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實變函數論 pdf epub mobi 著者簡介

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實變函數論 pdf epub mobi 圖書描述

全書共分4章，第1章著重用勢研究實函數；第2章和第3章比較完整地論述瞭一般測度理論和積分理論，並詳細描述瞭Lebesgue測度與Lebesgue積分理論，以及Lebesgue-Stieltjes測度與Lebesgue-Stieltjes和積分理論；第4章引進瞭Banach空間（￡p，‖•‖p）（p≥）和Hilbert空間（￡2， ），並證明瞭一些重要定理，書中配備瞭大量例題、習題和復習題，可以訓練學生分析問題和解決問題的能力，幫助他們打下分析數學和測度論方麵紮實的數學基礎。本書定會對數學和概率統計專業學生的學習和研究産生不可估量的影響。

本書可作為綜閤性大學、理工科大學、師範類院校基礎教學、應用數學、概率充計和計算數學專業的教材或自學參考書。

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實變函數論 pdf epub mobi 圖書目錄

前言
第1章 集閤運算·集閤的勢·集類
1.1 集閤運算
1.2 集閤的勢（基數）
1.3 用勢研究實函數
1.4 集類
1.5 Rn中的開集·閉集·Borel集
1.6 閉集上連接函數的延拓定理·Cantor疏朗（三分）集
本章復習題
第2章 測度理論
2.1 環上的測試·外測試·測度的延拓
2.2 σ有限的測試·測度延拓的唯一性定理
2.3 Lebesgue測度·Lebesgue-Stieltjes測試
2.4 Jordan測試·Hausdorff測試
本章復習題
第3章 積分理論
3.1 可測空間·可測函數
3.2 測度空間·可測函數的各種斂性·Lebesgue可測函數的結構
3.3 積分理論
3.4 積分極限定理（Lebesgue控製收斂定理·Levi引理·Fatou引理）
3.5 Lebuesgue可積函數與連接函數·Lebesgue積分與Rirmann積分
3.6 單調函數·有界變差函數·Vitali覆蓋定理
3.7 重積分與纍次積分·Fubini定理
3.8 變上限積分的導數·絕對（全）連續函數與微積分基本公式
3.9 Lebesgue-Stieltjes積·Riemann-Stieltjes積分
本章復習題
第4章 函數空間p（p≥1)
4.1 p空間
4.2 2空間
本章復習題
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)

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發表於2024-12-23

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