习题。这些练习题的难度梯度设置得非常合理，从最基础的计算题，到需要综合运用多个知识点来解决的复杂问题，应有尽有。而且，我特别喜欢的是，书中对很多例题和部分习题都提供了详细的解答过程。这些解答过程不仅仅是给出最终答案，更是清晰地展示了每一步的思考逻辑和计算步骤，甚至会指出一些常见的错误解法，并加以分析。这对于我这种喜欢通过模仿学习的人来说，简直是如获至宝。通过对这些详细解答的研读，我能够更好地理解解题思路，并从中学习到解决问题的技巧和方法，从而不断提升自己的解题能力。

在我学习线性代数的过程中，常常会遇到一些“似懂非懂”的时刻，感觉自己好像理解了，但一做题就卡壳。这本书在这方面提供了非常有力的帮助。它不仅仅是提供理论知识，更注重培养我的“解决问题的能力”。书中会列出大量的典型例题，并且对每一个例题的解题思路、步骤以及每一步的思考逻辑都进行了非常详细的分析。这种“解题侦探”式的解析，让我不仅学会了如何解题，更重要的是学会了“如何思考”。很多时候，我会反复研读那些我做错的例题，通过对比自己的解题过程和书中的解析，找出自己思维上的盲点和不足。而且，书中的习题设计也是我非常看重的一点，它能够很好地检验我是否真正掌握了知识点。一些习题甚至会引导我去思考不同知识点之间的联系，或者要求我运用所学知识去解决一些实际问题，这极大地锻炼了我的逻辑思维能力和分析能力。

我一直觉得学习一门新的学科，最困难的往往不是知识本身有多么深奥，而是如何找到一个能够真正理解和掌握知识的路径。这本书在这方面做得非常到位，它并没有一开始就抛出大量的定义和定理，而是循序渐进地引导读者进入线性代数的世界。开篇的一些章节，会从一些大家更容易理解的实际应用场景入手，比如如何用矩阵来表示和解决线性方程组，如何通过向量运算来描述空间中的点和直线。这种“由易到难，由具体到抽象”的学习逻辑，让我能够很快地建立起对线性代数的初步认识，并且感受到它的实用价值。然后，书中会逐步引入更核心的概念，比如矩阵的运算、行列式、特征值和特征向量等，而每一次新概念的出现，都会与前面学过的知识点紧密联系起来，形成一个逻辑严密的知识网络。更令人欣慰的是，书中不仅仅给出结论，还会深入剖析每一个定理和公式的推导过程，详细列出每一步的依据和逻辑，让我能够知其然，更知其所以然。对于那些容易混淆的概念，比如线性无关和线性相关，书中会通过大量的例子和对比来帮助区分，甚至会设置一些小练习，让读者边学边练，及时巩固。

不得不说，这本书的语言风格非常吸引人，它不像很多枯燥的数学教材那样，一开始就用一堆专业的术语来“劝退”读者。相反，它的语言非常生动、流畅，充满了人情味，仿佛是你在和一位经验丰富的老师进行一对一的交流。作者在解释复杂的概念时，善于运用类比和生活中的例子，让抽象的数学原理变得 relatable。例如，在解释矩阵的乘法时，它可能会用制作商品目录或者计算成本的例子来帮助理解，这种方式让我一下子就觉得“原来数学也可以这么有趣”。而且，书中并没有因为追求语言的生动而牺牲严谨性，每一个概念的引入和每一个公式的推导，都保证了其数学上的准确性。更让我欣喜的是，作者在行文中会适时地插入一些“小贴士”或者“重点提示”，引导读者注意一些容易出错的地方，或者强调一些关键的理解点，这些细节的设计，真的体现了作者的用心良苦，让我觉得这本书不仅仅是一本教材，更是一位贴心的学习伙伴。

这本书的装帧设计真是相当出色，封面采用了一种沉静的深蓝色调，搭配烫金的立体字体，显得既专业又极具吸引力，拿在手里就有一种想要深入探索的冲动。打开书页，纸张的质感也很好，触感细腻，印刷清晰，墨色浓郁而不溢出，即使长时间翻阅也不会感到疲劳，这对于一本需要反复研读的教材来说，无疑是加分项。更重要的是，这本书在排版布局上也非常用心，每一章的标题醒目，段落划分清晰，公式和定理都得到了充分的留白，使得视觉体验非常舒适，不会让读者感到信息过载。目录的设计也相当直观，能够快速定位到自己需要学习的部分，这一点对于时间宝贵的学生来说，简直是福音。我尤其欣赏的是，书中在一些关键概念的引入处，都配有精心设计的插图，这些图表并非简单的示意，而是能够直观地帮助理解抽象的数学概念，比如向量空间中的基和维度，通过图形化的展示，一下子就让那些晦涩的定义变得生动起来，仿佛一位经验丰富的老师在耐心讲解，而不是枯燥的文字堆砌。这种图文并茂的方式，极大地降低了学习门槛，让我这个初次接触线性代数的学生，也能感受到其中的美妙和逻辑。

对于线性代数这样一个相对抽象的学科，清晰直观的图示绝对是帮助理解的“利器”。而这本《线性代数学习指导》在这方面表现得尤为突出。书中随处可见精心绘制的几何图形，它们不仅仅是简单的示意图，而是与文字内容完美契合，将抽象的数学概念可视化。比如，在讲解向量加法和减法时，它会用箭头在二维或三维空间中直观地展示向量的平行四边形法则和三角形法则，让人一目了然。在介绍线性变换时，它会用图形演示一个区域如何被拉伸、旋转或投影，从而帮助我们理解矩阵乘法的几何意义。即使是像基、线性相关性、向量空间这类比较抽象的概念，书中也通过巧妙的图示，将其与具体的几何形状联系起来，比如用网格图来展示向量的线性组合，用不同颜色的向量来区分线性相关和线性无关。这种图形化的讲解方式，极大地降低了我的学习难度，让我能够更快速、更深入地理解那些原本可能让我感到困惑的概念，仿佛在我脑海中建立起了一个直观的数学模型。