考试虫考研数学

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出版者:航空工业
作者:王式安
出品人:
页数:200
译者:
出版时间:2006-5
价格:19.80元
装帧:
isbn号码:9787801837110
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《考试虫考研数学(4)真题精讲》:教育部考研数学试题的命制经过我年的风风雨雨形成了一套成熟的动作体系,其命题人员、命题思路具有明显的延续性和稳定性,从而确保了极强的科学性。我们荣幸地邀请到教育部考试中心考研数学资深例题人员:王式安教授(1987-2001年命题)、蔡燧林教授(1992-2000年命题)、胡金德教授(1989-1997年命题),他们既是数学考试大纲的制定者,又是多年的数学命题人,对考研数学真题的剖析绝对有最深刻、最权威的把握。

《数海星辰:点亮考研数学的璀璨征途》 序言: 考研数学,是无数追梦者在求学路上必须跨越的一道重要门槛。它不仅仅是知识的海洋,更是思维的炼狱,是意志的试金石。在这片广袤的数字宇宙中,我们寻找规律,探索定理,构建模型,最终抵达智慧的彼岸。然而,在这趟旅程中,许多人却常常感到迷茫、无助,甚至被知识的洪流所吞噬。 《数海星辰:点亮考研数学的璀璨征途》正是一本为所有考研学子精心打造的引路明灯。它不拘泥于单一的学习方法,不局限于冰冷的公式堆砌,而是以一种全新的视角,深入浅出地剖析考研数学的内在逻辑,点燃你对数学的求知欲,激发你探索未知的勇气,最终助你在这场智力与毅力的较量中,闪耀属于自己的光芒。 本书特色与价值: 本书的核心价值在于其“思想先行,方法赋能,体系构建”的独特理念。我们深知,考研数学的成功,绝非仅仅依靠死记硬背,而更在于对数学思想的深刻理解、对解题方法的灵活运用以及对知识体系的系统构建。 思想先行: 在信息爆炸的时代,碎片化的知识容易让人迷失方向。本书将带领你回归数学的本源,从数学概念的诞生、定理的发展演变中,体会数学家们的智慧结晶。我们将深入探讨导数的核心思想——“变化”的量化,积分的本质——“累积”的奥秘,线性代数的基石——“空间”的几何直观,概率论的哲学内涵——“不确定性”的度量。通过挖掘这些思想的“根”,你将能更深刻地理解公式的意义,摆脱“知其然不知其所以然”的困境。例如,在讲解导数时,我们不会直接抛出定义和求导法则,而是会先从“瞬时速度”、“斜率”等生活化的例子出发,引导读者逐步建立起“变化率”的概念,再引申到极限和导数的定义,让学习过程充满探索的乐趣。 方法赋能: 考研数学题目千变万化,但万变不离其宗。本书不提供“包治百病”的秘籍,而是致力于传授“通用解题框架”和“高效解题思维”。我们将为你梳理各类题型的典型解法,分析不同方法的适用场景,并强调解题过程中的“逆向思维”、“转化思想”、“建模思想”等核心能力。本书将深入剖析如何通过审题,快速定位题目考查的核心知识点和思想方法;如何运用“以形助数”的几何直观,简化代数运算;如何通过“反证法”、“构造法”等,攻克棘手的难题;如何构建清晰的解题思路,避免“眉毛胡子一把抓”。我们还将提供大量精选例题,并对解题过程进行详尽的“反思与总结”,帮助你消化吸收,举一反三。 体系构建: 考研数学的庞大知识体系,常常令人生畏。本书将帮助你“化繁为简,以点带面”,构建清晰而牢固的知识网络。我们将按照数学专业考研的核心科目(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)进行系统梳理,但不同于传统的章节式讲解,本书将更加注重科目之间的“融会贯通”。