第一章 多項式
§1.1多項式及其運算
§1.2多項式的整除性
§1.3最大公因式
§1.4因式分解
§1.5重因式
§1.6多項式的根
§1.7有理數域上的多項式
第二章 行列式
§2.1行列式的定義
§2.2行列式的基本性質
§2.3 Laplace定理
§2.4行列式的計算舉例
§2.5 Cramer法則
第三章 矩陣
§3.1矩陣的綫性運算
§3.2矩陣的乘法
§3.3轉置以及特殊矩陣
§3.4分塊矩陣
§3.5方陣的行列式
§3.6可逆矩陣
§3.7初等變換與初等矩陣
§3.8矩陣的秩
§3.9列滿秩矩陣
第四章 綫性方程組
§4.1 n元嚮量
§4.2綫性方程組解法
§4.3綫性方程組的解的結構
第五章 方陣的標準形
§5.1特徵根與特徵嚮量
§5.2多項式矩陣
§5.3 Jordan標準形
§5.4 Gram—Schmidt正交化
§5.5正規矩陣的標準形
第六章 實對稱矩陣與二次型
§6.1矩陣的閤同
§6.2實對稱矩陣在閤同變換下的規範形
§6.3半正定矩陣與正定矩陣
§6.4二次型
§6.5 Hermite矩陣與Hermite型
第七章 嚮量空間
§7.1加法群與映射
§7.2嚮量空間
§7.3有限維嚮量空間
§7.4有限維嚮量空間的綫性變換
§7.5空間分解與不變子空間
§7.6對偶空間
§7.7雙綫性函數與張量積
第八章 內積空間
§8.1歐氏空間
§8.2幾類特殊的綫性變換
§8.3酉空間
參考文獻
索引
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