Methods of Mathematical Physics, Vol. 1

出版者:Wiley-Interscience

作者:R. Courant

页数:575

出版时间:1989-01-04

价格:USD 145.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780471504474

具体描述

这套书其实是非常棒的，虽然年代老了，但内容没有老。里面讲variation那章比其他很多数学家写得好（对于像我一样是物理学专业的人而言）

Hilbert是个强人！

作者简介

大卫·希尔伯特（David Hilbert，1862年1月23日－1943年2月14日），德国数学家，是19世纪和20世纪初最具影响力的数学家之一。1900年，在巴黎的国际数学家大会提出的一系列问题（希尔伯特的23个问题），为20世纪的许多数学研究指出方向。

理查·科朗特（Richard Courant，1888年1月8日－1972年1月27日），德国裔美国籍数学家，《什么是数学》一书的作者。

目录信息

Partial table of contents:
THE ALGEBRA OF LINEAR TRANSFORMATIONS AND QUADRATIC FORMS.
Transformation to Principal Axes of Quadratic and Hermitian Forms.
Minimum-Maximum Property of Eigenvalues.
SERIES EXPANSION OF ARBITRARY FUNCTIONS.
Orthogonal Systems of Functions.
Measure of Independence and Dimension Number.
Fourier Series.
Legendre Polynomials.
LINEAR INTEGRAL EQUATIONS.
The Expansion Theorem and Its Applications.
Neumann Series and the Reciprocal Kernel.
The Fredholm Formulas.
THE CALCULUS OF VARIATIONS.
Direct Solutions.
The Euler Equations.
VIBRATION AND EIGENVALUE PROBLEMS.
Systems of a Finite Number of Degrees of Freedom.
The Vibrating String.
The Vibrating Membrane.
Green's Function (Influence Function) and Reduction of Differential Equations to Integral Equations.
APPLICATION OF THE CALCULUS OF VARIATIONS TO EIGENVALUE PROBLEMS.
Completeness and Expansion Theorems.
Nodes of Eigenfunctions.
SPECIAL FUNCTIONS DEFINED BY EIGENVALUE PROBLEMS.
Bessel Functions.
Asymptotic Expansions.
Additional Bibliography.
Index.
· · · · · · (收起)

读后感

高等数学课程的任课教师多次推荐这本书。书本身不错，不过和平时一般见到的教材不同，结构上不如一般的教科书清晰，写得比较随意，证明写得很简略，也几乎没有什么例题、习题，理解起来有点困难，需要自己好好下功夫。这本书相当于将五十年代出的版本重新录入排版了一遍，但是...  

正在读这本书。 崇拜哥廷根的数理精神，从Gauss，Riemann到后来的Hilbert，外尔... 内容虽然有些老了，不过还是能感受到柯朗写这本书时的思路。Abel说过一定要读大神们的作品。确实不假...

高等数学课程的任课教师多次推荐这本书。书本身不错，不过和平时一般见到的教材不同，结构上不如一般的教科书清晰，写得比较随意，证明写得很简略，也几乎没有什么例题、习题，理解起来有点困难，需要自己好好下功夫。这本书相当于将五十年代出的版本重新录入排版了一遍，但是...  

很久以前看过，那时候没找到中译本，在桥梁馆的图书阅览室里翻到一本50年代的原版，那去复印，看完了第一卷... 过去很久了，中译本再印，买来收藏，估计永远不会再系统地看了... 纪念那些没什么功利感的日子...  

很久以前看过，那时候没找到中译本，在桥梁馆的图书阅览室里翻到一本50年代的原版，那去复印，看完了第一卷... 过去很久了，中译本再印，买来收藏，估计永远不会再系统地看了... 纪念那些没什么功利感的日子...  

用户评价

我曾经对很多物理学理论感到困惑，觉得它们就像一团迷雾，难以捉摸。《Methods of Mathematical Physics, Vol. 1》的出现，就像一道光，照亮了我前行的道路。它以一种极其系统化的方式，将数学工具和物理原理融为一体，让我看到了科学的逻辑之美。我尤其喜欢它在处理一些经典物理问题时所采用的数学方法。例如，在讲解电磁场的数学描述时，书中详细介绍了如何运用向量分析和微分方程来处理麦克斯韦方程组，这让我对电磁波的传播有了更深刻的认识。这本书的语言风格非常专业，但又不失条理，它鼓励读者去思考，去探索，去理解。我常常会在阅读的过程中，不自觉地开始将书中的数学工具与我所了解的物理现象联系起来。它不仅仅是一本教科书，更是一次思维的启迪，它让我看到了数学的优雅和物理的深刻。