例如,在讲解微积分与微分方程的关系时,我们会强调微分方程是如何利用导数和积分的思想来描述动态系统的;在分析线性代数在概率论中的应用时,我们会阐述向量空间和矩阵运算如何为随机变量的统计分析提供强大的工具。通过这种体系化的讲解,你将能够看到数学的内在联系,形成“宏观视野”,从而更有效地记忆和运用知识。 内容预览: 本书将涵盖考研数学的四大核心板块,并进行深度挖掘与创新讲解: 第一部分:高数——探索无尽变化的奥秘 极限与连续: 从“无限接近”的直观感受出发,揭示极限的严谨定义,并将其与现实世界的“连续”现象相结合。探讨洛必达法则的“背后的逻辑”,理解无穷小与无穷大的“量级关系”。 导数与微分: 深入理解导数作为“变化率”的本质,通过曲线切线、速度、加速度等具体情境,让抽象概念变得触手可及。详细解析各类求导法则的推导思路,并重点关注“隐函数求导”、“参数方程求导”等高级技巧。 积分与微分方程: 将积分视为“求面积”和“累加”的数学语言,理解定积分与不定积分的内在联系。深入剖析“换元积分法”、“分部积分法”等技巧的适用条件与技巧。重点解析微分方程的分类、求解方法,并展示其在物理、工程等领域的广泛应用。 多变量微积分: 拓展视野,进入三维甚至更高维度的空间,理解偏导数、梯度、散度、环度等概念的几何意义,掌握多重积分在体积、面积计算中的应用。 级数: 探索“无穷”的奥秘,理解级数的收敛性判别方法,以及泰勒级数在函数逼近与近似计算中的强大力量。 第二部分:线代——驾驭空间与变换的艺术 行列式与矩阵: 从“线性方程组解法”的简便工具出发,揭示行列式的几何意义——“面积/体积的伸缩因子”。详细解析各类矩阵的运算性质,理解矩阵作为“线性变换”的载体。 向量与向量空间: 建立“向量”与“空间”的联系,理解向量的线性组合、线性无关、基与维数等概念。深入探讨向量空间的基本性质,为理解更复杂的数学结构奠定基础。 线性方程组: 掌握求解线性方程组的“高斯消元法”、“初等行变换”等核心方法,并深入理解解的结构,区分“有解”、“无解”、“唯一解”的情况。 特征值与特征向量: 揭示特征值与特征向量在“不变方向”上的意义,理解它们在矩阵对角化、动力系统分析中的重要作用。 第三部分:概率论与数理统计——拥抱不确定性的科学 概率的基本概念: 从“事件”与“概率”的定义出发,理解概率的公理化体系,掌握条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等核心工具。 随机变量及其分布: 区分“离散型”与“连续型”随机变量,深入理解期望、方差等统计量,并掌握常见概率分布(二项分布、泊松分布、正态分布等)的性质与应用。 多维随机变量: 拓展至多个随机变量的联合分布、边缘分布,理解协方差、相关系数等描述变量间关系的统计量。 数理统计的基本概念: 将理论知识应用于实际,学习参数估计(矩估计、最大似然估计)、假设检验等统计推断方法。 学习方法与心态调整: 本书不仅传授知识,更注重培养高效的学习习惯和积极的心态。 循序渐进,夯实基础: 强调从最基础的概念开始,逐步深入,切忌“贪多嚼不烂”。 重视理解,不迷信公式: 鼓励读者追问“为什么”,理解公式背后的逻辑,做到“知其然,更知其所以然”。 题海战术的智慧运用: 并非盲目刷题,而是强调“精刷”与“反思”,通过典型例题,触类旁通。 建立错题本,总结归纳: 将每一次的错误都视为宝贵的学习资源,不断反思,避免重蹈覆辙。 保持积极心态,劳逸结合: 考研是一场持久战,保持良好的心态至关重要,学会放松与调整。 结语: 《数海星辰:点亮考研数学的璀璨征途》致力于成为你考研数学征途上最忠实的伙伴。我们相信,通过这本书,你将不再畏惧数学的挑战,而是将其视为一个探索未知、挑战自我的平台。愿你在这片数海中,如同璀璨的星辰,绽放出最耀眼的光芒,最终抵达梦想的彼岸!

