這是一本廣受稱贊的教科書,清晰地講解瞭現代概率論以及度量空間與概率測度之間的相互作用。本書分兩部分,第一部分介紹瞭實分析的內容,包括基本集閤論、一般拓撲學、測度論、積分法、巴拿赫空間和拓撲空間中的泛函分析導論、凸集和函數、拓撲空間上的測度等。第二部分介紹瞭基於測度論的概率方麵的內容,包括大數律、遍曆定理、中心極限定理、條件期望、鞅收斂等。另外,隨機過程一章 (第12章) 還介紹瞭布朗運動和布朗橋。
與前版相比,本版內容更完善,一開始就介紹瞭實數係的基礎和泛代數中的一緻逼近的斯通-魏爾斯特拉斯定理;修訂和改進瞭幾節的內容,擴充瞭大量曆史注記;增加瞭很多新的習題,以及對一些習題的解答的提示。
發表於2024-11-25
實分析和概率論 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
MIT的Real Analysis,和Princeton的Stein, E.M., et al.寫的各有韆鞦。Stein的語言風格更通俗易懂,而Dudley的更加Bourbaki。之前也有學長說過這部更適閤有基礎的同學或者當做字典來用,我同意。當做字典的話,這一部非常精煉,基礎知識的介紹也相對完整,有較為充分的篇幅介紹...
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圖書標籤: 數學 概率論 Probability 實分析 Analysis Mathematics 英文原版 實分析7
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