Solving Least Squares Problems (Classics in Applied Mathematics, No 15)

出版者:Soc for Industrial & Applied Math

作者:Charles L. Lawson

页数:350

出版时间:1995-09

价格:USD 50.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780898713565

丛书系列:Classics in Applied Mathematics

具体描述

An accessible text for the study of numerical methods for solving least squares problems remains an essential part of a scientific software foundation. This book has served this purpose well. Numerical analysts, statisticians, and engineers have developed techniques and nomenclature for the least squares problems of their own discipline. This well-organized presentation of the basic material needed for the solution of least squares problems helps to unify this divergence of methods. Mathematicians, practicing engineers, and scientists will welcome its return to print.

The material covered includes Householder and Givens orthogonal transformations, the QR and SVD decompositions, equality constraints, solutions in nonnegative variables, banded problems, and updating methods for sequential estimation. Both the theory and practical algorithms are included. The easily understood explanations and the appendix providing a review of basic linear algebra make the book accessible for the nonspecialist.

This Classic edition includes a new appendix that summarizes the major developments since the book was originally published in 1974. The additions are organized in short sections associated with each chapter. An additional 230 references have been added, bringing the bibliography to over 400 entries. Appendix C has been edited to reflect changes in the associated software package and software distribution method. The software has been upgraded to conform to the FORTRAN 77 standard and a new subroutine has been added in FORTRAN 90 for the solution of the bounded variables least squares problem (BVLS). The codes are available from netlib via the Internet.

用户评价

书中在处理一些经典难题时的**视角非常独特**，提供了一种我之前未曾接触过的深入洞察力。特别是当讨论到某些算法的稳定性和计算效率时，作者不仅仅是罗列现有的成熟方法，还会对这些方法的内在缺陷进行深入剖析，并提出一些富有洞察力的改进方向或替代方案的理论基础。这种“批判性分析”的深度，是很多教科书所欠缺的。它促使我跳出既定的思维框架，开始思考“为什么”而不是仅仅停留在“如何做”的层面。这种激发读者进行更高阶思考的能力，才是区分一本优秀参考书和一本卓越学术巨著的关键所在。在阅读特定章节时，我发现自己常常会停下来，不是因为不理解，而是因为被作者提出的某个巧妙的论证角度所折服，需要时间去细细品味其中的精妙之处。这让整个学习过程充满了智力上的满足感和探索的乐趣。

这本书的封面设计得非常引人注目，简约的黑白配色中透露出一种经典的气息，让人一眼就能感受到它深厚的学术底蕴。内页的排版同样出色，字体选择恰到好处，既保证了阅读的舒适度，又显得专业严谨。书本的装帧质量也相当不错，拿在手里有分量感，感觉非常耐用，即便经常翻阅也不会轻易磨损。我特别喜欢它在保持学术严谨性的同时，在视觉上也没有过于枯燥乏味，这对于一本偏向理论分析的数学书籍来说，是一个很大的加分项。它不仅仅是一本工具书，更像是一件精心制作的艺术品，让人在学习之余也能享受阅读的过程。书本的尺寸也很适中，方便携带，无论是放在书包里还是在图书馆里翻阅，都非常方便。总的来说，从拿到手的**第一印象**来看，这本书的物理质量和设计感绝对是顶级的，让人对即将展开的阅读充满期待，感觉自己拥有了一本值得珍藏的经典著作。

阅读过程中的一个显著感受是，作者的行文风格极其**凝练且精确**，每一个词语的选择都仿佛经过了千锤百炼，确保了数学表达上的零误差。这对于精确性要求极高的领域来说，无疑是至关重要的品质。然而，这种极度的精确性也带来了小小的挑战：对于那些对该领域背景知识储备不足的读者来说，可能需要花费更多的时间来反复咀嚼和理解某些关键性的定义和假设。这本书显然是面向已经有一定数学基础的读者群体，它不倾向于用大量篇幅去解释预备知识，而是假设读者已经具备了必要的线性代数和微积分背景。因此，我个人在使用时，常常需要手边备着一本参考书来快速回顾一些基础概念，以便能更顺畅地跟上作者的思路。这并非批评，而是对这本书定位的准确把握——它是一本深入研究的参考书，而非面向完全新手的入门读物，它的价值恰恰在于其无可挑剔的严谨性。

这本书的**参考文献和索引系统**堪称典范，这对于任何需要进行深入研究的人来说都是无价之宝。作者似乎非常慷慨地将自己知识体系的源头清晰地展现出来，每一个重要的定理或方法，其首次出现的原始出处都得到了明确的标注。这种严谨的学术态度极大地便利了读者进行追本溯源的工作，使得知识的脉络变得清晰可见。此外，书后的索引做得非常详尽和人性化，无论是寻找某个特定的术语定义，还是定位到某个关键公式的出现位置，都能快速定位，大大节省了查阅时间。对于需要频繁在不同章节间跳转进行对比或交叉引用的研究人员而言，这套索引系统无疑是一个强大的辅助工具，体现了编纂者在构建一个复杂知识体系时的周密考量和对读者的尊重。总而言之，它的辅助信息部分，与核心内容本身一样，都达到了极高的专业水准。

这本书的章节安排逻辑性极强，层层递进，引导读者非常自然地从基础概念过渡到复杂的理论推导。作者在介绍每一个新的数学工具或算法时，都会先用非常直观的语言勾勒出其解决问题的核心思想，然后再深入到严密的数学证明。这种由浅入深的叙述方式极大地降低了初学者的入门门槛。我注意到作者非常注重理论与实际应用的结合，即便是最抽象的部分，也会辅以清晰的例子来佐证，使得那些原本枯燥的公式仿佛有了生命力，能够清晰地看到它们在解决实际工程问题中的威力。例如，在讲解某种优化方法的收敛性时，书中不仅给出了详细的数学证明，还穿插了对该方法在数据拟合场景中表现的讨论，这对于我这种既需要理论深度又关注应用效果的研究者来说，简直是量身定制。可以说，这本书的结构设计，体现了作者对教学艺术的深刻理解，真正做到了“授人以渔”。