微积分（下册）

出版者:北京大学出版社

作者:金路

页数:263

出版时间:2006-7

价格:27.00元

isbn号码:9787301099193

具体描述

本书是经济类、管理类专业微积分课程教材的下册,包括定积分、多元函数的微积分学、无穷级数和常微分方程与差分方程等内容。全书继承和保持了传统的微积分体系,同时注重数学概念的物理学背景以及几何的直观引入；强调数学在经济学等领域的应用；而且针对学生不同层次的需要设置了例题和习题。从而有助于学生不仅掌握专业基础知识和工具,并且掌握现代数学语言,学习到理性思维的模式,提高各项数学素质。

用户评价

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那深邃的蓝色调，搭配着烫金的字体，透露出一种沉稳而又充满智慧的气息，光是拿在手里，就感觉仿佛握住了知识的重量。内页的纸张质感也相当不错，光滑细腻，油墨印刷清晰锐利，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到明显的疲劳。排版方面，作者和出版社显然下了不少功夫，公式和图表的布局非常合理，逻辑线索清晰可见，使得那些原本抽象复杂的概念，在视觉上得到了极大的友好化。我特别欣赏它在章节开头处引入的那些富有启发性的引言，它们往往能瞬间将读者的思绪带入到即将探讨的核心问题之中，为接下来的学习做好铺垫。总的来说，从物理层面上看，这本书的制作水准无疑是教科书级别的典范，每一个细节的处理，都体现了对读者阅读体验的尊重与关怀，让人在翻开它学习之前，就已经产生了一种强烈的亲近感和期待感，这对于一本理工科的专业书籍来说，是极为难得的加分项。

这本书的叙述风格可谓是独树一帜，它不像某些教材那样，一上来就将读者淹没在密集的定义和定理之中，而是采取了一种循序渐进、娓娓道来的方式。作者似乎非常懂得初学者在面对高等数学时的那种忐忑和迷茫，因此，他对每一个新概念的引入，都配上了极其细致的背景铺垫和直观的几何/物理图像解释。我尤其喜欢它对“极限”这一核心概念的阐释，它没有直接抛出$epsilon-delta$语言，而是先通过实际生活中的速度变化、曲线逼近等例子来建立感性认识，这种由表及里、由浅入深的教学方法，极大地降低了学习的心理门槛。读起来感觉不像是在啃教材，更像是在跟一位经验丰富的老师进行一对一的深度交流，他总能在你快要被复杂的推导绕晕时，适时地停下来，用一句精辟的比喻将你拉回清晰的轨道。这种充满人文关怀的数学表达，实属难得。

内容深度的挖掘上，这本书的广度与深度是令人印象深刻的。它不仅仅是机械地罗列知识点，而是深入探究了这些数学工具背后的思想根源和相互联系。例如，在讲解多元函数微积分时，它并未将偏导数和梯度仅仅视为计算工具，而是将其置于向量场和空间变化率的宏大背景下进行考察，这使得读者能更深刻地理解为什么需要这些工具。对于那些需要深入理解的读者来说，书中穿插的“拓展阅读”或“历史沿革”部分，提供了丰富的背景信息，这些信息虽然不是考试的重点，但却极大地提升了学习的乐趣和对学科的敬畏感。此外，书中对一些关键定理的证明过程，处理得非常严谨，每一步推理都清晰可见，没有任何含糊不清的地方，这对于培养严谨的数学思维至关重要，避免了那种“知道怎么算但不知道为什么能算”的肤浅理解。

这本书的习题设计，才是真正体现其教学价值的试金石。我发现这里的习题并非那种为了凑数量而堆砌的重复计算题，而是明显经过了精心挑选和编排的。初级的练习题旨在巩固基础运算和基本概念的直接应用，而中等难度的题目则开始要求学生将不同章节的知识点进行巧妙的组合与转化。最让我眼前一亮的是那些难度较高的“思考题”或“综合应用题”，它们往往场景设定非常贴近实际工程或物理问题，需要读者跳出纯粹的符号运算，真正运用微积分的思维去建模和分析。完成这些挑战性的题目后，那种豁然开朗的成就感是其他许多教材无法给予的。它们有效地训练了将抽象数学语言转化为解决实际问题的能力，这才是掌握微积分的真正意义所在。

坦率地说，这本书在某些方面的处理，让我想起了早期那些经典但略显“硬核”的著作，它对读者的基础有一定要求，但正是这种“不妥协”的态度，造就了它卓越的品质。虽然对于纯粹的初学者来说，个别章节的跳跃性可能稍大，需要反复研读才能完全消化，但这恰恰是它鼓励读者主动探索的体现。它不提供唾手可得的答案，而是引导你去构建自己的知识框架。我用它来复习时，发现很多之前理解模糊的地方，经过这本书的重新梳理后，变得逻辑链条无比顺畅。它更像是一部需要被“征服”的经典，而非快餐式的学习材料。这本书的价值在于，它不仅教会了你“如何做”，更重要的是，它深刻地阐释了“为何如此”，这种对数学本质的探讨，使得这本书的收藏价值和长期参考价值都极高，绝对是数学学习工具箱中不可或缺的一把利器。