阅读《Methods of Mathematical Physics, Vol. 1》的过程，对我而言，更像是一次智力上的探险，而非简单的知识获取。它所展现出的数学工具的强大力量，让我对物理学有了全新的理解。我一直对物理学的宏大理论充满好奇，但很多时候，那些晦涩难懂的公式和推导过程总让我望而却步。这本书恰恰弥补了我的这一短板。它并没有回避那些复杂的数学技巧，而是以一种非常系统的方式，将它们一一呈现，并解释了它们在解决物理问题中的具体应用。我记得有一次，我在学习关于波动方程的部分，书中详细讲解了傅里叶级数和变换是如何将复杂的波形分解成简单的正弦和余弦波的叠加，这让我对声音、光等现象的理解豁然开朗。更重要的是，它教会了我一种解决问题的思维方式：当面对一个复杂的物理现象时，不要被表面的现象所迷惑，而是要尝试寻找其底层的数学结构。这种思维方式的培养，远比记住几个公式更有价值。当然，阅读过程中也充满了“顿悟”的时刻，当某个抽象的数学概念突然在某个物理场景下变得清晰起来，那种喜悦是难以言表的。这本书就像一把钥匙，为我打开了通往更深层物理世界的大门，让我看到了隐藏在自然现象背后的数学规律。

这本书，我断断续续地读了有几个月了，每次拿起它，都有一种被深深吸引又略感畏惧的感觉。它不像那些情节曲折、引人入胜的小说，也非那种可以轻松翻阅、增长谈资的随笔集。它的分量很重，无论是纸张的厚度，还是它所承载的知识密度，都让我不敢掉以轻心。我尤其喜欢它那种循序渐进的讲解方式，从最基础的概念出发，一步步推导出复杂的理论，仿佛一位耐心的导师，一遍又一遍地为你梳理清晰脉络。我常常在某个定理或公式前停顿良久，不是因为难以理解，而是因为惊叹于它背后的逻辑严谨和数学之美。比如，它在介绍一些经典方程时，不仅仅是给出了方程本身，还会深入探讨其物理背景和数学意义，让我能够理解这些抽象的符号是如何与现实世界的物理现象紧密联系的。有时候，我会在深夜里，伴着台灯柔和的光，在书页间穿梭，感觉自己仿佛置身于一个古老而又充满智慧的殿堂，与那些伟大的数学家和物理学家进行着一场跨越时空的对话。当然，这本书也并非没有挑战，有些章节对我的数学功底提出了相当高的要求，但我从未因此气馁，反而激起了我进一步学习的动力。它不仅仅是一本教科书，更像是一次精神的洗礼，让我对数学和物理的世界有了更深刻的认识和敬畏。我最欣赏它的一点是，它总能在我似乎要迷失方向的时候，提供一个清晰的指引，让我重新找到前进的道路。

这本书带给我的，是一种潜移默化的影响。在开始阅读之前，我对数学和物理的认识，更多地停留在一些基本概念的层面。但《Methods of Mathematical Physics, Vol. 1》彻底改变了我的看法。它让我意识到，那些看似抽象的数学概念，竟然能够如此精确地描述和预测物理世界的运行规律。我特别喜欢书中那种严谨而又全面的讲解方式。例如，在介绍傅立叶分析时，它不仅给出了数学公式，还深入探讨了它在信号处理、图像分析等物理学分支中的应用，让我看到了数学工具的广泛适用性。这本书的魅力在于，它能够将复杂的数学理论，以一种有条理、有逻辑的方式呈现出来，让即使是初学者也能从中受益。我常常在阅读的过程中，不自觉地开始思考，很多物理现象背后隐藏着的数学结构。它不仅仅是一本技术手册，更是一扇通往科学智慧殿堂的窗口，让我对科学的敬畏之心油然而生。

这本书给我的感觉，就像是在攀登一座巍峨的山峰。每一步都需要付出艰辛的努力，但每一次的进步，都能让我看到更广阔的风景。我并非专业人士，但《Methods of Mathematical Physics, Vol. 1》以其独特的魅力，吸引着我不断地去探索。我尤其欣赏书中对于数学在物理学中应用的深入阐述。它并没有仅仅罗列数学公式，而是详细解释了这些公式是如何从物理规律中推导出来的，以及它们在解决实际问题中的重要作用。我记得在学习关于量子力学的数学基础时，书中关于线性代数和希尔伯特空间的讲解，让我对量子态的数学表示有了更清晰的认识。这本书的叙述方式非常严谨，它要求读者具备一定的数学基础，但一旦掌握，就能领略到数学与物理的完美结合。它不是一本能让你轻松消遣的书，但它能让你深刻地理解科学的本质。

