Basic Topology

出版者:Springer

作者:M.A. Armstrong

页数:272

出版时间:1983-7-5

价格:USD 64.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387908397

丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics

具体描述

In this broad introduction to topology, the author searches for topological invariants of spaces, together with techniques for their calculating. Students with knowledge of real analysis, elementary group theory, and linear algebra will quickly become familiar with a wide variety of techniques and applications involving point-set, geometric, and algebraic topology. Over 139 illustrations and more than 350 problems of various difficulties help students gain a thorough understanding of the subject.

读后感

第一遍上的时候数学分析还没学完那，选了一门不知道几年级的课……那叫一个崩溃，死的心都有了……不过每次上课都坐在那个高年级美女师姐的后面，哈哈，居然一直坚持到了最后…… 非常好的拓扑学入门教材，连通性，同伦，同调，同胚，VON KAMPEN THM说的都很清晰，很多图也画...  

除了习题还算有启发性外，本书并没有太大的亮点。作者本意是为了迎合不同的读者群，包括习惯于形象思考的初学者与讲究严谨与elegant的有一定数学基础的人。尽管出发点是好的，但作者也因此弄巧成拙，使得此书高不成低不就。

第一遍上的时候数学分析还没学完那，选了一门不知道几年级的课……那叫一个崩溃，死的心都有了……不过每次上课都坐在那个高年级美女师姐的后面，哈哈，居然一直坚持到了最后…… 非常好的拓扑学入门教材，连通性，同伦，同调，同胚，VON KAMPEN THM说的都很清晰，很多图也画...  

除了习题还算有启发性外，本书并没有太大的亮点。作者本意是为了迎合不同的读者群，包括习惯于形象思考的初学者与讲究严谨与elegant的有一定数学基础的人。尽管出发点是好的，但作者也因此弄巧成拙，使得此书高不成低不就。

第一遍上的时候数学分析还没学完那，选了一门不知道几年级的课……那叫一个崩溃，死的心都有了……不过每次上课都坐在那个高年级美女师姐的后面，哈哈，居然一直坚持到了最后…… 非常好的拓扑学入门教材，连通性，同伦，同调，同胚，VON KAMPEN THM说的都很清晰，很多图也画...  

用户评价

The chapters on point-set topology are awkward , but the later chapters on simplicial complexes, covering spaces and homology are fair.

作为入门书很不错的，很neat地介绍了许多概念。有的习题不太好弄

虽然说不是那么'数学', 但是后半部分代数几何方面introduction感觉上还是相当适合computational algebraic topology...

Armstrong的这本书被很多学校作为基础拓扑的入门书籍，起点低，并有相当的图解，所以读起来比较顺畅。但内容多属于经典方法。主要包含了拓扑的基本概念，连续，紧致和连通性，大概介绍了分离定理，基本群等，后部分是一些拓扑的高级知识点和定理。读完可以读Chris J Isham的Modern differential geometry for Physicists的前两章，这本书用了现代语言来讲解群，如此看来会对拓扑的理解有个较为抽象的飞跃。

我通读过，写的真是精彩，尤其是六、八、九三章，把代数拓扑的核心结论用最简短的篇幅覆盖了。尽管其有些习题对初学者来说不好做，但后来慢慢在读深的内容返回头来看则恍然大悟。作者还有一个特点是喜欢用文字叙述代替公式，重视intuitive而轻视证明严格性，但这不代表本书很简单，UTM不见得真是对undergrads级别的，若欲读之，必当有耐心，否则慎读。