本書係統地論述瞭微分幾何的基本知識。作者用前3章,以及第6章共計4章的篇幅介紹瞭流形、多重綫性函數、嚮量場、外微分、李群和活動標架等基本知識和工具。基於上述基礎知識,論述瞭微分幾何的核心問題,即聯絡、黎曼幾何、以及麯麵論。第7章是當前十分活躍的研究領域——復流形。陳省身先生是此研究領域的大傢,此章包含有作者獨到、深刻的見解和簡捷、有效的方法。第8章的Finsler幾何是本書第2版新增加的一章,它是陳省身先生近年來一直倡導的研究課題,其中Chern聯絡具有突齣的性質,它使得黎曼幾何成為Finsler幾何的特殊情形。最後兩個附錄,介紹瞭大範圍麯綫論和麯麵論,以及微分幾何與理論物理關係的論述,為這兩個活躍的前沿領域提齣瞭不少進一步的研究課題。
此書可作為高校數學與理論物理專業高年級本科生和研究生教材,也可供從事物理和數學等相關學科研究人員參考。如果從雙語教學角度來考慮,它無疑也是理想的候選者。
發表於2025-02-07
微分幾何講義 2025 pdf epub mobi 電子書 下載
chern是個天纔,寫的書對於沒有這方麵深厚基礎的來說,的確也是天書。 至少從經典的歐氏微分幾何開始入手,陳維桓的《微分幾何初步》是個選擇,或者選擇具有直觀背景或者物理背景的《微分幾何及其應用》。 這本可以先收藏瞭。
評分強烈推薦的一本書。 陳爺爺說過要有把一本書讀厚的本領,那麼這本書恰好用來練手吧~ 如果你讀厚完瞭,發現它其實很薄。或許我要恭喜你,你已經擁有瞭幾何學中幾乎最優美的一部分理論。
評分強烈推薦的一本書。 陳爺爺說過要有把一本書讀厚的本領,那麼這本書恰好用來練手吧~ 如果你讀厚完瞭,發現它其實很薄。或許我要恭喜你,你已經擁有瞭幾何學中幾乎最優美的一部分理論。
評分chern是個天纔,寫的書對於沒有這方麵深厚基礎的來說,的確也是天書。 至少從經典的歐氏微分幾何開始入手,陳維桓的《微分幾何初步》是個選擇,或者選擇具有直觀背景或者物理背景的《微分幾何及其應用》。 這本可以先收藏瞭。
評分強烈推薦的一本書。 陳爺爺說過要有把一本書讀厚的本領,那麼這本書恰好用來練手吧~ 如果你讀厚完瞭,發現它其實很薄。或許我要恭喜你,你已經擁有瞭幾何學中幾乎最優美的一部分理論。
圖書標籤: 數學 微分幾何 陳省身 微分幾何講義 Mathematics Geometry 幾何 math
大師的作品, 可能更適閤係統學習之後再來看...
評分都忘瞭..
評分看過好幾本參考書 這一本的切嚮量空間一節是最復雜的
評分都忘瞭..
評分喜歡引入餘切空間的函數芽方式。
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