这本书的独特之处在于它所呈现出的那种精炼而又严谨的风格。我读过不少科学普及读物，它们虽然易于理解，但往往缺乏深度。而《Methods of Mathematical Physics, Vol. 1》则不同，它以一种极为专业但又不失条理的方式，将数学的工具和物理的原理紧密地结合在一起。我尤其喜欢它在处理复杂数学推导时所展现出的逻辑清晰度。即使某些部分对我来说具有一定的挑战性，我也能通过仔细阅读，理解其推导的每一步。它就像一位技艺精湛的工匠，用最精密的工具，雕琢出最完美的数学模型，再用这些模型去描绘真实的物理世界。我记得在学习求解偏微分方程的部分，书中介绍了几种不同的方法，并详细分析了它们的适用范围和优缺点，这让我对如何选择合适的数学工具有了更直观的认识。这本书并非仅仅罗列公式，而是强调了数学方法的“方法论”本身，这对于培养一个人的科学思维至关重要。它不是一本可以让你轻松读完的书，但每一次的阅读，都会让你感觉自己离科学的本质更近了一步。

《Methods of Mathematical Physics, Vol. 1》给我带来的，是一种深邃的思考体验。它并没有提供轻松易懂的“速成”知识，而是要求读者投入大量的时间和精力去理解。然而，正是这种挑战，让我收获了更宝贵的知识。我最欣赏它的地方在于，它能够清晰地展现数学工具与物理概念之间的内在联系。例如，在讲解拉格朗日方程和哈密顿方程时，它不仅给出了详细的推导过程，还解释了它们在处理复杂力学系统时的优越性，以及它们与物理学中守恒定律的关系。这本书的叙述风格非常独特，它总是以一种极其严谨的逻辑，带领读者一步步深入。我常常会在某个公式或证明前反复琢磨，试图理解其背后的深层含义。这本书就像一位老练的老师，它不会给你答案，但它会教会你如何去寻找答案，如何去理解世界的运行规律。它让我对数学和物理的理解，从“是什么”上升到了“为什么”。

这本书给我最直接的感受就是它的“厚重感”和“深度”。我不是一个专业人士，但作为一个对科学充满兴趣的普通读者，我一直渴望能更深入地了解那些塑造我们世界的科学原理。我发现，《Methods of Mathematical Physics, Vol. 1》正是这样一本能够满足我好奇心的书。它并没有将自己局限于某个狭窄的领域，而是试图建立起数学与物理之间坚实的桥梁。当我翻阅到关于张量分析的章节时，尽管一开始觉得有些抽象，但书中通过一系列生动的例子，解释了张量在描述物理量（如应力、应变）时的优越性，让我深刻体会到数学工具的强大之处。更让我印象深刻的是，书中对于一些基本物理概念的阐述，也常常会追溯到其数学根源。例如，在讲解微分方程时，它会详细说明为什么这些方程如此普遍地出现在物理学中，以及它们如何描述了事物的变化规律。这本书并不追求快速的知识灌输，而是鼓励读者去思考、去理解，甚至去“玩味”数学和物理之间的关系。对我来说，它就像一部详尽的百科全书，但我又能在其中找到清晰的逻辑线索，引领我一步步深入。

我曾经对很多物理学概念感到模糊不清，总觉得它们是空中楼阁，缺乏坚实的数学基础。直到我开始阅读《Methods of Mathematical Physics, Vol. 1》，我才真正体会到数学在物理学中的核心地位。《Methods of Mathematical Physics, Vol. 1》以一种令人信服的方式，展示了数学如何成为描述和理解物理现象的通用语言。书中的内容涵盖了非常广泛的数学工具，从微积分、线性代数，到更高级的复变函数、微分几何等等，并且都紧密地与物理学的具体问题相结合。我尤其对它讲解如何用数学方法来解决实际物理问题的方式印象深刻。比如，在涉及力学和电动力学的部分，书中通过大量的例子，演示了如何利用方程的求解来预测和解释物理现象。它并不只是告诉你“怎么做”，更重要的是它会告诉你“为什么这么做”，以及这些数学工具背后的深层含义。这本书就像一个宝藏，每次翻开，都能发现新的惊喜，它不断地挑战我的认知边界，也极大地拓展了我对物理世界的理解。

《Methods of Mathematical Physics, Vol. 1》对我而言，是一次关于理解的旅程。它并没有追求表面上的易懂，而是致力于让读者深入理解数学工具在物理学中的核心作用。我最喜欢它的地方在于，它总能将抽象的数学概念与具体的物理现象联系起来。例如，在讲解傅里叶变换时，书中不仅给出了数学的推导，还生动地解释了它如何用于分析声波、光波等，让我看到了数学的实用性和力量。这本书的语言风格极其严谨，每一句话都经过深思熟虑，这使得我在阅读时，不得不全神贯注。我常常会在某个概念的理解上花费很长时间，但这正是这本书的价值所在——它鼓励我去思考，去质疑，去构建自己的理解体系。它就像一位无声的导师，引导着我一步步走向科学的深处，让我对数学和物理世界的敬畏之心与日俱增。

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