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读后感

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用户评价

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这本《高分秘籍:深度解析经济学原理》真是让我受益匪浅。我之前对微观经济学的理解总是停留在概念的表面,感觉那些曲线和公式都像是空中楼阁,缺乏实际的联系。然而,作者在这本书里,没有仅仅罗列教科书上的定义,而是通过大量的现实案例和深入的分析,将那些抽象的理论变得栩栩如生。比如,在讲到供需模型的弹性时,作者引用了近期国际原油价格波动的例子,清晰地展示了需求价格弹性的实际意义,以及它如何影响政策制定者的决策。更让我惊喜的是,书中对博弈论的阐述,不再是枯燥的纳什均衡计算,而是结合了市场竞争策略和企业行为分析,让我一下子明白了为什么有些企业会选择合作,而有些却倾向于价格战。这本书的结构安排也非常合理,从基础的资源配置讲起,逐步深入到宏观经济学的财政货币政策,逻辑衔接得天衣无缝。读完后,我感觉自己仿佛有了一双透视经济现象的眼睛,看问题不再是雾里看花,而是能抓住事物的本质。对于任何想要真正理解经济学底层逻辑的人来说,这本绝对是案头必备的良师益友。

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不得不说,《宇宙探索与未解之谜》这本书的书写风格简直是教科书级别的严谨与浪漫的完美融合。我常常觉得科学探索的书要么过于学术化,让人望而却步,要么就是过于煽情,科学性不足。但这本书找到了一个绝妙的平衡点。它用极其清晰的语言描述了哈勃望远镜捕获的那些令人震撼的星云照片背后的物理原理,比如恒星的诞生和死亡,那种宏大的叙事感让人忍不住一口气读完。作者对黑洞理论的介绍尤其精彩,他没有回避那些艰深的广义相对论,但却巧妙地通过类比——比如把时空想象成一张被拉伸的橡胶膜——让普通读者也能领会引力奇点带来的那种时空扭曲的奇妙感受。此外,书中对费米悖论的探讨,展现了作者深邃的哲学思考,它不仅仅是在罗列我们“为什么还没找到外星人”,更是在引导读者反思人类在宇宙中的位置和存在的意义。我尤其欣赏作者在描述那些尚未解决的难题时所保持的敬畏之心,没有武断地下结论,而是诚恳地展示了科学前沿的迷人和不确定性。

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这本《现代都市园艺的生态哲学》彻底颠覆了我对“种花”这件事的传统认知。我以前总觉得园艺是种情趣,是摆弄花草,但这本书却将其提升到了一个关乎城市生态平衡和人与自然关系的哲学高度。作者首先以极具冲击力的数据,展示了城市“硬化地面”对本地水循环和生物多样性造成的负面影响,这让我开始重新审视我自家阳台上的那几盆绿植的意义。接着,书中详细介绍了“可持续景观设计”的多种方法,比如如何利用本土植物构建“微型生态系统”,吸引特定的传粉昆虫,哪怕只是一个小小的阳台花园,也能成为城市生物链中的一个有效节点。我最欣赏的是其中关于“时间性”的讨论,作者提醒我们,园艺不是一蹴而就的,而是与季节、气候、植物生命周期同步的过程,这要求我们必须放慢节奏,学会“等待”与“观察”。这本书的语言是充满行动力的,读完后,我立刻动手改造了我家的露台,尝试着去模仿书中介绍的“雨水花园”的原理,那种将科学知识应用到实践中的成就感是无与伦比的。

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如果你是一个对古典音乐抱有敬畏之心,但又苦于找不到可靠入门向导的人,《乐理的魔力:从巴赫到德彪西的和声之旅》绝对是你的救星。这本书没有冗长乏味的音阶练习,而是以一种近乎散文诗的笔调,将枯燥的乐理知识融入到具体的音乐作品分析中。作者的核心论点是:所有的和声与对位规则,都只是为了更好地表达人类的情感。书中对巴赫赋格曲的分析尤其令人拍案叫绝,他用图示和通俗的语言解释了“模仿”这一手法如何层层递进地构建出宏伟的结构,就像是在看一场精密的数学几何证明,但最终的落点却是关于“庄严”与“秩序”的哲学表达。进入浪漫主义时期后,作者则转向了色彩的描绘,对德彪西和声的解析,简直就是一场听觉的色彩实验,如何利用九和弦和不协和音来模拟水光潋滟或迷雾缭绕的意境,讲得透彻而迷人。这本书的价值在于,它成功地架起了一座桥梁,连接了理性的结构分析和感性的艺术体验。

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我近期读完了《中世纪欧洲的社会结构与日常生活》,这本书的细节描绘能力简直是大师级的,仿佛把我直接拉回了那个尘土飞扬、充满宗教气息的中世纪村庄。与那些只关注国王和战争的历史书不同,这本书的视角非常“接地气”。作者细致地考证了庄园制度下农民一天的作息,从日出而作到昏黄的油灯下纺线,每一个生活细节都充满了鲜活的历史感。例如,关于中世纪的饮食结构,书中不仅列举了贵族和农民的主要食物,还深入分析了不同季节的食物储存技术,以及教会斋戒日对日常饮食的深刻影响,这让我对那个时代的人们的生活有了立体而真实的感受。再比如,书中对行会制度的解析,不再是简单的制度介绍,而是通过一个个学徒、师傅之间的矛盾与传承故事,展现了当时社会阶层流动性的微妙变化。阅读过程中,我经常会停下来,想象着那个时代人们穿着麻布衣服、在泥泞的街道上行走的样子,这种沉浸式的阅读体验,是其他历史读物难以比拟的。

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