數學分析已經根植於自然科學和社會科學的各個學科分支之中。微積分作為數學分析的基礎,不僅要為全部數學方法和算法工具提供方法論,同時還要為人們灌輸邏輯思維的方法。本書在實現這一目標中取得瞭引人注目的成果,讀者從中不僅可以獲得微積分的知識,還會受到數學科學思維的訓練。
本書一方麵按傳統的和嚴格的演繹形式介紹微積分的所有主題,另一方麵強調主題的相關性和統一性,從整體的、係統的高度來組織材料。書中以最清晰、最簡潔的方式介紹瞭數學分析的基本概念,除瞭包含必不可少的論題 (如實數、收斂序列、連續函數與極限、初等函數、積分、多元函數等) 以外,還包含其他一些重要的論題 (如求積分的逼近方法、魏爾斯特拉斯逼近定理、度量空間等)。另外,全書貫穿瞭許多具有啓發性的例題以及激發求知欲的練習題。
與第1版相比,本版增加瞭200多道難易不等的習題,為便於讀者理解進行瞭大量小改動,從而更清晰地闡述瞭基本概念。另外,為教學提綱考慮進行瞭許多實質性的改動,將選學材料單獨放置,這樣使得基本材料的敘述更簡潔,過渡更自然流暢。
本書可作為數學、工程技術、自然科學、計算機科學和其他相關專業學生高等數學課程的教材。
發表於2024-12-24
高等微積分 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
我在乎的不是它的嚴謹。嚴謹這東西也有個度,過猶不及。邏輯錯誤一點也不能犯,但在數學上,邏輯正確不是一切。 事實上我隻學瞭一遍半數學分析,無能力評價其嚴謹性。此外,我不是什麼布爾巴基學派,也不信仰絕對嚴謹。 作為一個喜歡用數學解決問題,但又不懂物理的人,我選瞭...
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